ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Обчислювальна теорія чисел
Поширений: Гордієнко
  • 1. Обчислювальна теорія чисел - це розділ математики, який зосереджується на використанні комп'ютерних алгоритмів і методів для вивчення та розв'язання проблем, пов'язаних з числами. Вона передбачає використання обчислювальних інструментів для аналізу теоретико-числових понять і явищ, таких як прості числа, факторизація, модулярна арифметика та криптографічні схеми. Використовуючи обчислювальні методи, дослідники та математики можуть досліджувати складні питання теорії чисел, розробляти ефективні алгоритми для розв'язання математичних задач та аналізувати поведінку різних числових послідовностей і властивостей. Обчислювальна теорія чисел відіграє вирішальну роль у сучасній криптографії, шифруванні даних та безпеці цифрових систем зв'язку, що робить її фундаментальною галуззю вивчення як математики, так і комп'ютерних наук.

    Який алгоритм зазвичай використовується для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох цілих чисел?
A) Двійковий пошук
B) Евклідів алгоритм
C) Сито Ератосфена
D) Маленька теорема Ферма
  • 2. Для чого використовується китайська теорема про залишок в обчислювальній теорії чисел?
A) Розв'язування систем одночасних конгруенцій
B) Знаходження простих чисел
C) Обчислення факторіалів
D) Перетворення десяткових дробів у звичайні
  • 3. Яке найменше просте число?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 1
  • 4. Що враховує функція Тотієнт Ейлера?
A) Кількість дільників числа n
B) Кількість натуральних чисел, менших за n, які є кратними n
C) Кількість простих множників n
D) Підрахунок парних чисел, менших за n
  • 5. Що таке теорема Вільсона?
A) Добуток довільних k послідовних чисел ділиться на k!
B) p - просте число тоді і тільки тоді, коли (p-1)! ≡ -1 (mod p)
C) Сума послідовних непарних чисел завжди парна
D) Кожне число є факторіалом іншого числа
  • 6. Скільки існує простих чисел від 1 до 20 (включно)?
A) 6
B) 8
C) 7
D) 9
  • 7. Яка теорема стверджує, що кожне парне число більше 2 можна подати у вигляді суми двох простих чисел?
A) Теорема Піфагора
B) Проблема Р vs НП
C) Остання теорема Ферма
D) Гіпотеза Гольдбаха
  • 8. Що таке прайм від Софі Жермен?
A) Просте число, квадратний корінь якого є простим
B) Праймер з 1 фактором
C) Просте p таке, що 2p + 1 також просте
D) Просте число більше 100
  • 9. Для чого зазвичай використовується тест первинності Міллера-Рабіна?
A) Знаходження НСД двох чисел
B) Перевірка первинності великих чисел
C) Обчислення послідовності Фібоначчі
D) Сортування чисел за спаданням
  • 10. Як називається число, яке не має додатних дільників, крім 1 і самого себе?
A) Непарне число
B) Складений номер
C) Парне число
D) Просте число
  • 11. Що таке прайм-тайм Мерсенна?
A) Ідеальний квадрат, який є простим
B) Прайміруйте рівно з 2 факторами
C) Просте число більше 1000
D) Просте число, яке на одиницю менше степеня 2
  • 12. Яка функція дільника σ(n) використовується для обчислення?
A) Значення тотієнтної функції Ейлера для n
B) Кількість досконалих чисел менша за n
C) Кількість простих множників n
D) Сума всіх додатних дільників числа n
  • 13. Що означає значення символу Лежандра (a/p), де p - непарне просте число?
A) Показує, чи є a квадратичним залишком за модулем p
B) Значення функції f(a, p) = ap
C) Кількість дільників числа p+a
D) Кількість розв'язків рівняння a2 = p (mod m)
  • 14. Що таке число Нівена?
A) Просте число більше 100
B) Ціле число, яке ділиться на суму своїх цифр
C) Парне число менше 10
D) Досконале число з простими множниками
  • 15. Як визначається функція Мобіуса для натурального числа n?
A) μ(n) = n2 - n для будь-якого натурального числа n
B) μ(n) = 1, якщо n - натуральне число з парною кількістю різних простих множників, μ(n) = -1, якщо n - натуральне число з непарною кількістю простих множників, і μ(n) = 0, якщо n має квадратний простий множник
C) μ(n) = 1, якщо n парне, і 0, якщо n непарне
D) μ(n) = -1, якщо n просте, і 0 у протилежному випадку
  • 16. Яке поняття в теорії чисел передбачає знаходження цілочисельних розв'язків лінійних рівнянь з багатьма змінними?
A) Рівняння Пелла
B) Ідеальні числа
C) Діофантові рівняння
D) Теорема Ейлера
  • 17. Який порядок групи цілих чисел за модулем 7 при множенні за модулем 7?
A) 5
B) 7
C) 4
D) 6
  • 18. Яке значення має φ(12), де φ - тотієнтна функція Ейлера?
A) 8
B) 10
C) 4
D) 6
  • 19. Який порядок 2 за модулем 11?
A) 10
B) 11
C) 5
D) 9
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.