- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Геометрія
B) Тригонометрія
C) Алгебра
D) Обчислення
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Ймовірність
B) Арифметика
C) Статистика
D) Топологія
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Комбінаторика
B) Лінійна алгебра
C) Ймовірність
D) Диференціальна геометрія
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Сфера
B) Циліндр
C) Конус.
D) Прямокутна призма
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Чотирикутник
B) Шестикутник
C) Трикутник
D) Пентагон
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Тетраедр
B) Гексаедр
C) Додекаедр
D) Октаедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Сфера
B) Прямокутна призма
C) Конус.
D) Циліндр
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Окружність
B) Радіус
C) Діаметр
D) Акорд
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Піраміда
B) Конус.
C) Куб
D) Сфера
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Комбінаторна топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Геометрична топологія
D) Алгебраїчна топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Сфера
B) Парабола
C) Еліпс
D) Одиничне коло
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Додекаедр
B) Октаедр
C) Гексаедр
D) Тетраедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Фрактальна геометрія
B) Неевклідова геометрія
C) Евклідова геометрія
D) Проекційна геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 90 градусів.
B) 360 градусів
C) 270 градусів
D) 180 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Конгруентний
B) Пропорційний
C) Симетричний
D) Подібні
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Коло
B) Прямокутник
C) Трикутник
D) Площа
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Рей.
B) Крива.
C) Лінія
D) Відрізок прямої
- 18. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 360 градусів
B) 720 градусів
C) 450 градусів
D) 540 градусів
- 19. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Прилеглі
B) Гіпотенуза
C) Навпроти
D) База
- 20. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Внутрішні пункти
B) Ізольовані точки
C) Граничні точки
D) Граничні точки
- 21. Що таке ромб у геометрії?
A) Прямокутний трикутник
B) Коло
C) Прямокутна призма
D) Чотирикутник з рівними сторонами
- 22. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Прямокутник
B) Паралелограм
C) Ромб
D) Трапеція
- 23. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 32
B) 64
C) 48
D) 16
- 24. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Центр
B) Вертекс
C) Обличчя
D) Край
- 25. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Орієнтується
B) Закрито.
C) Не орієнтується
D) Опуклість
- 26. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Площа
B) Рід
C) Діаметр
D) Обсяг
- 27. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Прилеглі
B) Додатково
C) Вертикальний
D) Взаємодоповнюючі
- 28. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Радіус
B) Центр
C) Діаметр
D) Окружність
- 29. Скільки градусів у прямому куті?
A) 60
B) 180
C) 45
D) 90
- 30. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Рефлексія
B) Розширення
C) Ротація
D) Переклад
- 31. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Косинус
B) Тангенс
C) Синус
D) Котангенс
- 32. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Переривчастість
B) Інтеграл
C) Похідний
D) Сингулярність
- 33. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) π (пі)
B) 2
C) e
D) φ (phi)
- 34. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 12
B) 15
C) 14
D) 8
- 35. Скільки сторін має шестикутник?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
- 36. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 6, 12, 8
B) 7, 10, 12
C) 5, 14, 9
D) 8, 16, 10
- 37. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Рефлексія
B) Переклад
C) Ізометрія
D) Розширення
- 38. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Відкрита крива
B) Неперервна крива
C) Складна крива
D) Проста замкнена крива
- 39. Скільки ребер має додекаедр?
A) 12
B) 15
C) 20
D) 30
- 40. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
- 41. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Акорд
B) Секанс
C) Тангенс
D) Поперечний
- 42. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Ніяких облич.
B) Нескінченні грані
C) Плоскі грані
D) Вигнуті грані
- 43. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 2
B) 4
C) 1
D) 3
- 44. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Конгруентний
B) Регулярний
C) Рівносторонній
D) Нерегулярний
|