ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Графік або діаграма
B) Лінійний графік
C) Кругова діаграма
D) Математична структура, що складається з вершин і ребер
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Шлях між двома вершинами
B) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
C) Функція в теорії графів
D) Точка або вузол на графі
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Вершина без зв'язків
B) Колір вершини у графі
C) Петля у вершині
D) З'єднання між двома вершинами
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
B) Граф з однією вершиною
C) Неорієнтований граф
D) Граф з максимальною кількістю ребер
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Кількість вершин у графі
B) Розмір графіка
C) Відстань від однієї вершини до іншої
D) Кількість ребер, інцидентних вершині
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Ізольована вершина
B) Цикл на графіку
C) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
D) Роз'єднаний граф
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Залежить від кількості вершин
B) Так.
C) Іноді
D) Ні.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Роз'єднаний граф
B) Мультиграф
C) Граф з циклами
D) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Однакова кількість вершин в обох графах
B) Цикл у вершині в обох графах
C) Два роз'єднаних графа
D) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Про природу графів
B) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
C) Сім мостів Кьонігсберга
D) Теорія графів та її застосування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Мультиграф
B) Орієнтований граф
C) Простий граф
D) Неорієнтований граф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Артур Келі
B) Джеймс Джозеф Сілвестер
C) Денеш Кьоніг
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про зв'язність графа
B) Задача про рухи коня (шахової фігури)
C) Задача про сім мостів
D) Задача про чотири кольори
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Френсіс Гатрі
B) Огастус Де Морган
C) Вільям Роуен Гамільтон
D) Пітер Тейт
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Денеш Кеніг
B) Френк Харарі
C) Артур Келлі
D) Генріх Хіш
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Леонард Ейлер
B) Денеш Кьоніг
C) Френк Харарі
D) Артур Келі
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Денеш Кеніг
B) Густав Кірхгоф
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Перевірка конфігурації
B) Метод усунення
C) Алгоритм розфарбовування
D) Зменшення графа
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Артур Келі
B) Френк Харарі
C) Леонард Ейлер
D) Денеш Кьоніг
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема зв'язності графів
B) Проблема факторизації графів
C) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
D) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Ніколаас Герберт де Брюйн
B) Генріх Хіш
C) Артур Келі
D) Френк Харарі
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Угорський математик Пал Туран.
B) Пол Ердеш.
C) Ласло Ловаш.
D) Карл Менгер.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Лінійна алгебра
B) Комбінаторика
C) Теорія груп
D) Теорія чисел
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Фрухта
B) Теорема Сілова
C) Теорема Палея
D) Теорема Ейлера
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця ступенів
B) Матриця суміжності
C) Матриця Лапласа
D) Матриця інцидентності
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Реньї
B) Мантел
C) Ердєш
D) Семереді
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для пошуку остовних дерев.
B) Модель для генерації випадкових графів.
C) Алгоритм для розфарбовування графів.
D) Метод для розбиття графів на частини.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Інформатика
B) Фізика
C) Лінгвістика
D) Біологія
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Семантична мережа
B) Графова база даних
C) Причинно-наслідкова структура
D) Мережа
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Теорія оптимальності
B) Структури ознак
C) Композиційність
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Семантичні мережі
B) Синтаксичні дерева
C) Графові бази даних
D) Решітчасті графи
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) TextGraphs
B) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
C) WordNet
D) VerbNet
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Семантичні мережі
B) Теорія оптимальності
C) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
D) Графові бази даних
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Орієнтовані графи
B) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
C) Структури, що базуються на деревах
D) Графи, що базуються на решітках
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Хімічні реакції
B) Зв'язки
C) Атоми
D) Молекули
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Зв'язки
B) Хімічні реакції
C) Молекули
D) Атоми
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Пори
B) Канали
C) Рідини
D) Тверді тіла
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Тверді структури.
B) Невеликі канали, що з'єднують пори.
C) Самі пори.
D) Шляхи потоку рідини.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Еволюційні дерева
B) Знищення середовища існування
C) Генетичні мутації
D) Події вимирання видів
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Один.
B) Дорівнює кількості вершин.
C) Нуль.
D) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Ейлер.
B) Флойд.
C) В. Т. Тютте.
D) Дікстра.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Структури списків
B) Матриця суміжності
C) Матриця інцидентності
D) Структури матриць
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Матриця інцидентності
B) Список суміжності
C) Список ребер
D) Матриця суміжності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Зафарбовування ребер
C) Арборичність
D) Факторизація графа
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Забарвлення ребер
B) Арборичність
C) Факторизація графа
D) Подвійне покриття циклами
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Задача про гамільтонівський шлях
B) Мінімальне огинаюче дерево
C) Дерево Штейнера
D) Задача комерційного мандрівника
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Остовне дерево мінімальної ваги
B) Задача комерційного мандрівника
C) Дерево Штайнера
D) Задача про гамільтонів шлях
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.