ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Математика теорії ігор
Поширений: Коваленко
  • 1. Математика теорії ігор - це захоплююча і складна галузь, яка досліджує стратегічні взаємодії між раціональними особами, що приймають рішення, забезпечуючи надійну основу для моделювання та аналізу ситуацій, де результат залежить не тільки від власних дій, але й від вибору інших. За своєю суттю, теорія ігор застосовує математичні концепції, такі як матриці, ймовірність та оптимізація, для розуміння конкурентних та кооперативних сценаріїв, що призводить до розуміння економіки, політології, біології та інших галузей. Центральним для теорії ігор є поняття ігор, які можна класифікувати на кооперативні та некооперативні типи, кожна з яких має свій власний набір математичних інструментів для аналізу. Ключові поняття включають рівновагу Неша, ситуацію, коли жоден гравець не може отримати вигоду, односторонньо змінивши свою стратегію, і концепцію домінуючих стратегій, коли одна стратегія краща за іншу, незалежно від того, що роблять опоненти. Наслідки цих математичних конструкцій є глибокими, пропонуючи стратегії для ведення мирних переговорів, прогнозування ринкової поведінки, оптимізації розподілу ресурсів і навіть розуміння еволюційних процесів. Оскільки дослідники продовжують розвивати математичну строгість теорії ігор, її застосування розширюється, забезпечуючи потужне розуміння динаміки прийняття рішень у конкурентному середовищі.

    Що таке рівновага Неша?
A) Ситуація, коли всі гравці отримують однакову винагороду.
B) Ситуація, коли жоден гравець не може отримати вигоду від односторонньої зміни своєї стратегії.
C) Стратегія, яка гарантує виграш для одного гравця.
D) Ситуація, коли гравці співпрацюють, щоб максимізувати загальний виграш.
  • 2. У грі з нульовою сумою сума виграшів дорівнює:
A) Змінна.
B) Негативно.
C) Позитивно.
D) Нуль.
  • 3. Що означає термін "домінуюча стратегія"?
A) Стратегія, яка приносить більший прибуток незалежно від того, що роблять інші.
B) Стратегія, яка є оптимальною лише тоді, коли інші обирають те саме.
C) Ситуація, коли гравці повинні ділитися ресурсами.
D) Стратегія, яка завжди призводить до збитків.
  • 4. Яка теорія моделює поведінку агентів у стратегічній взаємодії?
A) Теорія ігор.
B) Теорія прийняття рішень.
C) Теорія ймовірностей.
D) Теорія корисності.
  • 5. Яка найкраща реакція гравця?
A) Дія, яка мінімізує ризик.
B) Дія, яку обирають найчастіше.
C) Дія, яка приносить найбільший виграш, враховуючи стратегії інших гравців.
D) Дія, що збільшує тривалість гри.
  • 6. Що з наведеного нижче є правильним щодо ефективного за Парето результату?
A) Жоден гравець не може стати кращим, не погіршивши становище іншого гравця.
B) Всі гравці отримують рівні виплати.
C) Це завжди рівновага Неша.
D) Гравець завжди може покращити свій виграш, змінивши стратегію.
  • 7. Що являє собою платіжна матриця?
A) Послідовність ходів у грі.
B) Результати для кожного гравця для кожної комбінації стратегій.
C) Сумарний бал, накопичений гравцями за певний час.
D) Кількість грошей, вкладених гравцями.
  • 8. Що є визначальним у послідовній грі?
A) Всі гравці рухаються одночасно.
B) Гравці приймають рішення одне за одним.
C) Гравці повинні використовувати змішані стратегії.
D) Всі гравці мають однакову кількість інформації.
  • 9. Що мається на увазі під "симетричними" іграми?
A) Ігри, що вимагають асиметричних стратегій.
B) Ігри з нерівною кількістю гравців.
C) Ігри, які не можна представити в матричній формі.
D) Ігри, в яких стратегії та виграші однакові незалежно від особистості гравців.
  • 10. Що означає, що стратегія є "ідеальною для підгри"?
A) Це рівновага Неша в кожній підгрі оригінальної гри.
B) Це стратегія, яка гарантує найкращу віддачу в цілому.
C) Це те саме, що й домінуюча стратегія.
D) Це актуально лише в одночасних іграх.
  • 11. В якому сценарії гравці зазвичай використовують змішану стратегію?
A) Коли гравці володіють досконалою інформацією.
B) Коли гравці хочуть детерміновано збільшити свій виграш.
C) Коли немає домінуючої стратегії.
D) Коли тільки один гравець може виграти.
  • 12. Що означає термін "зворотна індукція"?
A) Стратегія випадкового вибору ходів.
B) Підхід до одночасної гри.
C) Метод оцінки множинних рівноваг Неша.
D) Метод розв'язання ігор шляхом аналізу від кінця гри у зворотному напрямку.
Створено з That Quiz — сайт створення тестів для математики з ресурсами для інших предметних областей.