ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія чисел - тест
Поширений: Мельник
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 23
B) 9
C) 31
D) 17
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 18
B) 20
C) 28
D) 35
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 37
B) 43
C) 47
D) 53
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 2
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Завжди кратне 3.
B) Завжди парне число.
C) Завжди непарне число.
D) Може бути як непарним, так і парним.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 4 * 9
B) 22 * 32
C) 6 * 6
D) 2 * 3 * 4
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 120
B) 80
C) 110
D) 100
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 36
B) 42
C) 30
D) 24
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 91
B) 101
C) 97
D) 93
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 45
B) 60
C) 50
D) 55
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 8
B) 5
C) 6
D) 4
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 18
B) 12
C) 15
D) 20
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 210
B) 360
C) 2310
D) 120
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 6
B) 4
C) 8
D) 3
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 29
B) 23
C) 27
D) 25
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 12
B) 6
C) 10
D) 8
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 100
B) 110
C) 90
D) 120
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 18
B) 14
C) 12
D) 16
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 45
B) 30
C) 60
D) 24
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 36
B) 30
C) 48
D) 42
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) П'єр Ферма
C) Леонард Ейлер
D) Жозеф-Луї Лагранж
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Вавилонська
B) Грецька
C) Єгипетська
D) Китайська
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Піфагорова теорема
C) Китайська теорема про остачі
D) Теорема про чотири квадрати
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Раціональні числа
B) Прості числа
C) Цілі числа як розв'язки рівнянь
D) Алгебраїчні цілі
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Рівняння Пелля
B) Гіпотеза Рімана
C) Остання теорема Ферма
D) Гіпотеза Ґольдбаха
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Формальні степенні ряди
B) Квадратичні форми
C) Закони взаємності
D) Аналітична геометрія
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Леонард Ейлер
B) Карл Фрідріх Гаус
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Адрієн-Марі Лежандр
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Мала теорема Ферма
B) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
C) Теорема Вілсона
D) Китайська теорема про залишки
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Куттака
B) Алгебраїчна геометрія
C) Рівняння Пелля
D) Діофантова аналітика
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Китайська теорема про остачі
B) Теорема про чотири квадрати
C) Закон квадратичної взаємності
D) Функція Рімана (зета-функція)
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) П'єр де Ферма
C) Крістіан Ґолбах
D) Жозеф-Луї Лагранж
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Теорема про прості числа
B) Теорема про чотири квадрати
C) Теорема Вілсона
D) Закон квадратичної взаємності
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Аналітична геометрія
B) Квадратичні форми
C) Закони взаємності
D) Діофантові рівняння
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Теорема про чотири квадрати
B) Закон квадратичної взаємності
C) Мала теорема Ферма
D) Китайська теорема про останні числа
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Єгипетська
B) Вавилонська
C) Грецька
D) Китайська
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Китайська теорема про залишки
C) Теорема Вілсона
D) Мала теорема Ферма
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Адрієн-Марі Лежандр
B) Леонард Ейлер
C) Карл Фрідріх Гаус
D) Жозеф-Луї Лагранж
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Ділимість
B) Топологія
C) Алгебраїчна геометрія
D) Математичний аналіз
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) a = bq
B) a + b = q
C) a - b = q
D) ab = q
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Одне з них є простим числом.
B) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
C) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
D) Обидва числа є парними.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Функція ейлерової тотожності
B) Решето Ератосфена
C) Алгоритм Евкліда
D) Мала теорема Ферма
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) a + b = n.
B) a - b є простим числом.
C) a * b = n.
D) 'n' є дільником (a - b).
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Аналіз
B) Геометрія
C) Алгебра
D) Топологія
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) sqrt(x)
B) x / log(x)
C) log(x)2
D) ex
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Метод сита
B) Модулярні форми
C) L-функції
D) Метод кола
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Алгебраїчні числа
B) Комплексні числа
C) Трансцендентні числа
D) Ірраціональні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Гаус
B) Ейзенштейн
C) Крёнкер
D) Куммер
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Абелеві розширення
B) Квадратичні розширення
C) Циклічні розширення
D) Неабелеві розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Теорія ідеальних чисел
B) Теорія Івасави
C) Сама теорія класних полів
D) Програма Ленглендса
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
B) Розподіл складених чисел.
C) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
D) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
B) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
C) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
D) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Решето Ератосфена
B) RSA
C) Швидке перетворення Фур'є
D) Алгоритм Евкліда
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.