A) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. B) Випадковий процес, що розвивається в часі. C) Детермінований процес з фіксованим результатом. D) Процес, який залишається незмінним з плином часу.
A) Точне значення процесу в даний момент часу. B) Максимальне значення, якого може досягти процес. C) Середнє значення процесу в часі. D) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес.
A) Розподіл Бернуллі B) Експоненціальний розподіл C) Рівномірний розподіл D) Нормальний розподіл
A) Максимально можлива кореляція для процесу. B) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу. C) Середнє значення процесу в часі. D) Точна форма процесу в даний момент часу.
A) Геометричний процес B) Марківський процес C) Броунівський рух D) Детермінований процес
A) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень. B) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень. C) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень. D) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень.
A) Поведінка абсолютно випадкова. B) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. C) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. D) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації.
A) Вказує на кінцевий стан процесу. B) Описує ймовірності переходу в різні стани. C) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті. D) Визначає початковий стан процесу.
A) Виключно в математиці та статистиці. B) Лише у фінансах та економіці. C) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. D) Переважно в лінгвістиці та антропології.
A) Луї Башельє. B) Альберт Ейнштейн. C) А. К. Ерлан. D) Андрій Колмогоров.
A) Він може приймати лише цілочисельні значення. B) Простір станів є скінченним. C) Простором станів є пряма дійсних чисел. D) Множина індексів складається з цілих чисел.
A) 1888 B) 1934 C) 1662 D) 1713
A) Джозеф Дуб B) Ладислав Борткевич C) Якоб Бернуллі D) Олександр Хінчин
A) Андрій Колмогоров B) Олександр Хінчин C) Джозеф Дуб D) Френсіс Еджуорт
A) XIV століття B) XVIII століття C) XVII століття D) XVI століття
A) Якоб Бернуллі B) Олександр Хінчин C) Андрій Колмогоров D) Ладислав Борткевич
A) Principia Mathematica B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica C) Ars Conjectandi D) De Motu Corporum
A) Староанглійське слово, яке означає «удача». B) Латинське слово, яке означає «шанс». C) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх». D) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень».
A) 1934 B) 1713 C) 1888 D) 1662
A) Андрій Колмогоров B) Ладіслав Борткевич C) Якоб Бернуллі D) Джозеф Дуб
A) X(t) B) {X_t} C) {X_t}_{t∉T} D) {X(t)}_{t∈T}
A) X(t) B) {X_t}_{t∈T} C) {X(t)}_{t∈T} D) {X_t}
A) 1-p B) p C) t D) 0.5
A) Детермінований результат B) Подіія Пуассона C) Ідеалізоване підкидання монети D) Безперервний розподіл
A) p B) 0.5 C) t D) 1-p
A) [0, ∞) B) {0, 1, 2, ...} C) [1, ∞) D) (-∞, ∞)
A) Вимірювання часових інтервалів B) Витягування карт з колоди C) Кидання кубика D) Повторне підкидання монети
A) Один B) p C) t D) Нуль
A) -1 або 0 B) 0 або 1 C) +1 або -1 D) Будь-яке дійсне число
A) Натуральні числа B) Раціональні числа C) Цілі числа D) Реальні числа
A) Цілі числа B) Реальні числа C) Натуральні числа D) Комплексні числа
A) Андрій Колмогоров B) Кійоші Іто C) Норберт Вінер D) Альберт Ейнштейн
A) Марківський ланцюг B) Броунівський рух C) Політ Леві D) Процес Пуассона
A) 1-вимірний B) 2-вимірний C) 3-вимірний D) n-вимірний
A) Електромагнетизм B) Кількісні фінанси C) Термодинаміка D) Класична механіка
A) Модель Блека-Шоулза-Мертона B) Гіпотеза ефективного ринку C) Модель CAPM (модель оцінки капіталу) D) Сучасна теорія портфелів
A) t1 та t2 є незалежними. B) t1 > t2. C) t1 = t2. D) t1 ≤ t2.
A) Об'єднання множин. B) Композиція функцій. C) Міра ймовірності. D) Перетин множин.
A) Середнє значення та дисперсія. B) Другий момент. C) Розподіли в просторі скінченної розмірності. D) Множина індексів.
A) Неупорядкований набір. B) Жодного конкретного порядку. C) Повна впорядкована відношення. D) Частково впорядкована відношення.
A) Модифікація B) Стохастична еквівалентність C) Еквівалент D) Версія
A) Поль Леві B) Джозеф Дуб C) Норберт Вінер D) Андрій Колмогоров
A) Кінцева кількість елементів. B) Незліченна кількість елементів. C) Щільна злічувана підмножина. D) Жодних конкретних властивостей.
A) Вони не можуть бути роздільними. B) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S. C) Вони завжди є роздільними. D) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору.
A) Випадкова величина. B) Сигма-алгебра на множині Ω. C) Множина індексів для часу. D) Міра ймовірності.
A) V B) R C) C D) E
A) Незалежність передбачає некорельованість. B) Некорельованість передбачає незалежність. C) Це не пов'язані поняття. D) Ортогональність передбачає незалежність.
A) Кумулятивна функція розподілу. B) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів. C) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках. D) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями).
