- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Алгебра
B) Тригонометрія
C) Геометрія
D) Обчислення
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Ймовірність
B) Статистика
C) Топологія
D) Арифметика
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Лінійна алгебра
B) Диференціальна геометрія
C) Ймовірність
D) Комбінаторика
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Прямокутна призма
B) Сфера
C) Конус.
D) Циліндр
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Пентагон
B) Чотирикутник
C) Трикутник
D) Шестикутник
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Гексаедр
B) Октаедр
C) Тетраедр
D) Додекаедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Циліндр
B) Сфера
C) Прямокутна призма
D) Конус.
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Радіус
B) Діаметр
C) Акорд
D) Окружність
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Куб
B) Сфера
C) Піраміда
D) Конус.
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Алгебраїчна топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Геометрична топологія
D) Комбінаторна топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Сфера
B) Одиничне коло
C) Еліпс
D) Парабола
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Тетраедр
B) Октаедр
C) Гексаедр
D) Додекаедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Фрактальна геометрія
B) Евклідова геометрія
C) Неевклідова геометрія
D) Проекційна геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 90 градусів.
B) 360 градусів
C) 270 градусів
D) 180 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Симетричний
B) Конгруентний
C) Пропорційний
D) Подібні
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Трикутник
B) Коло
C) Площа
D) Прямокутник
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Рей.
B) Крива.
C) Відрізок прямої
D) Лінія
- 18. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Прямокутник
B) Трапеція
C) Паралелограм
D) Ромб
- 19. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Тангенс
B) Косинус
C) Синус
D) Котангенс
- 20. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 540 градусів
B) 450 градусів
C) 360 градусів
D) 720 градусів
- 21. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Переклад
B) Рефлексія
C) Ротація
D) Розширення
- 22. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) e
B) φ (phi)
C) π (пі)
D) 2
- 23. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Окружність
B) Радіус
C) Діаметр
D) Центр
- 24. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Орієнтується
B) Опуклість
C) Закрито.
D) Не орієнтується
- 25. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Ізольовані точки
B) Граничні точки
C) Внутрішні пункти
D) Граничні точки
- 26. Скільки ребер має додекаедр?
A) 12
B) 20
C) 15
D) 30
- 27. Скільки градусів у прямому куті?
A) 45
B) 90
C) 180
D) 60
- 28. Скільки сторін має шестикутник?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 8
- 29. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Гіпотенуза
B) Прилеглі
C) Навпроти
D) База
- 30. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 8, 16, 10
B) 5, 14, 9
C) 6, 12, 8
D) 7, 10, 12
- 31. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Регулярний
B) Конгруентний
C) Рівносторонній
D) Нерегулярний
- 32. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 15
B) 12
C) 8
D) 14
- 33. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Акорд
B) Тангенс
C) Поперечний
D) Секанс
- 34. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Вертикальний
B) Додатково
C) Прилеглі
D) Взаємодоповнюючі
- 35. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
- 36. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
- 37. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 64
B) 16
C) 32
D) 48
- 38. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Вигнуті грані
B) Ніяких облич.
C) Нескінченні грані
D) Плоскі грані
- 39. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Складна крива
B) Неперервна крива
C) Проста замкнена крива
D) Відкрита крива
- 40. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Розширення
B) Ізометрія
C) Переклад
D) Рефлексія
- 41. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Переривчастість
B) Сингулярність
C) Інтеграл
D) Похідний
- 42. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Діаметр
B) Площа
C) Обсяг
D) Рід
- 43. Що таке ромб у геометрії?
A) Прямокутна призма
B) Прямокутний трикутник
C) Коло
D) Чотирикутник з рівними сторонами
- 44. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Обличчя
B) Вертекс
C) Центр
D) Край
|