A) Випадковий процес, що розвивається в часі. B) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. C) Детермінований процес з фіксованим результатом. D) Процес, який залишається незмінним з плином часу.
A) Середнє значення процесу в часі. B) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес. C) Точне значення процесу в даний момент часу. D) Максимальне значення, якого може досягти процес.
A) Експоненціальний розподіл B) Нормальний розподіл C) Рівномірний розподіл D) Розподіл Бернуллі
A) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу. B) Точна форма процесу в даний момент часу. C) Середнє значення процесу в часі. D) Максимально можлива кореляція для процесу.
A) Броунівський рух B) Геометричний процес C) Марківський процес D) Детермінований процес
A) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень. B) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень. C) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень. D) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень.
A) Поведінка абсолютно випадкова. B) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. C) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. D) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації.
A) Вказує на кінцевий стан процесу. B) Визначає початковий стан процесу. C) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті. D) Описує ймовірності переходу в різні стани.
A) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. B) Лише у фінансах та економіці. C) Виключно в математиці та статистиці. D) Переважно в лінгвістиці та антропології.
A) А. К. Ерлан. B) Луї Башельє. C) Андрій Колмогоров. D) Альберт Ейнштейн.
A) Простір станів є скінченним. B) Множина індексів складається з цілих чисел. C) Простором станів є пряма дійсних чисел. D) Він може приймати лише цілочисельні значення.
A) 1934 B) 1662 C) 1888 D) 1713
A) Якоб Бернуллі B) Ладислав Борткевич C) Олександр Хінчин D) Джозеф Дуб
A) Олександр Хінчин B) Андрій Колмогоров C) Френсіс Еджуорт D) Джозеф Дуб
A) XIV століття B) XVI століття C) XVII століття D) XVIII століття
A) Якоб Бернуллі B) Ладислав Борткевич C) Андрій Колмогоров D) Олександр Хінчин
A) Ars Conjectandi B) De Motu Corporum C) Principia Mathematica D) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
A) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень». B) Староанглійське слово, яке означає «удача». C) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх». D) Латинське слово, яке означає «шанс».
A) 1662 B) 1934 C) 1888 D) 1713
A) Андрій Колмогоров B) Джозеф Дуб C) Ладіслав Борткевич D) Якоб Бернуллі
A) {X_t}_{t∉T} B) X(t) C) {X_t} D) {X(t)}_{t∈T}
A) {X_t}_{t∈T} B) {X_t} C) {X(t)}_{t∈T} D) X(t)
A) 0.5 B) t C) 1-p D) p
A) Ідеалізоване підкидання монети B) Детермінований результат C) Безперервний розподіл D) Подіія Пуассона
A) 1-p B) t C) p D) 0.5
A) [1, ∞) B) [0, ∞) C) {0, 1, 2, ...} D) (-∞, ∞)
A) Повторне підкидання монети B) Вимірювання часових інтервалів C) Кидання кубика D) Витягування карт з колоди
A) Один B) t C) Нуль D) p
A) Будь-яке дійсне число B) -1 або 0 C) +1 або -1 D) 0 або 1
A) Цілі числа B) Раціональні числа C) Реальні числа D) Натуральні числа
A) Реальні числа B) Цілі числа C) Комплексні числа D) Натуральні числа
A) Андрій Колмогоров B) Норберт Вінер C) Альберт Ейнштейн D) Кійоші Іто
A) Процес Пуассона B) Політ Леві C) Марківський ланцюг D) Броунівський рух
A) 1-вимірний B) 2-вимірний C) 3-вимірний D) n-вимірний
A) Термодинаміка B) Електромагнетизм C) Класична механіка D) Кількісні фінанси
A) Сучасна теорія портфелів B) Гіпотеза ефективного ринку C) Модель Блека-Шоулза-Мертона D) Модель CAPM (модель оцінки капіталу)
A) t1 ≤ t2. B) t1 та t2 є незалежними. C) t1 = t2. D) t1 > t2.
A) Композиція функцій. B) Міра ймовірності. C) Перетин множин. D) Об'єднання множин.
A) Другий момент. B) Розподіли в просторі скінченної розмірності. C) Середнє значення та дисперсія. D) Множина індексів.
A) Жодного конкретного порядку. B) Частково впорядкована відношення. C) Неупорядкований набір. D) Повна впорядкована відношення.
A) Еквівалент B) Версія C) Модифікація D) Стохастична еквівалентність
A) Джозеф Дуб B) Андрій Колмогоров C) Поль Леві D) Норберт Вінер
A) Незліченна кількість елементів. B) Щільна злічувана підмножина. C) Жодних конкретних властивостей. D) Кінцева кількість елементів.
A) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S. B) Вони завжди є роздільними. C) Вони не можуть бути роздільними. D) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору.
A) Множина індексів для часу. B) Випадкова величина. C) Сигма-алгебра на множині Ω. D) Міра ймовірності.
A) R B) E C) V D) C
A) Незалежність передбачає некорельованість. B) Некорельованість передбачає незалежність. C) Це не пов'язані поняття. D) Ортогональність передбачає незалежність.
A) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів. B) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями). C) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках. D) Кумулятивна функція розподілу.
