ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія чисел - іспит
Поширений: Мельник
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 17
B) 23
C) 9
D) 31
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 20
B) 18
C) 35
D) 28
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 37
B) 47
C) 43
D) 53
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 1
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Може бути як непарним, так і парним.
B) Завжди непарне число.
C) Завжди парне число.
D) Завжди кратне 3.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 6 * 6
B) 2 * 3 * 4
C) 4 * 9
D) 22 * 32
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 100
B) 80
C) 110
D) 120
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 36
B) 24
C) 30
D) 42
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 101
B) 91
C) 93
D) 97
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 60
B) 45
C) 50
D) 55
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 5
B) 8
C) 4
D) 6
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 12
B) 20
C) 15
D) 18
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 360
B) 2310
C) 120
D) 210
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 8
B) 3
C) 6
D) 4
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 29
B) 25
C) 23
D) 27
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 12
B) 6
C) 8
D) 10
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 120
B) 110
C) 100
D) 90
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 16
B) 18
C) 14
D) 12
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 30
B) 60
C) 45
D) 24
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 42
B) 30
C) 48
D) 36
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) Леонард Ейлер
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) П'єр Ферма
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Грецька
B) Вавилонська
C) Китайська
D) Єгипетська
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Піфагорова теорема
B) Закон квадратичної взаємності
C) Китайська теорема про остачі
D) Теорема про чотири квадрати
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Раціональні числа
B) Прості числа
C) Цілі числа як розв'язки рівнянь
D) Алгебраїчні цілі
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Гіпотеза Рімана
B) Рівняння Пелля
C) Гіпотеза Ґольдбаха
D) Остання теорема Ферма
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Закони взаємності
B) Аналітична геометрія
C) Формальні степенні ряди
D) Квадратичні форми
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) Леонард Ейлер
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Адрієн-Марі Лежандр
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Китайська теорема про залишки
B) Теорема Вілсона
C) Мала теорема Ферма
D) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Куттака
B) Рівняння Пелля
C) Алгебраїчна геометрія
D) Діофантова аналітика
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Китайська теорема про остачі
B) Функція Рімана (зета-функція)
C) Теорема про чотири квадрати
D) Закон квадратичної взаємності
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Крістіан Ґолбах
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Карл Фрідріх Гаус
D) П'єр де Ферма
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Теорема про чотири квадрати
B) Теорема про прості числа
C) Закон квадратичної взаємності
D) Теорема Вілсона
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Закони взаємності
B) Аналітична геометрія
C) Квадратичні форми
D) Діофантові рівняння
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Мала теорема Ферма
B) Теорема про чотири квадрати
C) Закон квадратичної взаємності
D) Китайська теорема про останні числа
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Єгипетська
B) Грецька
C) Китайська
D) Вавилонська
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Теорема Вілсона
B) Мала теорема Ферма
C) Закон квадратичної взаємності
D) Китайська теорема про залишки
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Адрієн-Марі Лежандр
B) Карл Фрідріх Гаус
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Леонард Ейлер
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Математичний аналіз
B) Ділимість
C) Топологія
D) Алгебраїчна геометрія
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) a + b = q
B) a - b = q
C) ab = q
D) a = bq
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
B) Одне з них є простим числом.
C) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
D) Обидва числа є парними.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Решето Ератосфена
B) Функція ейлерової тотожності
C) Мала теорема Ферма
D) Алгоритм Евкліда
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) a - b є простим числом.
B) 'n' є дільником (a - b).
C) a + b = n.
D) a * b = n.
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Аналіз
B) Геометрія
C) Топологія
D) Алгебра
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) x / log(x)
B) sqrt(x)
C) ex
D) log(x)2
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Метод сита
B) Метод кола
C) L-функції
D) Модулярні форми
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Алгебраїчні числа
B) Комплексні числа
C) Трансцендентні числа
D) Ірраціональні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Гаус
B) Куммер
C) Крёнкер
D) Ейзенштейн
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Абелеві розширення
B) Квадратичні розширення
C) Неабелеві розширення
D) Циклічні розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Теорія Івасави
B) Сама теорія класних полів
C) Програма Ленглендса
D) Теорія ідеальних чисел
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
B) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
C) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
D) Розподіл складених чисел.
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
B) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
C) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
D) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Алгоритм Евкліда
B) Швидке перетворення Фур'є
C) RSA
D) Решето Ератосфена
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.