Аналітична теорія чисел - іспит
- 1. Аналітична теорія чисел - це розділ теорії чисел, який використовує методи математичного аналізу для розв'язування задач про цілі числа. Вона зосереджена на розумінні розподілу простих чисел та інших важливих теоретико-числових функцій за допомогою комплексного аналізу, обчислень та інших інструментів аналізу. Теми аналітичної теорії чисел включають теорему про прості числа, дзета-функцію Рімана, L-функції Діріхле, модульні форми та багато інших. Цей розділ відіграє важливу роль у різних галузях математики, таких як криптографія, теорія кодування та теоретична інформатика.
Як зазвичай позначають дзета-функцію Рімана?
A) ϑ(s)
B) π(s)
C) Γ(s)
D) ζ(s)
- 2. Який математик зробив значний внесок в аналітичну теорію чисел завдяки теоремі про прості числа?
A) П'єр-Симон Лаплас
B) Леонгард Ейлер
C) Карл Фрідріх Гаусс
D) Бернхард Ріман
- 3. Яка відома нерозв'язана проблема в аналітичній теорії чисел пов'язана з нулями дзета-функції?
A) Колатеральна гіпотеза
B) Гіпотеза Рімана
C) Гіпотеза Твін Прайм
D) Гіпотеза Гольдбаха
- 4. Який розділ теорії чисел вивчає властивості цілих чисел за допомогою аналізу?
A) Обчислювальна теорія чисел
B) Теорія елементарних чисел
C) Аналітична теорія чисел
D) Алгебраїчна теорія чисел
- 5. Що позначає символ χ у L-функції Діріхле L(s, χ)?
A) Функція Ліувілля
B) Постійна Мейселя-Мертенса
C) Постійна Ейлера
D) Персонаж Діріхле
- 6. Хто ввів поняття функції Мьобіуса в теорію чисел?
A) Август Фердинанд Мьобіус
B) Карл Фрідріх Гаусс
C) Андрій Колмогоров
D) Ернст Едуард Куммер
- 7. Яке центральне питання вирішує аналітична теорія чисел?
A) Існування ірраціональних чисел
B) Збіжність нескінченних рядів
C) Розподіл простих чисел
D) Доведення гіпотези Гольдбаха
- 8. Яка математична функція зазвичай використовується в аналітичній теорії чисел для вивчення розподілу простих чисел?
A) Функція Бесселя
B) Гамма-функція
C) Функція Ламберта W
D) Дзета-функція Рімана
- 9. Який відомий швейцарський математик зробив значний внесок в аналітичну теорію чисел та математичну фізику?
A) Георг Кантор
B) Пауль Ердош
C) Леонгард Ейлер
D) Ендрю Вайлс
|