Мистецтво теорії графів

Мистецтво теорії графів - тест

1. Теорія графів - це захоплюючий розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для представлення зв'язків між об'єктами. Теорія графів вивчає різні поняття, такі як вершини, ребра, шляхи, цикли та зв'язність. Теорія графів має різноманітні застосування в інформатиці, біології, соціальних мережах та багатьох інших галузях. Математики та інформатики використовують теорію графів для вирішення складних завдань, таких як оптимізація мережевих потоків, алгоритми планування та планування маршрутів. Розуміння основних принципів теорії графів може призвести до інноваційних рішень та розуміння широкого спектру реальних проблем.

Що таке граф в теорії графів?

A) Математична структура, що складається з вершин і ребер.
B) Креслення або діаграма, що представляє математичні функції.
C) Форма абстрактного мистецтва, заснована на геометричних фігурах.
D) Тип гістограми, що використовується для візуалізації даних.

2. Що таке вершина в графі?

A) Фігура, утворена з'єднанням вершин графа.
B) Термін, що використовується для опису розміру графіка.
C) Точка або вузол на графі.
D) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку.

3. Що таке ребра в графі?

A) Прямі лінії, що з'єднують вершини графа.
B) Зв'язки між вершинами графа.
C) Кольори, призначені різним областям графіка.
D) Алгоритми, що використовуються для аналізу графіків.

4. Що таке степінь вершини графа?

A) Відстань вершини від центру графа.
B) Кількість вершин, з'єднаних з вершиною.
C) Розмір вершини у візуалізації графа.
D) Кількість ребер, інцидентних вершині.

5. Що таке шлях на графіку?

A) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин.
B) Візуалізація графіка на папері.
C) Цикл, який починається і закінчується в одній вершині.
D) Набір роз'єднаних вершин.

6. Що таке повний графік?

A) Граф без ребер, що з'єднують будь-які пари вершин.
B) Граф, в якому кожна пара різних вершин з'єднана унікальним ребром.
C) Граф, всі вершини якого мають однаковий степінь.
D) Граф, у якому всі вершини з'єднані з центральною вершиною.

7. Що таке планарний граф?

A) Графік, який утворює пряму лінію.
B) Граф з одним циклом.
C) Граф, всі вершини якого з'єднані з центральною вершиною.
D) Граф, який можна вкласти в площину без перетину ребер.

8. Що таке остовне дерево графа?

A) Дерево з гілками, що охоплюють різні частини графа.
B) Дерево, що представляє ієрархію вершин графа.
C) Підграф, який є деревом, що містить всі вершини вихідного графа.
D) Дерево, яке охоплює лише підмножину вершин графа.

9. Який алгоритм зазвичай використовується для пошуку найкоротшого шляху у зваженому графі?

A) Глибинний пошук.
B) Пошук в ширину.
C) Алгоритм Дейкстри.
D) Алгоритм Прим.

10. Що таке ребро в теорії графів?

A) Ребро, яке утворює цикл у графі.
B) Ребро, видалення якого збільшує кількість зв'язних компонент у графі.
C) Ребро, яке з'єднує центр графа з його периферією.
D) Ребро, що з'єднує дві вершини найкоротшою відстанню.

11. Що таке розфарбування вершин у теорії графів?

A) Присвоєння кольорів вершинам таким чином, щоб ніякі сусідні вершини не мали однакового кольору.
B) Розфарбовування вершин графа на основі їх степеня.
C) Присвоєння випадкових кольорів вершинам без будь-яких обмежень.
D) Зафарбовування ребер графа для виділення шляхів.

12. Що таке обхват графіка?

A) Кількість граней у графі.
B) Довжина найкоротшого циклу на графіку.
C) Відстань між двома найвіддаленішими вершинами графа.
D) Загальна кількість ребер у графі.

13. Що таке хроматичне число графіка?

A) Кількість ребер у графі.
B) Кількість з'єднаних компонентів у графі.
C) Мінімальна кількість кольорів, необхідних для розфарбування вершин так, щоб ніякі дві сусідні вершини не мали однакового кольору.
D) Загальна сума степенів усіх вершин.

14. Який тип графа не має циклів і є ациклічним?

A) Повний графік.
B) Планарний графік.
C) Двосторонній граф.
D) Дерево.

15. Що таке гамільтонів шлях на графі?

A) Шлях, який відвідує кожну другу вершину.
B) Шлях, який має найменшу загальну вагу по всіх ребрах.
C) Шлях, який відвідує кожну вершину рівно один раз.
D) Шлях, який починається і закінчується в одній вершині.

16. Що таке кліка в теорії графів?

A) Група вершин з найвищим степенем у графі.
B) Підмножина вершин, де кожна пара вершин з'єднана ребром.
C) Підмножина вершин, не з'єднаних ребрами.
D) Роз'єднана множина вершин графа.

Створено з That Quiz — сайт для створення тестів і оцінювання з математики та інших предметів.