几何与拓扑
  • 1. 几何学和拓扑学是研究物体形状、大小和性质的数学分支。几何主要研究空间中的图形,如点、线、平面和实体,以及角、曲线和曲面。它涉及这些物体的测量、关系和变换。拓扑学则研究在拉伸、弯曲和扭曲等连续变形情况下保持不变的性质。它探讨连续性、紧凑性和连通性等概念,并研究在某些变换下保持不变的空间属性。几何学和拓扑学共同为理解数学空间的结构及其在各科学学科中的应用提供了基本工具。

    数学中对图形的形状、大小和性质的研究叫什么?
A) 三角法
B) 几何学
C) 代数
D) 微积分
  • 2. 数学中对连续变形下保留的空间特性的研究叫什么?
A) 拓扑结构
B) 算术
C) 统计资料
D) 概率
  • 3. 曲线和曲面的形状与性质研究被称为什么?
A) 微分几何学
B) 组合学
C) 概率
D) 线性代数
  • 4. 两端相同、呈圆形或椭圆形的几何实体被称为什么?
A) 气缸
B) 锥形
C) 矩形棱镜
D) 球体
  • 5. 有三条边的多边形叫什么?
A) 五角大楼
B) 四边形
C) 六边形
D) 三角形
  • 6. 有六个面的多面体叫什么?
A) 八面体
B) 六面体
C) 四面体
D) 十二面体
  • 7. 底面为圆形、顶点与底面相对的几何实体叫什么?
A) 锥形
B) 球体
C) 矩形棱镜
D) 气缸
  • 8. 在几何中,一条线段的一个端点在圆心,另一个端点在圆上,这条线段被称为什么?
A) 周长
B) 直径
C) 和弦
D) 半径
  • 9. 由空间中距某一固定点一定距离的所有点组成的几何体被称为什么?
A) 锥形
B) 球体
C) 立方体
D) 金字塔
  • 10. 在拓扑学中,拓扑空间代数不变式的研究被称为什么?
A) 几何拓扑学
B) 代数拓扑学
C) 组合拓扑学
D) 低维拓扑
  • 11. 半径为一个单位、圆心位于直角坐标系原点的圆被称为什么?
A) 椭圆形
B) 抛物线
C) 球体
D) 单位圈
  • 12. 有八个面的多面体叫什么?
A) 十二面体
B) 八面体
C) 四面体
D) 六面体
  • 13. 数学的哪个分支研究保持几何图形角度和长度的变换?
A) 分形几何学
B) 投影几何
C) 非欧几何
D) 欧式几何
  • 14. 三角形的内角和是多少?
A) 360 度
B) 90 度
C) 270 度
D) 180 度
  • 15. 可以通过刚性运动叠加在自己身上的形状是指什么?
A) 类似
B) 对称
C) 一致
D) 比例
  • 16. 哪个几何图形的所有边都等长,所有角都等于 90 度?
A) 圆圈
B) 方形
C) 三角形
D) 矩形
  • 17. 两点之间的直线路径称为 __________。
A) 雷
B) 线路
C) 曲线
D) 线段
  • 18. 有两对平行边的四边形叫什么?
A) 菱形
B) 平行四边形
C) 矩形
D) 梯形
  • 19. 在三角学中,哪个函数表示直角三角形中相邻边与斜边的比率?
A) 余切
B) 正弦波
C) 切线
D) 余弦
  • 20. 与两条或多条共面直线相交于不同点的直线称为 :
A) 切线
B) 和弦
C) Secant
D) 横向
  • 21. 在几何学中,什么是菱形?
A) 四边相等的四边形
B) 矩形棱镜
C) 一圈
D) 直角三角形
  • 22. 正五边形的内角和是多少?
A) 450 度
B) 540 度
C) 720 度
D) 360 度
  • 23. 边长为 4 的正方体的体积是多少?
A) 64
B) 16
C) 48
D) 32
  • 24. 在直角三角形中,哪一边与直角相对?
A) 毗邻
B) 下半句
C) 对面
D) 基地
  • 25. 六边形有几条边?
A) 4
B) 8
C) 6
D) 5
  • 26. 多边形的所有边和角都相等的术语是什么?
A) 常规
B) 等边
C) 一致
D) 不规则
  • 27. 长 5、宽 3 的矩形的面积是多少?
A) 14
B) 8
C) 12
D) 15
  • 28. 在拓扑学中,什么是表示曲面中 "洞 "的数量的拓扑不变量?
A) 卷数
B) 地区
C) 属
D) 直径
  • 29. 图形从一个位置滑动到另一个位置而不旋转或反射的变换称为 __________。
A) 反思
B) 旋转
C) 扩张
D) 翻译
  • 30. 以下哪项是拓扑结构中不相交的闭合环路?
A) 连续曲线
B) 复杂曲线
C) 简单的封闭曲线
D) 开放式曲线
  • 31. 在拓扑学中,什么是函数不连续的点?
A) 奇点
B) 不连续性
C) 衍生产品
D) 积分
  • 32. 莫比乌斯带是一个 ________ 曲面。
A) 关闭
B) 不可定向
C) 可定向
D) 凸面
  • 33. 十二面体有多少条边?
A) 12
B) 20
C) 15
D) 30
  • 34. 在拓扑学中,闭集的概念被定义为包含所有 ________ 的集合。
A) 孤立点
B) 内政要点
C) 边界点
D) 限制点数
  • 35. 给定三角形最多可以画出多少条垂直平分线?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
  • 36. 哪种变换可以保留角度和距离?
A) 翻译
B) 反思
C) 扩张
D) 等距法
  • 37. 多面体是几何图形中的一种实体:
A) 曲面
B) 没有面孔
C) 平面
D) 无限的面孔
  • 38. 球面可以表示为与一个称为 __________ 的固定点等距离的点的集合。
A) 中心
B) 半径
C) 周长
D) 直径
  • 39. 矩形有几条对称轴?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
  • 40. 一个直角有多少度?
A) 90
B) 180
C) 60
D) 45
  • 41. 一个正方体分别有多少个面、边和顶点?
A) 6, 12, 8
B) 8, 16, 10
C) 7, 10, 12
D) 5, 14, 9
  • 42. 多边形两边的交点叫什么?
A) 面孔
B) 顶点
C) 中心
D) 边缘
  • 43. 两个角相加等于 90 度的术语是什么?
A) 毗邻
B) 补充
C) 垂直
D) 补充
  • 44. 圆周长与直径的恒定比是多少?
A) 2
B) e
C) π (pi)
D) φ (phi)
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