ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Кругова діаграма
B) Графік або діаграма
C) Лінійний графік
D) Математична структура, що складається з вершин і ребер
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
B) Функція в теорії графів
C) Точка або вузол на графі
D) Шлях між двома вершинами
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Колір вершини у графі
B) Вершина без зв'язків
C) З'єднання між двома вершинами
D) Петля у вершині
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Граф з однією вершиною
D) Неорієнтований граф
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Кількість ребер, інцидентних вершині
B) Розмір графіка
C) Відстань від однієї вершини до іншої
D) Кількість вершин у графі
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
B) Ізольована вершина
C) Роз'єднаний граф
D) Цикл на графіку
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Іноді
B) Залежить від кількості вершин
C) Ні.
D) Так.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Роз'єднаний граф
B) Граф з циклами
C) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
D) Мультиграф
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
B) Цикл у вершині в обох графах
C) Однакова кількість вершин в обох графах
D) Два роз'єднаних графа
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
B) Сім мостів Кьонігсберга
C) Про природу графів
D) Теорія графів та її застосування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Неорієнтований граф
B) Простий граф
C) Мультиграф
D) Орієнтований граф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Джеймс Джозеф Сілвестер
B) Денеш Кьоніг
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про зв'язність графа
B) Задача про чотири кольори
C) Задача про рухи коня (шахової фігури)
D) Задача про сім мостів
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Вільям Роуен Гамільтон
B) Пітер Тейт
C) Френсіс Гатрі
D) Огастус Де Морган
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Денеш Кеніг
B) Артур Келлі
C) Генріх Хіш
D) Френк Харарі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Френк Харарі
B) Денеш Кьоніг
C) Леонард Ейлер
D) Артур Келі
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Денеш Кеніг
B) Артур Келі
C) Леонард Ейлер
D) Густав Кірхгоф
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Перевірка конфігурації
B) Метод усунення
C) Алгоритм розфарбовування
D) Зменшення графа
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Артур Келі
B) Френк Харарі
C) Леонард Ейлер
D) Денеш Кьоніг
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема факторизації графів
B) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
C) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
D) Проблема зв'язності графів
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Френк Харарі
B) Генріх Хіш
C) Артур Келі
D) Ніколаас Герберт де Брюйн
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Угорський математик Пал Туран.
B) Ласло Ловаш.
C) Пол Ердеш.
D) Карл Менгер.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія груп
B) Лінійна алгебра
C) Комбінаторика
D) Теорія чисел
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Палея
B) Теорема Фрухта
C) Теорема Ейлера
D) Теорема Сілова
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця ступенів
B) Матриця інцидентності
C) Матриця Лапласа
D) Матриця суміжності
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Ердєш
B) Реньї
C) Мантел
D) Семереді
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для розбиття графів на частини.
B) Модель для генерації випадкових графів.
C) Метод для пошуку остовних дерев.
D) Алгоритм для розфарбовування графів.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Інформатика
B) Фізика
C) Біологія
D) Лінгвістика
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Причинно-наслідкова структура
B) Семантична мережа
C) Мережа
D) Графова база даних
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Композиційність
B) Теорія оптимальності
C) Структури ознак
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Графові бази даних
B) Решітчасті графи
C) Синтаксичні дерева
D) Семантичні мережі
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) WordNet
B) TextGraphs
C) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
D) VerbNet
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Графові бази даних
B) Теорія оптимальності
C) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
D) Семантичні мережі
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Орієнтовані графи
B) Структури, що базуються на деревах
C) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
D) Графи, що базуються на решітках
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Зв'язки
B) Атоми
C) Хімічні реакції
D) Молекули
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Молекули
B) Хімічні реакції
C) Зв'язки
D) Атоми
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Рідини
B) Канали
C) Тверді тіла
D) Пори
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Шляхи потоку рідини.
B) Невеликі канали, що з'єднують пори.
C) Тверді структури.
D) Самі пори.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Генетичні мутації
B) Еволюційні дерева
C) Події вимирання видів
D) Знищення середовища існування
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Дорівнює кількості вершин.
B) Нуль.
C) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
D) Один.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Дікстра.
B) Флойд.
C) Ейлер.
D) В. Т. Тютте.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Матриця суміжності
B) Структури матриць
C) Матриця інцидентності
D) Структури списків
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Список ребер
B) Матриця суміжності
C) Список суміжності
D) Матриця інцидентності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Зафарбовування ребер
B) Факторизація графа
C) Подвійне покриття циклами
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штейнера
B) Задача комерційного мандрівника
C) Мінімальне огинаюче дерево
D) Задача про гамільтонівський шлях
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Остовне дерево мінімальної ваги
B) Задача про гамільтонів шлях
C) Задача комерційного мандрівника
D) Дерево Штайнера
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.