A) Процес, який залишається незмінним з плином часу. B) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. C) Випадковий процес, що розвивається в часі. D) Детермінований процес з фіксованим результатом.
A) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес. B) Максимальне значення, якого може досягти процес. C) Точне значення процесу в даний момент часу. D) Середнє значення процесу в часі.
A) Розподіл Бернуллі B) Нормальний розподіл C) Експоненціальний розподіл D) Рівномірний розподіл
A) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу. B) Точна форма процесу в даний момент часу. C) Середнє значення процесу в часі. D) Максимально можлива кореляція для процесу.
A) Марківський процес B) Детермінований процес C) Геометричний процес D) Броунівський рух
A) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень. B) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень. C) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень. D) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень.
A) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації. B) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. C) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. D) Поведінка абсолютно випадкова.
A) Описує ймовірності переходу в різні стани. B) Вказує на кінцевий стан процесу. C) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті. D) Визначає початковий стан процесу.
A) Переважно в лінгвістиці та антропології. B) Виключно в математиці та статистиці. C) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. D) Лише у фінансах та економіці.
A) Андрій Колмогоров. B) А. К. Ерлан. C) Альберт Ейнштейн. D) Луї Башельє.
A) Він може приймати лише цілочисельні значення. B) Простір станів є скінченним. C) Множина індексів складається з цілих чисел. D) Простором станів є пряма дійсних чисел.
A) 1713 B) 1888 C) 1662 D) 1934
A) Джозеф Дуб B) Ладислав Борткевич C) Олександр Хінчин D) Якоб Бернуллі
A) Джозеф Дуб B) Френсіс Еджуорт C) Андрій Колмогоров D) Олександр Хінчин
A) XIV століття B) XVIII століття C) XVI століття D) XVII століття
A) Якоб Бернуллі B) Олександр Хінчин C) Андрій Колмогоров D) Ладислав Борткевич
A) De Motu Corporum B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica C) Ars Conjectandi D) Principia Mathematica
A) Латинське слово, яке означає «шанс». B) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх». C) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень». D) Староанглійське слово, яке означає «удача».
A) 1713 B) 1662 C) 1934 D) 1888
A) Джозеф Дуб B) Андрій Колмогоров C) Якоб Бернуллі D) Ладіслав Борткевич
A) {X_t}_{t∉T} B) {X(t)}_{t∈T} C) {X_t} D) X(t)
A) {X(t)}_{t∈T} B) {X_t}_{t∈T} C) X(t) D) {X_t}
A) t B) 1-p C) p D) 0.5
A) Безперервний розподіл B) Подіія Пуассона C) Детермінований результат D) Ідеалізоване підкидання монети
A) 1-p B) t C) p D) 0.5
A) {0, 1, 2, ...} B) (-∞, ∞) C) [1, ∞) D) [0, ∞)
A) Вимірювання часових інтервалів B) Витягування карт з колоди C) Кидання кубика D) Повторне підкидання монети
A) Один B) p C) Нуль D) t
A) -1 або 0 B) +1 або -1 C) Будь-яке дійсне число D) 0 або 1
A) Натуральні числа B) Реальні числа C) Цілі числа D) Раціональні числа
A) Натуральні числа B) Реальні числа C) Цілі числа D) Комплексні числа
A) Альберт Ейнштейн B) Норберт Вінер C) Андрій Колмогоров D) Кійоші Іто
A) Політ Леві B) Процес Пуассона C) Марківський ланцюг D) Броунівський рух
A) 3-вимірний B) n-вимірний C) 1-вимірний D) 2-вимірний
A) Класична механіка B) Кількісні фінанси C) Термодинаміка D) Електромагнетизм
A) Модель Блека-Шоулза-Мертона B) Сучасна теорія портфелів C) Модель CAPM (модель оцінки капіталу) D) Гіпотеза ефективного ринку
A) t1 = t2. B) t1 ≤ t2. C) t1 та t2 є незалежними. D) t1 > t2.
A) Перетин множин. B) Об'єднання множин. C) Міра ймовірності. D) Композиція функцій.
A) Розподіли в просторі скінченної розмірності. B) Другий момент. C) Середнє значення та дисперсія. D) Множина індексів.
A) Повна впорядкована відношення. B) Неупорядкований набір. C) Частково впорядкована відношення. D) Жодного конкретного порядку.
A) Модифікація B) Стохастична еквівалентність C) Версія D) Еквівалент
A) Джозеф Дуб B) Норберт Вінер C) Поль Леві D) Андрій Колмогоров
A) Кінцева кількість елементів. B) Незліченна кількість елементів. C) Жодних конкретних властивостей. D) Щільна злічувана підмножина.
A) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору. B) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S. C) Вони не можуть бути роздільними. D) Вони завжди є роздільними.
A) Множина індексів для часу. B) Сигма-алгебра на множині Ω. C) Міра ймовірності. D) Випадкова величина.
A) E B) C C) V D) R
A) Некорельованість передбачає незалежність. B) Це не пов'язані поняття. C) Ортогональність передбачає незалежність. D) Незалежність передбачає некорельованість.
A) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями). B) Кумулятивна функція розподілу. C) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів. D) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках.
