- 1. Начала Евкліда - фундаментальна праця з історії математики, написана давньогрецьким математиком Евклідом близько 300 року до нашої ери. Складається з тринадцяти книг і систематично представляє основні поняття геометрії та теорії чисел, використовуючи логічну структуру, яка впливала на математичну думку протягом століть. Текст починається з визначень, постулатів і загальних понять, що створюють основу для суворих доведень і дедукцій. Евклід вводить основні поняття, такі як точки, прямі, кола і кути, а також досліджує властивості геометричних фігур і взаємозв'язки між ними. Його праця включає не лише знамениту евклідову геометрію, яка описує властивості плоских поверхонь, але й торкається теорії чисел, пропонуючи уявлення про прості числа та теорію пропорцій. "Начала" вивчали і на них посилалися впродовж століть, вони слугували основним підручником для викладання математики і логіки. Її метод виведення висновків з аксіом і доведених теорем заклав основу сучасної математики і продовжує залишатися монументальним текстом як в освіті, так і в науковій роботі. Елегантність і ясність викладу Евкліда не лише відображають інтелектуальну строгість Стародавньої Греції, а й демонструють неминущу природу математичних понять, які не підвладні часу.
Яким є перший постулат у "Началах" Евкліда?
A) Речі, які дорівнюють одній і тій самій речі, дорівнюють одна одній.
B) З будь-яких двох точок можна провести пряму лінію.
C) Всі прямі кути рівні.
D) Коло можна намалювати з будь-яким центром і відстанню.
- 2. Що Евклід визначає як точку?
A) Те, що не має частин.
B) Форма, що має довжину і ширину.
C) Найменша одиниця виміру.
D) Розташування у двовимірному просторі.
- 3. У якій книзі "Начал" Евкліда розглядаються властивості трикутників?
A) Книга четверта
B) Книга третя
C) Книга перша
D) Книга друга
- 4. За Евклідом, що таке лінія?
A) Вимірюваний сегмент.
B) Довжина без ширини.
C) Крива.
D) Шлях з шириною.
- 5. Що таке п'ятий постулат, також відомий як паралельний постулат?
A) Якщо пряма перетинає дві інші прямі і робить внутрішні кути на одній стороні меншими за два прямих кути, то ці дві прямі перетнуться на цій стороні.
B) Між будь-якими двома точками можна провести пряму лінію.
C) Речі, які дорівнюють одній і тій самій речі, дорівнюють одна одній.
D) Всі прямі кути рівні.
- 6. У першій книзі, твердження 5 стверджує, що сума кутів у трикутнику дорівнює чому?
A) Три прямих кути.
B) Один прямий кут.
C) Чотири прямих кути.
D) Два прямих кути.
- 7. Який тип трикутника має всі сторони однакової довжини, згідно з Евклідом?
A) Рівнобедрений трикутник.
B) Прямокутний трикутник.
C) Сценарний трикутник.
D) Рівносторонній трикутник.
- 8. Як Евклід називає плоску поверхню?
A) Крива.
B) Форма.
C) Літак.
D) Міцний.
- 9. На чому зосереджена друга книга "Начал" Евкліда?
A) Властивості кіл.
B) Геометрична алгебра.
C) Чиста геометрія.
D) Теорія трикутників.
- 10. Яку теорему проілюстровано у Книзі I, Пропозиція 47?
A) Площа кола.
B) Сума кутів у трикутнику.
C) Теорема Піфагора.
D) Окружність кола.
- 11. Який квадрат дорівнює сумі квадратів двох інших сторін прямокутного трикутника?
A) На жодному з майданів.
B) Квадрат на гіпотенузі.
C) Квадрат на будь-якій нозі.
D) Квадрат на довшій ніжці.
- 12. Як Евклід називає два кути, що дорівнюють один одному?
A) Доповнюючі кути.
B) Додаткові кути.
C) Суміжні кути.
D) Рівні кути.
- 13. Яку геометричну фігуру Евклід визначає як таку, що має три сторони?
A) Полігон.
B) Чотирикутник.
C) Трикутник.
D) У коло.
- 14. Як називається багатокутник з чотирма сторонами?
A) Чотирикутник.
B) Шестикутник.
C) Пентагон.
D) Трикутник.
- 15. Яке твердження показує, що кути при основі рівнобедреного трикутника рівні?
A) Пропозиція 15 Книги IV.
B) Пропозиція 12 Книги ІІІ.
C) Пропозиція 10 Книги II.
D) Пропозиція 5 Книги І.
- 16. Що говорить Евклід про паралельні прямі?
A) Вони можуть бути вигнутими.
B) Вони ніколи не зустрічаються.
C) Вони завжди рівновіддалені.
D) Вони перетинаються в одній точці.
- 17. В якій книзі розглядаються властивості співвідношень і пропорцій?
A) Книга четверта
B) Книга VI
C) Книга V
D) Книга третя
- 18. Яке визначення кола дав Евклід?
A) Плоска фігура, обмежена однією лінією.
B) Суцільна форма з вигином.
C) Фігура з рівними кутами.
D) Фігура з чотирма рівними сторонами.
- 19. Що Евклід вважає найпростішою формою геометричних фігур?
A) Периметри та об'єми.
B) Точки і лінії.
C) Форми та розміри.
D) Кути та площі.
- 20. Які початкові відрізки в "Началах" Евкліда?
A) Аксіоми, теореми, гіпотези
B) Гіпотези, наслідки, леми
C) Пропозиції, проблеми, доведення
D) Визначення, постулати, загальні поняття
- 21. Яка фігура визначається як множина точок, рівновіддалених від центра?
A) Коло
B) Трикутник
C) Полігон
D) Площа
- 22. Як ще називають п'ятий постулат?
A) Постулат відстані
B) Паралельний постулат
C) Постулат кута
D) Постулат трикутника
- 23. Скільки книг складають "Начала" Евкліда?
A) Тринадцять.
B) П'ятнадцять.
C) Десять.
D) Дванадцять.
- 24. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника за Евклідом?
A) 90 градусів.
B) 180 градусів
C) 270 градусів
D) 360 градусів
- 25. Кому приписують організацію "Почав Евкліда"?
A) Птолемей.
B) Евклід.
C) Аристотель.
D) Архімед.
- 26. Про що йдеться в Книзі X?
A) Неспівмірні величини.
B) Обчислення площі.
C) Схожі цифри.
D) Перпендикулярні лінії.
- 27. Яка геометрична фігура не розглядається в першу чергу в "Началах" Евкліда?
A) Еліпс.
B) Квадрат.
C) Трикутник.
D) У коло.
- 28. Поняття "теореми" в основному міститься в якій частині "Начал" Евкліда?
A) Постулати.
B) Аксіоми.
C) Пропозиції.
D) Визначення.
|