- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Тригонометрія
B) Геометрія
C) Алгебра
D) Обчислення
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Арифметика
B) Статистика
C) Ймовірність
D) Топологія
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Лінійна алгебра
B) Комбінаторика
C) Диференціальна геометрія
D) Ймовірність
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Циліндр
B) Сфера
C) Прямокутна призма
D) Конус.
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Трикутник
B) Чотирикутник
C) Пентагон
D) Шестикутник
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Октаедр
B) Додекаедр
C) Тетраедр
D) Гексаедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Циліндр
B) Конус.
C) Сфера
D) Прямокутна призма
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Діаметр
B) Радіус
C) Окружність
D) Акорд
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Сфера
B) Конус.
C) Куб
D) Піраміда
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Алгебраїчна топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Комбінаторна топологія
D) Геометрична топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Одиничне коло
B) Парабола
C) Еліпс
D) Сфера
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Октаедр
B) Гексаедр
C) Тетраедр
D) Додекаедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Проекційна геометрія
B) Евклідова геометрія
C) Неевклідова геометрія
D) Фрактальна геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 180 градусів
B) 90 градусів.
C) 270 градусів
D) 360 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Пропорційний
B) Конгруентний
C) Симетричний
D) Подібні
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Коло
B) Прямокутник
C) Площа
D) Трикутник
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Лінія
B) Рей.
C) Відрізок прямої
D) Крива.
- 18. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
- 19. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) φ (phi)
B) e
C) 2
D) π (пі)
- 20. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Рефлексія
B) Ротація
C) Розширення
D) Переклад
- 21. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 6, 12, 8
B) 5, 14, 9
C) 8, 16, 10
D) 7, 10, 12
- 22. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Тангенс
B) Секанс
C) Акорд
D) Поперечний
- 23. Скільки сторін має шестикутник?
A) 6
B) 4
C) 8
D) 5
- 24. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Тангенс
B) Синус
C) Косинус
D) Котангенс
- 25. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 450 градусів
B) 720 градусів
C) 360 градусів
D) 540 градусів
- 26. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 15
B) 14
C) 8
D) 12
- 27. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Граничні точки
B) Ізольовані точки
C) Граничні точки
D) Внутрішні пункти
- 28. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Регулярний
B) Нерегулярний
C) Рівносторонній
D) Конгруентний
- 29. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Опуклість
B) Закрито.
C) Орієнтується
D) Не орієнтується
- 30. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Вигнуті грані
B) Нескінченні грані
C) Плоскі грані
D) Ніяких облич.
- 31. Що таке ромб у геометрії?
A) Чотирикутник з рівними сторонами
B) Коло
C) Прямокутна призма
D) Прямокутний трикутник
- 32. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Ізометрія
B) Розширення
C) Рефлексія
D) Переклад
- 33. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Взаємодоповнюючі
B) Вертикальний
C) Додатково
D) Прилеглі
- 34. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Прямокутник
B) Паралелограм
C) Трапеція
D) Ромб
- 35. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Гіпотенуза
B) Прилеглі
C) База
D) Навпроти
- 36. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Радіус
B) Центр
C) Діаметр
D) Окружність
- 37. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Обсяг
B) Площа
C) Діаметр
D) Рід
- 38. Скільки градусів у прямому куті?
A) 60
B) 90
C) 180
D) 45
- 39. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Вертекс
B) Обличчя
C) Край
D) Центр
- 40. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Неперервна крива
B) Відкрита крива
C) Складна крива
D) Проста замкнена крива
- 41. Скільки ребер має додекаедр?
A) 30
B) 12
C) 20
D) 15
- 42. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 2
- 43. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 16
B) 64
C) 32
D) 48
- 44. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Інтеграл
B) Похідний
C) Сингулярність
D) Переривчастість
|