ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів - тест
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Графік або діаграма
B) Математична структура, що складається з вершин і ребер
C) Кругова діаграма
D) Лінійний графік
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Функція в теорії графів
B) Точка або вузол на графі
C) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
D) Шлях між двома вершинами
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Колір вершини у графі
B) Вершина без зв'язків
C) З'єднання між двома вершинами
D) Петля у вершині
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Неорієнтований граф
D) Граф з однією вершиною
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Розмір графіка
B) Кількість ребер, інцидентних вершині
C) Відстань від однієї вершини до іншої
D) Кількість вершин у графі
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Роз'єднаний граф
B) Ізольована вершина
C) Цикл на графіку
D) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Так.
B) Іноді
C) Ні.
D) Залежить від кількості вершин
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Мультиграф
B) Роз'єднаний граф
C) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
D) Граф з циклами
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Однакова кількість вершин в обох графах
B) Два роз'єднаних графа
C) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
D) Цикл у вершині в обох графах
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Сім мостів Кьонігсберга
B) Про природу графів
C) Теорія графів та її застосування
D) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Неорієнтований граф
B) Орієнтований граф
C) Простий граф
D) Мультиграф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Денеш Кьоніг
B) Джеймс Джозеф Сілвестер
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про зв'язність графа
B) Задача про чотири кольори
C) Задача про рухи коня (шахової фігури)
D) Задача про сім мостів
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Огастус Де Морган
B) Вільям Роуен Гамільтон
C) Пітер Тейт
D) Френсіс Гатрі
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Генріх Хіш
B) Артур Келлі
C) Денеш Кеніг
D) Френк Харарі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Денеш Кьоніг
B) Артур Келі
C) Френк Харарі
D) Леонард Ейлер
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Леонард Ейлер
B) Густав Кірхгоф
C) Артур Келі
D) Денеш Кеніг
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Метод усунення
B) Зменшення графа
C) Перевірка конфігурації
D) Алгоритм розфарбовування
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Леонард Ейлер
B) Френк Харарі
C) Артур Келі
D) Денеш Кьоніг
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
B) Проблема зв'язності графів
C) Проблема факторизації графів
D) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Френк Харарі
B) Ніколаас Герберт де Брюйн
C) Артур Келі
D) Генріх Хіш
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Карл Менгер.
B) Пол Ердеш.
C) Ласло Ловаш.
D) Угорський математик Пал Туран.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія чисел
B) Комбінаторика
C) Лінійна алгебра
D) Теорія груп
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Палея
B) Теорема Ейлера
C) Теорема Фрухта
D) Теорема Сілова
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця інцидентності
B) Матриця ступенів
C) Матриця суміжності
D) Матриця Лапласа
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Реньї
B) Ердєш
C) Семереді
D) Мантел
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Модель для генерації випадкових графів.
B) Метод для розбиття графів на частини.
C) Метод для пошуку остовних дерев.
D) Алгоритм для розфарбовування графів.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Інформатика
B) Біологія
C) Фізика
D) Лінгвістика
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Семантична мережа
B) Мережа
C) Графова база даних
D) Причинно-наслідкова структура
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Автомати з кінцевою кількістю станів
B) Композиційність
C) Теорія оптимальності
D) Структури ознак
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Решітчасті графи
B) Семантичні мережі
C) Графові бази даних
D) Синтаксичні дерева
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) VerbNet
B) TextGraphs
C) WordNet
D) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
B) Графові бази даних
C) Семантичні мережі
D) Теорія оптимальності
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Орієнтовані графи
B) Структури, що базуються на деревах
C) Графи, що базуються на решітках
D) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Атоми
B) Молекули
C) Зв'язки
D) Хімічні реакції
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Зв'язки
B) Молекули
C) Хімічні реакції
D) Атоми
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Пори
B) Тверді тіла
C) Рідини
D) Канали
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Невеликі канали, що з'єднують пори.
B) Самі пори.
C) Шляхи потоку рідини.
D) Тверді структури.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Генетичні мутації
B) Події вимирання видів
C) Знищення середовища існування
D) Еволюційні дерева
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Один.
B) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
C) Дорівнює кількості вершин.
D) Нуль.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Флойд.
B) Ейлер.
C) В. Т. Тютте.
D) Дікстра.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Структури списків
B) Матриця суміжності
C) Матриця інцидентності
D) Структури матриць
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Список суміжності
B) Список ребер
C) Матриця інцидентності
D) Матриця суміжності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Зафарбовування ребер
B) Подвійне покриття циклами
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штейнера
B) Мінімальне огинаюче дерево
C) Задача комерційного мандрівника
D) Задача про гамільтонівський шлях
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Остовне дерево мінімальної ваги
B) Задача комерційного мандрівника
C) Дерево Штайнера
D) Задача про гамільтонів шлях
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.