A) Андрій Колмогоров B) Норберт Вінер C) Анатолій Скороход D) Поль Леві
A) D B) F C) C D) S
A) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці B) Аналіз лінійних моделей регресії C) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь D) Моделювання об'єктів, що не є випадковими
A) Незалежність B) Неперервність C) Стаціонарність D) Властивість Маркова
A) Вивчення геометрії. B) Розвиток математичного аналізу (обчислення). C) Проблема, пов'язана з азартними іграми. D) Винахід алгебри.
A) Людвиг Больцман B) Рудольф Клаузіус C) Джосія Гіббс D) Джеймс Клерк Максвелл
A) Джеймс Клерк Максвелл B) Рудольф Клаузіус C) Людвиг Больцман D) Джосія Гіббс
A) Статистична механіка B) Квантова механіка C) Термодинаміка D) Класична механіка
A) Анрі Лебег B) Давид Гільберт C) Андрій Колмогоров D) Поль Леві
A) Еміль Борель B) Андрій Колмогоров C) Сергій Бернштейн D) Поль Леві
A) 1945 B) 1925 C) 1929 D) 1933
A) Фундаменти теорії ймовірностей B) Вступ до теорії мір C) Теорія стохастичних процесів D) Основи теорії ймовірностей
A) Джозеф Дуб B) Андрій Колмогоров C) Харальд Крамер D) Вільям Феллер
A) Друга світова війна B) Холодна війна C) Російська революція D) Велика депресія
A) Харальд Крамер B) Вольфганг Дьоблін C) Андрій Колмогоров D) Поль Леві
A) Еміль Борель B) Сергій Бернштейн C) Анрі Лебег D) Поль Леві
A) Гілберт Хант B) Сергій Бернштейн C) Джозеф Дуб D) Кійосі Іто
A) Гільберт Хант B) Шизуо Какутані C) Поль-Андре Мейєр D) Кіяосі Іто
A) Гілберт Хант B) Сергій Бернштейн C) Джозеф Дуб D) Шізуо Какутані
A) 1970 B) 1945 C) 1953 D) 1960
A) Гільберт Хант B) Жан Вілль C) Кійосі Іто D) Джозеф Дуб
A) Олександр Венцелль B) Срініваса Варадан C) Поль-Андре Мейєр D) Гільберт Хант
A) Еволюція Шрамма-Лоєнера B) Потенціальна теорія C) Теорія великих відхилень D) Стохастичний числення
A) Срініваса Варадан B) Венделін Вернер C) Мартін Хайрер D) Гілберт Хант
A) Олександр Венцелль B) Кійосі Іто C) Гілберт Хант D) Джозеф Дуб
A) 1930-ті роки B) 1905 C) 1713 D) 1919
A) Точковий процес B) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") C) Процес оновлення D) Броунівський рух
A) Джордж Поля B) Крістіан Гюйгенс C) Якоб Бернуллі D) Карл Пірсон
A) Торвальд Тіле B) Альберт Ейнштейн C) Норберт Вінер D) Луї Башельє
A) 1950-ті роки B) 1912 C) 1880 D) 1900
A) Персі Даніел B) Жан Перрен C) Маріан Смолуховський D) Альберт Ейнштейн
A) Леонард Савідж B) Жан Перрен C) Торвальд Тіле D) Персі Даніел
A) Норберт Вінер B) Маріан Смолуховський C) Леонард Саведж D) Луї Башельє
A) 1950-ті роки B) 1900-ні роки C) 1960-ті роки D) 1920-ті роки
A) Рівняння дифузії B) Рівняння Фур'є C) Рівняння найменших квадратів D) Диференціальне рівняння
A) Норберт Вінер B) Луї Башельє C) Торвальд Тіле D) Альберт Ейнштейн
A) Фінансові математичні методи B) Теорія мір C) Фізика D) Аналіз часових рядів
A) Луї Башельє B) Персі Даніел C) Маріан Смолуховський D) Альберт Ейнштейн
A) 1903 B) 1910 C) 1909 D) 1920
A) Телефонні дзвінки B) Альфа-частинки C) Страхові виплати D) Диференціальні рівняння
A) А.К. Ерланґ B) Філіп Лундберг C) Гаррі Бейтмен D) Симон Пуассон
A) 1931 B) 1928 C) 1906 D) 1912
A) Анрі Пуанкаре B) Сідней Чепмен C) Андрій Колмогоров D) Морис Фреше
A) Ірен Жюль Б'єнаме B) Андрій Марков C) Сідні Чепмен D) Морис Фреше
A) 1912 B) 1928 C) 1931 D) 1907
A) Сідні Чапмен B) Луї Башельє C) Андрій Колмогоров D) Норберт Вінер
A) Луї Башельє B) Пауль Еренфест C) Вільям Феллер D) Сідні Чепмен
A) Євген Дикін B) Генрі Пуанкаре C) Морис Фреше D) Андрій Колмогоров
A) 1934 B) 1937 C) 1928 D) 1932
A) Теорема про неперервність Леві B) Теорема про існування Колмогорова C) Лема Іто D) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема)
A) Лінійність та неперервність B) Умови узгодженості C) Нормальність та стаціонарність D) Незалежність та однаковість розподілу
A) Лінійні моделі B) Детерміністичні моделі C) Неквадратичні моделі D) Стохастичні моделі |