- 1. Диференціальна алгебра - це розділ математики, який займається вивченням алгебраїчних структур та операцій через призму диференціального числення. Вона зосереджена на маніпуляціях та аналізі алгебраїчних виразів, які включають диференціювання та інтегрування, що дозволяє розглядати похідні та диференціали в алгебраїчній структурі. Цей напрям забезпечує єдиний підхід до розуміння як алгебраїчних, так і диференціальних властивостей математичних об'єктів, долаючи розрив між абстрактною алгеброю та обчисленнями. Досліджуючи взаємодію між алгебраїчними структурами та диференціальними операторами, дослідники диференціальної алгебри прагнуть розробити теорії та методи, які розширюють сферу застосування традиційного числення до більш загальних математичних структур, відкриваючи нові шляхи для застосування в різних галузях науки та техніки.
Яке з наведених нижче понять є фундаментальним у диференціальній алгебрі?
A) Похідний
B) Інтеграція
C) Множення матриць
D) Розкладання на множники
- 2. Яке правило дозволяє знайти похідну добутку двох функцій?
A) Правило продукту
B) Правило частки
C) Правило сили
D) Правило ланцюжка
- 3. Що таке диференціал сталої функції?
A) Зеро.
B) Сама функція
C) Нескінченність
D) Пі
- 4. Для диференційовної функції похідна дає інформацію про ________ функції.
A) Домен
B) Швидкість змін
C) Інтеграл
D) Коріння
- 5. Що являє собою друга похідна?
A) Темп зміни темпу зміни
B) Середнє значення функції
C) Сама функція
D) Лінійне перетворення
- 6. Чому дорівнює похідна sin(x)?
A) tan(x)
B) -sin(x)
C) cos(x)
D) csc(x)
- 7. Якщо f(x) = x2, то чому дорівнює f'(x)?
A) 1/x
B) x2
C) 2x
D) 2
- 8. Яке правило використовується для знаходження похідної частки двох функцій?
A) Правило частки
B) Правило сили
C) Правило ланцюжка
D) Правило продукту
- 9. Яка операція застосовується до функцій у правилі ланцюжка?
A) Склад
B) Доповнення
C) Множення
D) Диференціація
|