ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Лінійний графік
B) Математична структура, що складається з вершин і ребер
C) Графік або діаграма
D) Кругова діаграма
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Точка або вузол на графі
B) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
C) Шлях між двома вершинами
D) Функція в теорії графів
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Вершина без зв'язків
B) Петля у вершині
C) З'єднання між двома вершинами
D) Колір вершини у графі
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Граф з однією вершиною
D) Неорієнтований граф
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Відстань від однієї вершини до іншої
B) Кількість ребер, інцидентних вершині
C) Кількість вершин у графі
D) Розмір графіка
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
B) Роз'єднаний граф
C) Цикл на графіку
D) Ізольована вершина
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Іноді
B) Залежить від кількості вершин
C) Ні.
D) Так.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Граф з циклами
B) Мультиграф
C) Роз'єднаний граф
D) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Однакова кількість вершин в обох графах
B) Два роз'єднаних графа
C) Цикл у вершині в обох графах
D) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Про природу графів
B) Теорія графів та її застосування
C) Сім мостів Кьонігсберга
D) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Простий граф
B) Мультиграф
C) Неорієнтований граф
D) Орієнтований граф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Джеймс Джозеф Сілвестер
B) Леонард Ейлер
C) Артур Келі
D) Денеш Кьоніг
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про рухи коня (шахової фігури)
B) Задача про сім мостів
C) Задача про зв'язність графа
D) Задача про чотири кольори
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Огастус Де Морган
B) Вільям Роуен Гамільтон
C) Пітер Тейт
D) Френсіс Гатрі
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Денеш Кеніг
B) Генріх Хіш
C) Артур Келлі
D) Френк Харарі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Денеш Кьоніг
B) Френк Харарі
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Артур Келі
B) Густав Кірхгоф
C) Леонард Ейлер
D) Денеш Кеніг
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Метод усунення
B) Перевірка конфігурації
C) Зменшення графа
D) Алгоритм розфарбовування
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Френк Харарі
B) Леонард Ейлер
C) Артур Келі
D) Денеш Кьоніг
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема факторизації графів
B) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
C) Проблема зв'язності графів
D) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Френк Харарі
B) Ніколаас Герберт де Брюйн
C) Артур Келі
D) Генріх Хіш
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Карл Менгер.
B) Угорський математик Пал Туран.
C) Пол Ердеш.
D) Ласло Ловаш.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія чисел
B) Теорія груп
C) Комбінаторика
D) Лінійна алгебра
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Палея
B) Теорема Фрухта
C) Теорема Сілова
D) Теорема Ейлера
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця Лапласа
B) Матриця ступенів
C) Матриця суміжності
D) Матриця інцидентності
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Реньї
B) Мантел
C) Семереді
D) Ердєш
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для розбиття графів на частини.
B) Алгоритм для розфарбовування графів.
C) Метод для пошуку остовних дерев.
D) Модель для генерації випадкових графів.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Фізика
B) Лінгвістика
C) Інформатика
D) Біологія
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Мережа
B) Причинно-наслідкова структура
C) Графова база даних
D) Семантична мережа
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Композиційність
B) Теорія оптимальності
C) Структури ознак
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Графові бази даних
B) Решітчасті графи
C) Семантичні мережі
D) Синтаксичні дерева
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
B) WordNet
C) VerbNet
D) TextGraphs
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Теорія оптимальності
B) Графові бази даних
C) Семантичні мережі
D) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Графи, що базуються на решітках
B) Орієнтовані графи
C) Структури, що базуються на деревах
D) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Атоми
B) Молекули
C) Зв'язки
D) Хімічні реакції
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Молекули
B) Зв'язки
C) Хімічні реакції
D) Атоми
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Тверді тіла
B) Пори
C) Канали
D) Рідини
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Тверді структури.
B) Самі пори.
C) Невеликі канали, що з'єднують пори.
D) Шляхи потоку рідини.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Еволюційні дерева
B) Події вимирання видів
C) Знищення середовища існування
D) Генетичні мутації
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Дорівнює кількості вершин.
B) Нуль.
C) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
D) Один.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Ейлер.
B) В. Т. Тютте.
C) Дікстра.
D) Флойд.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Матриця інцидентності
B) Структури списків
C) Структури матриць
D) Матриця суміжності
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Матриця інцидентності
B) Матриця суміжності
C) Список ребер
D) Список суміжності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Зафарбовування ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штейнера
B) Задача комерційного мандрівника
C) Задача про гамільтонівський шлях
D) Мінімальне огинаюче дерево
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штайнера
B) Остовне дерево мінімальної ваги
C) Задача комерційного мандрівника
D) Задача про гамільтонів шлях
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.