- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Обчислення
B) Геометрія
C) Алгебра
D) Тригонометрія
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Статистика
B) Ймовірність
C) Арифметика
D) Топологія
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Лінійна алгебра
B) Ймовірність
C) Диференціальна геометрія
D) Комбінаторика
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Конус.
B) Прямокутна призма
C) Сфера
D) Циліндр
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Чотирикутник
B) Шестикутник
C) Трикутник
D) Пентагон
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Додекаедр
B) Октаедр
C) Гексаедр
D) Тетраедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Конус.
B) Сфера
C) Прямокутна призма
D) Циліндр
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Радіус
B) Діаметр
C) Акорд
D) Окружність
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Конус.
B) Куб
C) Сфера
D) Піраміда
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Комбінаторна топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Алгебраїчна топологія
D) Геометрична топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Парабола
B) Сфера
C) Одиничне коло
D) Еліпс
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Додекаедр
B) Октаедр
C) Гексаедр
D) Тетраедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Евклідова геометрія
B) Неевклідова геометрія
C) Фрактальна геометрія
D) Проекційна геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 90 градусів.
B) 180 градусів
C) 360 градусів
D) 270 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Симетричний
B) Подібні
C) Конгруентний
D) Пропорційний
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Прямокутник
B) Трикутник
C) Площа
D) Коло
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Крива.
B) Відрізок прямої
C) Рей.
D) Лінія
- 18. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 720 градусів
B) 450 градусів
C) 360 градусів
D) 540 градусів
- 19. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Навпроти
B) Гіпотенуза
C) Прилеглі
D) База
- 20. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Внутрішні пункти
B) Граничні точки
C) Граничні точки
D) Ізольовані точки
- 21. Що таке ромб у геометрії?
A) Чотирикутник з рівними сторонами
B) Коло
C) Прямокутний трикутник
D) Прямокутна призма
- 22. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Трапеція
B) Ромб
C) Паралелограм
D) Прямокутник
- 23. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 64
B) 48
C) 32
D) 16
- 24. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Вертекс
B) Край
C) Обличчя
D) Центр
- 25. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Закрито.
B) Опуклість
C) Орієнтується
D) Не орієнтується
- 26. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Площа
B) Діаметр
C) Обсяг
D) Рід
- 27. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Взаємодоповнюючі
B) Вертикальний
C) Прилеглі
D) Додатково
- 28. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Центр
B) Діаметр
C) Радіус
D) Окружність
- 29. Скільки градусів у прямому куті?
A) 180
B) 90
C) 60
D) 45
- 30. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Розширення
B) Ротація
C) Переклад
D) Рефлексія
- 31. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Котангенс
B) Тангенс
C) Косинус
D) Синус
- 32. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Похідний
B) Переривчастість
C) Сингулярність
D) Інтеграл
- 33. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) π (пі)
B) φ (phi)
C) e
D) 2
- 34. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 8
B) 15
C) 14
D) 12
- 35. Скільки сторін має шестикутник?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 8
- 36. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 5, 14, 9
B) 7, 10, 12
C) 8, 16, 10
D) 6, 12, 8
- 37. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Ізометрія
B) Рефлексія
C) Розширення
D) Переклад
- 38. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Неперервна крива
B) Проста замкнена крива
C) Складна крива
D) Відкрита крива
- 39. Скільки ребер має додекаедр?
A) 15
B) 12
C) 20
D) 30
- 40. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
- 41. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Секанс
B) Акорд
C) Поперечний
D) Тангенс
- 42. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Нескінченні грані
B) Ніяких облич.
C) Плоскі грані
D) Вигнуті грані
- 43. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 44. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Регулярний
B) Нерегулярний
C) Рівносторонній
D) Конгруентний
|