Диференціальна алгебра - іспит
- 1. Диференціальна алгебра - це розділ математики, який займається вивченням алгебраїчних структур та операцій через призму диференціального числення. Вона зосереджена на маніпуляціях та аналізі алгебраїчних виразів, які включають диференціювання та інтегрування, що дозволяє розглядати похідні та диференціали в алгебраїчній структурі. Цей напрям забезпечує єдиний підхід до розуміння як алгебраїчних, так і диференціальних властивостей математичних об'єктів, долаючи розрив між абстрактною алгеброю та обчисленнями. Досліджуючи взаємодію між алгебраїчними структурами та диференціальними операторами, дослідники диференціальної алгебри прагнуть розробити теорії та методи, які розширюють сферу застосування традиційного числення до більш загальних математичних структур, відкриваючи нові шляхи для застосування в різних галузях науки та техніки.
Яке з наведених нижче понять є фундаментальним у диференціальній алгебрі?
A) Множення матриць
B) Розкладання на множники
C) Похідний
D) Інтеграція
- 2. Яке правило дозволяє знайти похідну добутку двох функцій?
A) Правило продукту
B) Правило ланцюжка
C) Правило сили
D) Правило частки
- 3. Що таке диференціал сталої функції?
A) Пі
B) Зеро.
C) Сама функція
D) Нескінченність
- 4. Якщо f(x) = x2, то чому дорівнює f'(x)?
A) 1/x
B) 2x
C) x2
D) 2
- 5. Для диференційовної функції похідна дає інформацію про ________ функції.
A) Інтеграл
B) Домен
C) Коріння
D) Швидкість змін
- 6. Що являє собою друга похідна?
A) Сама функція
B) Темп зміни темпу зміни
C) Середнє значення функції
D) Лінійне перетворення
- 7. Яка операція застосовується до функцій у правилі ланцюжка?
A) Доповнення
B) Диференціація
C) Склад
D) Множення
- 8. Яке правило використовується для знаходження похідної частки двох функцій?
A) Правило частки
B) Правило продукту
C) Правило ланцюжка
D) Правило сили
- 9. Чому дорівнює похідна sin(x)?
A) -sin(x)
B) cos(x)
C) csc(x)
D) tan(x)
|