Мистецтво теорії графів

1. Теорія графів - це захоплюючий розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для представлення зв'язків між об'єктами. Теорія графів вивчає різні поняття, такі як вершини, ребра, шляхи, цикли та зв'язність. Теорія графів має різноманітні застосування в інформатиці, біології, соціальних мережах та багатьох інших галузях. Математики та інформатики використовують теорію графів для вирішення складних завдань, таких як оптимізація мережевих потоків, алгоритми планування та планування маршрутів. Розуміння основних принципів теорії графів може призвести до інноваційних рішень та розуміння широкого спектру реальних проблем.

Що таке граф в теорії графів?

A) Креслення або діаграма, що представляє математичні функції.
B) Тип гістограми, що використовується для візуалізації даних.
C) Математична структура, що складається з вершин і ребер.
D) Форма абстрактного мистецтва, заснована на геометричних фігурах.

2. Що таке вершина в графі?

A) Фігура, утворена з'єднанням вершин графа.
B) Точка або вузол на графі.
C) Термін, що використовується для опису розміру графіка.
D) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку.

3. Що таке ребра в графі?

A) Кольори, призначені різним областям графіка.
B) Прямі лінії, що з'єднують вершини графа.
C) Алгоритми, що використовуються для аналізу графіків.
D) Зв'язки між вершинами графа.

4. Що таке степінь вершини графа?

A) Кількість ребер, інцидентних вершині.
B) Розмір вершини у візуалізації графа.
C) Кількість вершин, з'єднаних з вершиною.
D) Відстань вершини від центру графа.

5. Що таке шлях на графіку?

A) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин.
B) Візуалізація графіка на папері.
C) Цикл, який починається і закінчується в одній вершині.
D) Набір роз'єднаних вершин.

6. Що таке повний графік?

A) Граф без ребер, що з'єднують будь-які пари вершин.
B) Граф, в якому кожна пара різних вершин з'єднана унікальним ребром.
C) Граф, всі вершини якого мають однаковий степінь.
D) Граф, у якому всі вершини з'єднані з центральною вершиною.

7. Що таке хроматичне число графіка?

A) Мінімальна кількість кольорів, необхідних для розфарбування вершин так, щоб ніякі дві сусідні вершини не мали однакового кольору.
B) Кількість з'єднаних компонентів у графі.
C) Загальна сума степенів усіх вершин.
D) Кількість ребер у графі.

8. Що таке ребро в теорії графів?

A) Ребро, яке з'єднує центр графа з його периферією.
B) Ребро, яке утворює цикл у графі.
C) Ребро, що з'єднує дві вершини найкоротшою відстанню.
D) Ребро, видалення якого збільшує кількість зв'язних компонент у графі.

9. Що таке гамільтонів шлях на графі?

A) Шлях, який відвідує кожну другу вершину.
B) Шлях, який починається і закінчується в одній вершині.
C) Шлях, який відвідує кожну вершину рівно один раз.
D) Шлях, який має найменшу загальну вагу по всіх ребрах.

10. Що таке обхват графіка?

A) Загальна кількість ребер у графі.
B) Довжина найкоротшого циклу на графіку.
C) Відстань між двома найвіддаленішими вершинами графа.
D) Кількість граней у графі.

11. Що таке остовне дерево графа?

A) Дерево, що представляє ієрархію вершин графа.
B) Підграф, який є деревом, що містить всі вершини вихідного графа.
C) Дерево, яке охоплює лише підмножину вершин графа.
D) Дерево з гілками, що охоплюють різні частини графа.

12. Що таке планарний граф?

A) Граф, який можна вкласти в площину без перетину ребер.
B) Граф, всі вершини якого з'єднані з центральною вершиною.
C) Графік, який утворює пряму лінію.
D) Граф з одним циклом.

13. Що таке розфарбування вершин у теорії графів?

A) Зафарбовування ребер графа для виділення шляхів.
B) Розфарбовування вершин графа на основі їх степеня.
C) Присвоєння випадкових кольорів вершинам без будь-яких обмежень.
D) Присвоєння кольорів вершинам таким чином, щоб ніякі сусідні вершини не мали однакового кольору.

14. Який тип графа не має циклів і є ациклічним?

A) Повний графік.
B) Дерево.
C) Двосторонній граф.
D) Планарний графік.

15. Який алгоритм зазвичай використовується для пошуку найкоротшого шляху у зваженому графі?

A) Пошук в ширину.
B) Алгоритм Дейкстри.
C) Глибинний пошук.
D) Алгоритм Прим.

16. Що таке кліка в теорії графів?

A) Підмножина вершин, не з'єднаних ребрами.
B) Підмножина вершин, де кожна пара вершин з'єднана ребром.
C) Роз'єднана множина вершин графа.
D) Група вершин з найвищим степенем у графі.

Створено з That Quiz — сайт для створення тестів і оцінювання з математики та інших предметів.