ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Графік або діаграма
B) Лінійний графік
C) Кругова діаграма
D) Математична структура, що складається з вершин і ребер
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Точка або вузол на графі
B) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
C) Шлях між двома вершинами
D) Функція в теорії графів
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) З'єднання між двома вершинами
B) Вершина без зв'язків
C) Колір вершини у графі
D) Петля у вершині
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф з однією вершиною
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Неорієнтований граф
D) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Кількість ребер, інцидентних вершині
B) Відстань від однієї вершини до іншої
C) Розмір графіка
D) Кількість вершин у графі
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Роз'єднаний граф
B) Ізольована вершина
C) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
D) Цикл на графіку
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Залежить від кількості вершин
B) Іноді
C) Так.
D) Ні.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Роз'єднаний граф
B) Граф з циклами
C) Мультиграф
D) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Два роз'єднаних графа
B) Цикл у вершині в обох графах
C) Однакова кількість вершин в обох графах
D) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
B) Сім мостів Кьонігсберга
C) Теорія графів та її застосування
D) Про природу графів
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Простий граф
B) Мультиграф
C) Орієнтований граф
D) Неорієнтований граф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Денеш Кьоніг
B) Джеймс Джозеф Сілвестер
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про чотири кольори
B) Задача про рухи коня (шахової фігури)
C) Задача про сім мостів
D) Задача про зв'язність графа
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Френсіс Гатрі
B) Вільям Роуен Гамільтон
C) Огастус Де Морган
D) Пітер Тейт
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Денеш Кеніг
B) Френк Харарі
C) Артур Келлі
D) Генріх Хіш
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Френк Харарі
B) Артур Келі
C) Леонард Ейлер
D) Денеш Кьоніг
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Денеш Кеніг
B) Густав Кірхгоф
C) Леонард Ейлер
D) Артур Келі
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Алгоритм розфарбовування
B) Зменшення графа
C) Перевірка конфігурації
D) Метод усунення
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Леонард Ейлер
B) Френк Харарі
C) Артур Келі
D) Денеш Кьоніг
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема зв'язності графів
B) Проблема факторизації графів
C) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
D) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Генріх Хіш
B) Ніколаас Герберт де Брюйн
C) Артур Келі
D) Френк Харарі
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Угорський математик Пал Туран.
B) Пол Ердеш.
C) Карл Менгер.
D) Ласло Ловаш.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія чисел
B) Комбінаторика
C) Лінійна алгебра
D) Теорія груп
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Сілова
B) Теорема Фрухта
C) Теорема Палея
D) Теорема Ейлера
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця суміжності
B) Матриця ступенів
C) Матриця інцидентності
D) Матриця Лапласа
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Семереді
B) Мантел
C) Ердєш
D) Реньї
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Алгоритм для розфарбовування графів.
B) Модель для генерації випадкових графів.
C) Метод для розбиття графів на частини.
D) Метод для пошуку остовних дерев.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Фізика
B) Біологія
C) Лінгвістика
D) Інформатика
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Графова база даних
B) Мережа
C) Причинно-наслідкова структура
D) Семантична мережа
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Композиційність
B) Автомати з кінцевою кількістю станів
C) Теорія оптимальності
D) Структури ознак
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Графові бази даних
B) Семантичні мережі
C) Синтаксичні дерева
D) Решітчасті графи
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) VerbNet
B) TextGraphs
C) WordNet
D) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
B) Теорія оптимальності
C) Семантичні мережі
D) Графові бази даних
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Орієнтовані графи
B) Графи, що базуються на решітках
C) Структури, що базуються на деревах
D) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Атоми
B) Молекули
C) Хімічні реакції
D) Зв'язки
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Хімічні реакції
B) Молекули
C) Атоми
D) Зв'язки
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Канали
B) Рідини
C) Пори
D) Тверді тіла
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Невеликі канали, що з'єднують пори.
B) Шляхи потоку рідини.
C) Тверді структури.
D) Самі пори.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Генетичні мутації
B) Події вимирання видів
C) Знищення середовища існування
D) Еволюційні дерева
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
B) Один.
C) Дорівнює кількості вершин.
D) Нуль.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Дікстра.
B) Флойд.
C) Ейлер.
D) В. Т. Тютте.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Структури матриць
B) Матриця інцидентності
C) Структури списків
D) Матриця суміжності
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Список суміжності
B) Список ребер
C) Матриця суміжності
D) Матриця інцидентності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Зафарбовування ребер
B) Факторизація графа
C) Подвійне покриття циклами
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Арборичність
D) Факторизація графа
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Задача про гамільтонівський шлях
B) Задача комерційного мандрівника
C) Дерево Штейнера
D) Мінімальне огинаюче дерево
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штайнера
B) Остовне дерево мінімальної ваги
C) Задача комерційного мандрівника
D) Задача про гамільтонів шлях
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.