A) Анатолій Скороход B) Норберт Вінер C) Поль Леві D) Андрій Колмогоров
A) D B) S C) C D) F
A) Моделювання об'єктів, що не є випадковими B) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці C) Аналіз лінійних моделей регресії D) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь
A) Властивість Маркова B) Стаціонарність C) Неперервність D) Незалежність
A) Винахід алгебри. B) Розвиток математичного аналізу (обчислення). C) Проблема, пов'язана з азартними іграми. D) Вивчення геометрії.
A) Джосія Гіббс B) Рудольф Клаузіус C) Людвиг Больцман D) Джеймс Клерк Максвелл
A) Джеймс Клерк Максвелл B) Джосія Гіббс C) Рудольф Клаузіус D) Людвиг Больцман
A) Квантова механіка B) Статистична механіка C) Класична механіка D) Термодинаміка
A) Давид Гільберт B) Андрій Колмогоров C) Анрі Лебег D) Поль Леві
A) Поль Леві B) Андрій Колмогоров C) Сергій Бернштейн D) Еміль Борель
A) 1929 B) 1933 C) 1945 D) 1925
A) Фундаменти теорії ймовірностей B) Основи теорії ймовірностей C) Вступ до теорії мір D) Теорія стохастичних процесів
A) Вільям Феллер B) Джозеф Дуб C) Андрій Колмогоров D) Харальд Крамер
A) Друга світова війна B) Велика депресія C) Холодна війна D) Російська революція
A) Харальд Крамер B) Поль Леві C) Андрій Колмогоров D) Вольфганг Дьоблін
A) Сергій Бернштейн B) Поль Леві C) Еміль Борель D) Анрі Лебег
A) Джозеф Дуб B) Кійосі Іто C) Гілберт Хант D) Сергій Бернштейн
A) Гільберт Хант B) Шизуо Какутані C) Кіяосі Іто D) Поль-Андре Мейєр
A) Шізуо Какутані B) Гілберт Хант C) Сергій Бернштейн D) Джозеф Дуб
A) 1960 B) 1945 C) 1953 D) 1970
A) Кійосі Іто B) Джозеф Дуб C) Жан Вілль D) Гільберт Хант
A) Гільберт Хант B) Срініваса Варадан C) Олександр Венцелль D) Поль-Андре Мейєр
A) Еволюція Шрамма-Лоєнера B) Теорія великих відхилень C) Стохастичний числення D) Потенціальна теорія
A) Срініваса Варадан B) Венделін Вернер C) Мартін Хайрер D) Гілберт Хант
A) Гілберт Хант B) Олександр Венцелль C) Джозеф Дуб D) Кійосі Іто
A) 1930-ті роки B) 1713 C) 1919 D) 1905
A) Точковий процес B) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") C) Процес оновлення D) Броунівський рух
A) Крістіан Гюйгенс B) Якоб Бернуллі C) Карл Пірсон D) Джордж Поля
A) Луї Башельє B) Норберт Вінер C) Альберт Ейнштейн D) Торвальд Тіле
A) 1912 B) 1880 C) 1950-ті роки D) 1900
A) Маріан Смолуховський B) Жан Перрен C) Персі Даніел D) Альберт Ейнштейн
A) Жан Перрен B) Леонард Савідж C) Персі Даніел D) Торвальд Тіле
A) Луї Башельє B) Норберт Вінер C) Маріан Смолуховський D) Леонард Саведж
A) 1920-ті роки B) 1950-ті роки C) 1900-ні роки D) 1960-ті роки
A) Диференціальне рівняння B) Рівняння Фур'є C) Рівняння найменших квадратів D) Рівняння дифузії
A) Торвальд Тіле B) Норберт Вінер C) Альберт Ейнштейн D) Луї Башельє
A) Теорія мір B) Фінансові математичні методи C) Фізика D) Аналіз часових рядів
A) Маріан Смолуховський B) Альберт Ейнштейн C) Персі Даніел D) Луї Башельє
A) 1909 B) 1920 C) 1910 D) 1903
A) Телефонні дзвінки B) Страхові виплати C) Диференціальні рівняння D) Альфа-частинки
A) Гаррі Бейтмен B) Симон Пуассон C) Філіп Лундберг D) А.К. Ерланґ
A) 1912 B) 1931 C) 1906 D) 1928
A) Анрі Пуанкаре B) Сідней Чепмен C) Морис Фреше D) Андрій Колмогоров
A) Сідні Чепмен B) Андрій Марков C) Морис Фреше D) Ірен Жюль Б'єнаме
A) 1928 B) 1912 C) 1931 D) 1907
A) Луї Башельє B) Сідні Чапмен C) Норберт Вінер D) Андрій Колмогоров
A) Пауль Еренфест B) Луї Башельє C) Вільям Феллер D) Сідні Чепмен
A) Морис Фреше B) Євген Дикін C) Андрій Колмогоров D) Генрі Пуанкаре
A) 1934 B) 1937 C) 1928 D) 1932
A) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема) B) Теорема про неперервність Леві C) Теорема про існування Колмогорова D) Лема Іто
A) Незалежність та однаковість розподілу B) Нормальність та стаціонарність C) Лінійність та неперервність D) Умови узгодженості
A) Детерміністичні моделі B) Неквадратичні моделі C) Лінійні моделі D) Стохастичні моделі |