- 1. Чисельний аналіз - це розділ математики, який займається розробкою та впровадженням алгоритмів для розв'язування задач, пов'язаних з неперервними величинами. Він охоплює широкий спектр методів наближення розв'язків математичних задач, які важко або неможливо розв'язати точно. Ці методи часто включають обчислювальні методи, такі як інтерполяція, чисельне інтегрування та чисельне розв'язування диференціальних рівнянь. Чисельний аналіз відіграє важливу роль у багатьох наукових та інженерних дисциплінах, надаючи інструменти для моделювання та оптимізації складних систем, аналізу експериментальних даних та прогнозування на основі математичних моделей.
Що означає термін "збіжність" у чисельному аналізі?
A) Властивість чисельних методів ніколи не досягати розв'язку
B) Властивість функції мати декілька розв'язків
C) Швидкість накопичення помилок у розрахунках
D) Властивість послідовності ітерацій наближати розв'язок
- 2. Яка мета використання інтерполяції в чисельному аналізі?
A) Перевірка статистичних гіпотез
B) Генерація випадкових чисел
C) Знаходження точних розв'язків рівнянь
D) Оцінка невідомих значень між відомими точками даних
- 3. Яка мета апроксимації функцій у чисельному аналізі?
A) Точний розрахунок математичних функцій
B) Моделювання фізичних систем
C) Знаходження максимальних або мінімальних значень функцій
D) Наближення складних функцій за допомогою простіших
- 4. Яка основна мета інтерполяції даних у числовому аналізі?
A) Створення нових точок даних за межами заданого діапазону
B) Відкидання викидів у наборі даних
C) Точне відтворення відомих точок даних
D) Оцінка відсутніх значень між відомими точками даних
- 5. Який метод зазвичай використовується для апроксимації розв'язку нелінійних рівнянь?
A) Інтерполяція Лагранжа
B) Метод Ньютона
C) Метод Рунге-Кутта
D) Гаусове усунення
- 6. Який метод зазвичай використовується для розв'язання нелінійних оптимізаційних задач?
A) Метод Ньютона
B) Метод помилкової позиції
C) Метод бісекції
D) Градієнтний спуск
- 7. Який чисельний метод найчастіше використовується для розв'язування систем лінійних рівнянь?
A) Метод Ньютона
B) Метод Рунге-Кутта
C) Гаусове усунення
D) Метод секансу
- 8. Для чого в чисельному аналізі виконується матрична факторизація?
A) Генерування випадкових матриць
B) Знаходження власних значень матриць
C) Прогнозування майбутніх тенденцій
D) Ефективне розв'язування систем лінійних рівнянь
|