ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія чисел - іспит
Поширений: Мельник
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 17
B) 31
C) 9
D) 23
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 18
B) 35
C) 20
D) 28
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 53
B) 43
C) 37
D) 47
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 2
B) 5
C) 3
D) 1
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Може бути як непарним, так і парним.
B) Завжди кратне 3.
C) Завжди парне число.
D) Завжди непарне число.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 6 * 6
B) 4 * 9
C) 22 * 32
D) 2 * 3 * 4
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 80
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 30
B) 36
C) 42
D) 24
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 97
B) 101
C) 91
D) 93
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 55
B) 50
C) 60
D) 45
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 6
B) 8
C) 5
D) 4
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 15
B) 20
C) 18
D) 12
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 2310
B) 210
C) 120
D) 360
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 3
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 23
B) 29
C) 25
D) 27
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 12
B) 6
C) 10
D) 8
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 90
B) 120
C) 110
D) 100
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 18
B) 14
C) 12
D) 16
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 45
B) 24
C) 60
D) 30
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 36
B) 42
C) 48
D) 30
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) Леонард Ейлер
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) П'єр Ферма
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Вавилонська
B) Китайська
C) Грецька
D) Єгипетська
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Піфагорова теорема
B) Теорема про чотири квадрати
C) Китайська теорема про остачі
D) Закон квадратичної взаємності
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Алгебраїчні цілі
B) Цілі числа як розв'язки рівнянь
C) Прості числа
D) Раціональні числа
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Остання теорема Ферма
B) Гіпотеза Ґольдбаха
C) Рівняння Пелля
D) Гіпотеза Рімана
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Квадратичні форми
B) Формальні степенні ряди
C) Аналітична геометрія
D) Закони взаємності
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) Адрієн-Марі Лежандр
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Леонард Ейлер
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Мала теорема Ферма
B) Теорема Вілсона
C) Китайська теорема про залишки
D) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Алгебраїчна геометрія
B) Діофантова аналітика
C) Куттака
D) Рівняння Пелля
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Теорема про чотири квадрати
C) Китайська теорема про остачі
D) Функція Рімана (зета-функція)
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Крістіан Ґолбах
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Карл Фрідріх Гаус
D) П'єр де Ферма
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Теорема про прості числа
B) Теорема про чотири квадрати
C) Закон квадратичної взаємності
D) Теорема Вілсона
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Квадратичні форми
B) Закони взаємності
C) Діофантові рівняння
D) Аналітична геометрія
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Мала теорема Ферма
B) Теорема про чотири квадрати
C) Китайська теорема про останні числа
D) Закон квадратичної взаємності
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Вавилонська
B) Китайська
C) Єгипетська
D) Грецька
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Китайська теорема про залишки
B) Теорема Вілсона
C) Закон квадратичної взаємності
D) Мала теорема Ферма
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Жозеф-Луї Лагранж
B) Карл Фрідріх Гаус
C) Адрієн-Марі Лежандр
D) Леонард Ейлер
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Математичний аналіз
B) Ділимість
C) Топологія
D) Алгебраїчна геометрія
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) ab = q
B) a + b = q
C) a = bq
D) a - b = q
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
B) Обидва числа є парними.
C) Одне з них є простим числом.
D) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Мала теорема Ферма
B) Функція ейлерової тотожності
C) Алгоритм Евкліда
D) Решето Ератосфена
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) a - b є простим числом.
B) 'n' є дільником (a - b).
C) a * b = n.
D) a + b = n.
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Аналіз
B) Топологія
C) Геометрія
D) Алгебра
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) ex
B) log(x)2
C) sqrt(x)
D) x / log(x)
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Модулярні форми
B) L-функції
C) Метод сита
D) Метод кола
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Комплексні числа
B) Ірраціональні числа
C) Трансцендентні числа
D) Алгебраїчні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Ейзенштейн
B) Куммер
C) Гаус
D) Крёнкер
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Неабелеві розширення
B) Циклічні розширення
C) Квадратичні розширення
D) Абелеві розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Теорія ідеальних чисел
B) Теорія Івасави
C) Програма Ленглендса
D) Сама теорія класних полів
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
B) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
C) Розподіл складених чисел.
D) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
B) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
C) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
D) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Швидке перетворення Фур'є
B) Решето Ератосфена
C) RSA
D) Алгоритм Евкліда
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.