ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія чисел - іспит
Поширений: Мельник
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 9
B) 31
C) 23
D) 17
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 20
B) 28
C) 18
D) 35
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 47
B) 53
C) 37
D) 43
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Може бути як непарним, так і парним.
B) Завжди кратне 3.
C) Завжди парне число.
D) Завжди непарне число.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 4 * 9
B) 2 * 3 * 4
C) 22 * 32
D) 6 * 6
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 100
B) 80
C) 110
D) 120
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 30
B) 42
C) 24
D) 36
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 91
B) 101
C) 93
D) 97
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 55
B) 50
C) 60
D) 45
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 8
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 18
B) 12
C) 20
D) 15
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 360
B) 2310
C) 120
D) 210
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 8
B) 4
C) 6
D) 3
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 29
B) 27
C) 25
D) 23
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 110
B) 120
C) 100
D) 90
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 14
B) 18
C) 12
D) 16
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 60
B) 24
C) 45
D) 30
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 42
B) 48
C) 30
D) 36
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) П'єр Ферма
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Леонард Ейлер
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Єгипетська
B) Грецька
C) Вавилонська
D) Китайська
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Піфагорова теорема
B) Китайська теорема про остачі
C) Закон квадратичної взаємності
D) Теорема про чотири квадрати
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Цілі числа як розв'язки рівнянь
B) Алгебраїчні цілі
C) Прості числа
D) Раціональні числа
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Рівняння Пелля
B) Гіпотеза Ґольдбаха
C) Остання теорема Ферма
D) Гіпотеза Рімана
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Квадратичні форми
B) Закони взаємності
C) Аналітична геометрія
D) Формальні степенні ряди
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Леонард Ейлер
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Карл Фрідріх Гаус
D) Адрієн-Марі Лежандр
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
B) Теорема Вілсона
C) Мала теорема Ферма
D) Китайська теорема про залишки
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Діофантова аналітика
B) Рівняння Пелля
C) Алгебраїчна геометрія
D) Куттака
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Китайська теорема про остачі
B) Закон квадратичної взаємності
C) Теорема про чотири квадрати
D) Функція Рімана (зета-функція)
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Крістіан Ґолбах
B) П'єр де Ферма
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Карл Фрідріх Гаус
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Теорема про прості числа
C) Теорема Вілсона
D) Теорема про чотири квадрати
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Закони взаємності
B) Аналітична геометрія
C) Квадратичні форми
D) Діофантові рівняння
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Теорема про чотири квадрати
C) Китайська теорема про останні числа
D) Мала теорема Ферма
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Китайська
B) Вавилонська
C) Єгипетська
D) Грецька
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Мала теорема Ферма
C) Теорема Вілсона
D) Китайська теорема про залишки
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Леонард Ейлер
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Карл Фрідріх Гаус
D) Адрієн-Марі Лежандр
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Ділимість
B) Алгебраїчна геометрія
C) Математичний аналіз
D) Топологія
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) a - b = q
B) a + b = q
C) ab = q
D) a = bq
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
B) Одне з них є простим числом.
C) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
D) Обидва числа є парними.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Мала теорема Ферма
B) Функція ейлерової тотожності
C) Алгоритм Евкліда
D) Решето Ератосфена
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) 'n' є дільником (a - b).
B) a * b = n.
C) a - b є простим числом.
D) a + b = n.
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Алгебра
B) Геометрія
C) Аналіз
D) Топологія
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) ex
B) sqrt(x)
C) x / log(x)
D) log(x)2
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Метод сита
B) L-функції
C) Метод кола
D) Модулярні форми
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Трансцендентні числа
B) Алгебраїчні числа
C) Комплексні числа
D) Ірраціональні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Крёнкер
B) Гаус
C) Ейзенштейн
D) Куммер
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Неабелеві розширення
B) Абелеві розширення
C) Квадратичні розширення
D) Циклічні розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Сама теорія класних полів
B) Теорія Івасави
C) Теорія ідеальних чисел
D) Програма Ленглендса
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
B) Розподіл складених чисел.
C) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
D) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
B) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
C) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
D) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Швидке перетворення Фур'є
B) RSA
C) Алгоритм Евкліда
D) Решето Ератосфена
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.