A) Андрій Колмогоров B) Норберт Вінер C) Анатолій Скороход D) Поль Леві
A) S B) C C) D D) F
A) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці B) Аналіз лінійних моделей регресії C) Моделювання об'єктів, що не є випадковими D) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь
A) Неперервність B) Властивість Маркова C) Стаціонарність D) Незалежність
A) Проблема, пов'язана з азартними іграми. B) Винахід алгебри. C) Вивчення геометрії. D) Розвиток математичного аналізу (обчислення).
A) Джосія Гіббс B) Рудольф Клаузіус C) Джеймс Клерк Максвелл D) Людвиг Больцман
A) Джосія Гіббс B) Джеймс Клерк Максвелл C) Людвиг Больцман D) Рудольф Клаузіус
A) Класична механіка B) Квантова механіка C) Статистична механіка D) Термодинаміка
A) Давид Гільберт B) Поль Леві C) Андрій Колмогоров D) Анрі Лебег
A) Андрій Колмогоров B) Сергій Бернштейн C) Еміль Борель D) Поль Леві
A) 1945 B) 1929 C) 1925 D) 1933
A) Вступ до теорії мір B) Теорія стохастичних процесів C) Фундаменти теорії ймовірностей D) Основи теорії ймовірностей
A) Андрій Колмогоров B) Харальд Крамер C) Джозеф Дуб D) Вільям Феллер
A) Велика депресія B) Холодна війна C) Російська революція D) Друга світова війна
A) Вольфганг Дьоблін B) Харальд Крамер C) Поль Леві D) Андрій Колмогоров
A) Поль Леві B) Сергій Бернштейн C) Еміль Борель D) Анрі Лебег
A) Сергій Бернштейн B) Кійосі Іто C) Джозеф Дуб D) Гілберт Хант
A) Кіяосі Іто B) Гільберт Хант C) Шизуо Какутані D) Поль-Андре Мейєр
A) Шізуо Какутані B) Джозеф Дуб C) Сергій Бернштейн D) Гілберт Хант
A) 1970 B) 1960 C) 1953 D) 1945
A) Жан Вілль B) Гільберт Хант C) Кійосі Іто D) Джозеф Дуб
A) Олександр Венцелль B) Срініваса Варадан C) Гільберт Хант D) Поль-Андре Мейєр
A) Потенціальна теорія B) Еволюція Шрамма-Лоєнера C) Теорія великих відхилень D) Стохастичний числення
A) Срініваса Варадан B) Гілберт Хант C) Венделін Вернер D) Мартін Хайрер
A) Гілберт Хант B) Олександр Венцелль C) Джозеф Дуб D) Кійосі Іто
A) 1905 B) 1713 C) 1919 D) 1930-ті роки
A) Процес оновлення B) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") C) Броунівський рух D) Точковий процес
A) Якоб Бернуллі B) Крістіан Гюйгенс C) Джордж Поля D) Карл Пірсон
A) Торвальд Тіле B) Луї Башельє C) Норберт Вінер D) Альберт Ейнштейн
A) 1912 B) 1900 C) 1950-ті роки D) 1880
A) Маріан Смолуховський B) Жан Перрен C) Персі Даніел D) Альберт Ейнштейн
A) Персі Даніел B) Жан Перрен C) Леонард Савідж D) Торвальд Тіле
A) Маріан Смолуховський B) Леонард Саведж C) Луї Башельє D) Норберт Вінер
A) 1920-ті роки B) 1900-ні роки C) 1960-ті роки D) 1950-ті роки
A) Диференціальне рівняння B) Рівняння Фур'є C) Рівняння найменших квадратів D) Рівняння дифузії
A) Луї Башельє B) Торвальд Тіле C) Альберт Ейнштейн D) Норберт Вінер
A) Фізика B) Аналіз часових рядів C) Теорія мір D) Фінансові математичні методи
A) Персі Даніел B) Маріан Смолуховський C) Альберт Ейнштейн D) Луї Башельє
A) 1903 B) 1909 C) 1910 D) 1920
A) Диференціальні рівняння B) Страхові виплати C) Телефонні дзвінки D) Альфа-частинки
A) Філіп Лундберг B) Гаррі Бейтмен C) Симон Пуассон D) А.К. Ерланґ
A) 1928 B) 1912 C) 1906 D) 1931
A) Анрі Пуанкаре B) Сідней Чепмен C) Андрій Колмогоров D) Морис Фреше
A) Сідні Чепмен B) Ірен Жюль Б'єнаме C) Андрій Марков D) Морис Фреше
A) 1928 B) 1912 C) 1907 D) 1931
A) Норберт Вінер B) Андрій Колмогоров C) Луї Башельє D) Сідні Чапмен
A) Луї Башельє B) Сідні Чепмен C) Вільям Феллер D) Пауль Еренфест
A) Генрі Пуанкаре B) Євген Дикін C) Андрій Колмогоров D) Морис Фреше
A) 1932 B) 1928 C) 1934 D) 1937
A) Теорема про неперервність Леві B) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема) C) Лема Іто D) Теорема про існування Колмогорова
A) Нормальність та стаціонарність B) Умови узгодженості C) Незалежність та однаковість розподілу D) Лінійність та неперервність
A) Неквадратичні моделі B) Детерміністичні моделі C) Стохастичні моделі D) Лінійні моделі |