ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Проекційна геометрія
Поширений: Ткаченко
  • 1. Проекційна геометрія - це розділ математики, який вивчає властивості та інваріанти геометричних фігур при проекціюванні. У проективній геометрії точки, прямі та площини розглядаються еквівалентно, з акцентом на взаємозв'язки їхніх проективних властивостей, а не метричних властивостей. Це дозволяє проективній геометрії охоплювати такі поняття, як нескінченність і дуальність, що робить її потужним інструментом для вивчення перспективи і трансформацій у мистецтві, архітектурі, комп'ютерній графіці та різних наукових галузях. Проекційний простір часто вивчають за допомогою однорідних координат, які забезпечують компактне представлення геометричних об'єктів і спрощують алгебраїчні обчислення. Проекційна геометрія має застосування в комп'ютерному зорі, автоматизованому проектуванні, робототехніці та інших галузях, що робить її універсальним і корисним інструментом для розв'язання геометричних задач і розуміння глибинної структури просторів.

    Що таке проективне перетворення?
A) Трансформація, що змінює розмір геометричних фігур.
B) Трансформація, яка зберігає колінеарність та інцидентність.
C) Трансформація, яка зберігає лише кути.
D) Трансформація, що відображає геометричні фігури.
  • 2. У проективній геометрії скільки точок потрібно для визначення прямої?
A) Два.
B) Три.
C) Чотири.
D) Один.
  • 3. Хто з математиків відомий як засновник сучасної проективної геометрії?
A) Рене Декарт.
B) Жан-Віктор Понселе.
C) Евклід.
D) Блез Паскаль.
  • 4. Що таке проективний інваріант?
A) Точка, яка лежить на конічному перерізі.
B) Властивість або відношення, яке залишається незмінним при проективних перетвореннях.
C) Пряма, що проходить через центр трикутника.
D) Перетворення, яке масштабує довжину на фіксований коефіцієнт.
  • 5. Як поводяться з паралельними прямими у проективній геометрії?
A) Паралельні прямі залишаються рівновіддаленими у проективному просторі.
B) Паралельні прямі ніколи не перетинаються в проективному просторі.
C) У проективній геометрії паралельні прямі зливаються в одну лінію.
D) Паралельні прямі перетинаються в точці на нескінченності.
  • 6. Як проективна геометрія пов'язана з перспективним малюванням?
A) Перспективний малюнок - це окрема від геометрії галузь.
B) Перспективний малюнок передбачає лише паралельні лінії.
C) Проекційна геометрія не має відношення до мистецтва чи малювання.
D) Проекційна геометрія забезпечує базові принципи для створення реалістичних перспективних малюнків.
  • 7. Що таке проективна колінеація?
A) Проекційне перетворення, яке відображає лінії на лінії та зберігає колінеарність точок.
B) Трансформація, що спотворює форми геометричних фігур.
C) Перетворення, яке впливає лише на положення точок.
D) Перетворення, яке відображає точки на лінії.
  • 8. Що таке проективна група?
A) Група, утворена відображеннями в геометричній фігурі.
B) Група проективних перетворень проективного простору над полем.
C) Група перпендикулярних прямих на площині.
D) Група перетворень, які зберігають властивості кола.
Створено з That Quiz — де створення тестів та їх використання є доступними для математики та інших предметних областей.