Аналітична теорія чисел - іспит
- 1. Аналітична теорія чисел - це розділ теорії чисел, який використовує методи математичного аналізу для розв'язування задач про цілі числа. Вона зосереджена на розумінні розподілу простих чисел та інших важливих теоретико-числових функцій за допомогою комплексного аналізу, обчислень та інших інструментів аналізу. Теми аналітичної теорії чисел включають теорему про прості числа, дзета-функцію Рімана, L-функції Діріхле, модульні форми та багато інших. Цей розділ відіграє важливу роль у різних галузях математики, таких як криптографія, теорія кодування та теоретична інформатика.
Як зазвичай позначають дзета-функцію Рімана?
A) ζ(s)
B) Γ(s)
C) π(s)
D) ϑ(s)
- 2. Який математик зробив значний внесок в аналітичну теорію чисел завдяки теоремі про прості числа?
A) Бернхард Ріман
B) П'єр-Симон Лаплас
C) Карл Фрідріх Гаусс
D) Леонгард Ейлер
- 3. Яка відома нерозв'язана проблема в аналітичній теорії чисел пов'язана з нулями дзета-функції?
A) Гіпотеза Рімана
B) Гіпотеза Гольдбаха
C) Гіпотеза Твін Прайм
D) Колатеральна гіпотеза
- 4. Який розділ теорії чисел вивчає властивості цілих чисел за допомогою аналізу?
A) Теорія елементарних чисел
B) Аналітична теорія чисел
C) Алгебраїчна теорія чисел
D) Обчислювальна теорія чисел
- 5. Що позначає символ χ у L-функції Діріхле L(s, χ)?
A) Функція Ліувілля
B) Постійна Ейлера
C) Персонаж Діріхле
D) Постійна Мейселя-Мертенса
- 6. Хто ввів поняття функції Мьобіуса в теорію чисел?
A) Август Фердинанд Мьобіус
B) Ернст Едуард Куммер
C) Карл Фрідріх Гаусс
D) Андрій Колмогоров
- 7. Яке центральне питання вирішує аналітична теорія чисел?
A) Розподіл простих чисел
B) Існування ірраціональних чисел
C) Збіжність нескінченних рядів
D) Доведення гіпотези Гольдбаха
- 8. Яка математична функція зазвичай використовується в аналітичній теорії чисел для вивчення розподілу простих чисел?
A) Дзета-функція Рімана
B) Функція Бесселя
C) Функція Ламберта W
D) Гамма-функція
- 9. Який відомий швейцарський математик зробив значний внесок в аналітичну теорію чисел та математичну фізику?
A) Георг Кантор
B) Пауль Ердош
C) Леонгард Ейлер
D) Ендрю Вайлс
|