ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Проекційна геометрія - Quiz
Поширений: Ткаченко
  • 1. Проекційна геометрія - це розділ математики, який вивчає властивості та інваріанти геометричних фігур при проекціюванні. У проективній геометрії точки, прямі та площини розглядаються еквівалентно, з акцентом на взаємозв'язки їхніх проективних властивостей, а не метричних властивостей. Це дозволяє проективній геометрії охоплювати такі поняття, як нескінченність і дуальність, що робить її потужним інструментом для вивчення перспективи і трансформацій у мистецтві, архітектурі, комп'ютерній графіці та різних наукових галузях. Проекційний простір часто вивчають за допомогою однорідних координат, які забезпечують компактне представлення геометричних об'єктів і спрощують алгебраїчні обчислення. Проекційна геометрія має застосування в комп'ютерному зорі, автоматизованому проектуванні, робототехніці та інших галузях, що робить її універсальним і корисним інструментом для розв'язання геометричних задач і розуміння глибинної структури просторів.

    Що таке проективне перетворення?
A) Трансформація, що відображає геометричні фігури.
B) Трансформація, що змінює розмір геометричних фігур.
C) Трансформація, яка зберігає лише кути.
D) Трансформація, яка зберігає колінеарність та інцидентність.
  • 2. У проективній геометрії скільки точок потрібно для визначення прямої?
A) Чотири.
B) Один.
C) Два.
D) Три.
  • 3. Хто з математиків відомий як засновник сучасної проективної геометрії?
A) Жан-Віктор Понселе.
B) Рене Декарт.
C) Блез Паскаль.
D) Евклід.
  • 4. Що таке проективна група?
A) Група перетворень, які зберігають властивості кола.
B) Група, утворена відображеннями в геометричній фігурі.
C) Група проективних перетворень проективного простору над полем.
D) Група перпендикулярних прямих на площині.
  • 5. Що таке проективна колінеація?
A) Трансформація, що спотворює форми геометричних фігур.
B) Перетворення, яке впливає лише на положення точок.
C) Проекційне перетворення, яке відображає лінії на лінії та зберігає колінеарність точок.
D) Перетворення, яке відображає точки на лінії.
  • 6. Як поводяться з паралельними прямими у проективній геометрії?
A) Паралельні прямі ніколи не перетинаються в проективному просторі.
B) У проективній геометрії паралельні прямі зливаються в одну лінію.
C) Паралельні прямі перетинаються в точці на нескінченності.
D) Паралельні прямі залишаються рівновіддаленими у проективному просторі.
  • 7. Що таке проективний інваріант?
A) Пряма, що проходить через центр трикутника.
B) Точка, яка лежить на конічному перерізі.
C) Властивість або відношення, яке залишається незмінним при проективних перетвореннях.
D) Перетворення, яке масштабує довжину на фіксований коефіцієнт.
  • 8. Як проективна геометрія пов'язана з перспективним малюванням?
A) Проекційна геометрія забезпечує базові принципи для створення реалістичних перспективних малюнків.
B) Проекційна геометрія не має відношення до мистецтва чи малювання.
C) Перспективний малюнок передбачає лише паралельні лінії.
D) Перспективний малюнок - це окрема від геометрії галузь.
Створено з That Quiz — де створення тестів та їх використання є доступними для математики та інших предметних областей.