欧几里得的《几何原本
  • 1. 欧几里得的《几何原本》是数学史上的开山之作,由古希腊数学家欧几里得于公元前 300 年左右撰写。该书共十三卷,系统地介绍了几何学和数论的基本概念,采用的逻辑结构影响了数百年的数学思想。全文从定义、公设和常用概念开始,为严格的证明和演绎建立了一个框架。欧几里得介绍了点、线、圆和角等基本概念,并探讨了几何图形的性质和它们之间的关系。他的著作不仅包括著名的欧几里得几何(描述平面的性质),还涉及数论,对素数和比例理论提出了见解。历朝历代都在研究和参考《元素》,它是数学和逻辑教学的主要教科书。它从公理和已证明的定理中推导出结论的方法为现代数学奠定了基础,并一直是教育和学术工作中的不朽典籍。欧几里得的论述优雅而清晰,不仅反映了古希腊严谨的思想,也证明了数学概念超越时代的永恒性。

    欧几里得圆周率》中的第一个公设是什么?
A) 从任意两点都可以画出一条直线。
B) 圆心和距离可以任意设定。
C) 所有直角都相等。
D) 等同于同一事物的事物相互等同。
  • 2. 欧几里得将什么定义为点?
A) 最小的计量单位。
B) 有长有短的形状。
C) 二维空间中的一个位置。
D) 没有部分的东西。
  • 3. 欧几里得的《几何原本》中哪本书讨论了三角形的性质?
A) 第一册
B) 第三册
C) 第二册
D) 第四册
  • 4. 欧几里得认为,什么是直线?
A) 一条曲线
B) 有宽度的道路
C) 无宽度的长度
D) 可衡量的部分。
  • 5. 什么是第五公设,又称平行公设?
A) 任何两点之间都可以画一条直线。
B) 等同于同一事物的事物相互等同。
C) 如果一条直线与另外两条直线相交,并使其中一边的内角小于两个直角,那么这两条直线就会在这一边相交。
D) 所有直角都相等。
  • 6. 在第一册中,命题 5 指出,三角形中各角的和是多少?
A) 三个直角
B) 两个直角
C) 一个直角
D) 四个直角
  • 7. 根据欧几里得的观点,哪种三角形的所有边长度相等?
A) 等腰三角形
B) 直角三角形
C) 等边三角形
D) Scalene 三角形
  • 8. 欧几里得把平面称为什么?
A) 飞机
B) 坚实。
C) 形状
D) 曲线。
  • 9. 欧几里得圆方程》第二册的重点是什么?
A) 立体几何
B) 几何代数
C) 圆的性质
D) 三角形理论
  • 10. 第一册命题 47 说明了什么定理?
A) 勾股定理
B) 圆的面积
C) 圆的周长。
D) 三角形中的角之和。
  • 11. 在直角三角形中,哪条边的平方等于其他两条边的平方之和?
A) 长腿上的正方形
B) 斜边上的正方形
C) 没有一个方块。
D) 任何一条腿上的方块。
  • 12. 欧几里得把相等的两个角称为什么角?
A) 补充角度。
B) 相邻角度。
C) 互补角度。
D) 等角
  • 13. 欧几里得要领集》由多少本书组成?
A) 15
B) 十二
C) 十
D) 13
  • 14. 欧几里得将什么几何图形定义为有三条边?
A) 三角形
B) 多边形
C) 四边形
D) 圆圈
  • 15. 哪个命题说明等腰三角形的底角相等?
A) 第三卷命题 12。
B) 第二卷命题 10。
C) 第一卷命题 5。
D) 第四卷命题 15。
  • 16. 欧几里得的《几何原本》没有主要涉及哪个几何图形?
A) 椭圆形。
B) 方形。
C) 圆圈
D) 三角形
  • 17. 欧几里得圆周率》的初始线段是什么?
A) 公理、定理、猜想
B) 定义、假设、常见概念
C) 假设、推论、定理
D) 命题、问题、证明
  • 18. 哪个图形被定义为一组与中心点等距的点?
A) 三角形
B) 多边形
C) 圆圈
D) 方形
  • 19. 根据欧几里得的观点,三角形的内角和是多少?
A) 270 度
B) 180 度
C) 360 度
D) 90 度
  • 20. 欧几里得给圆下的定义是什么?
A) 角度相等的形状。
B) 有弧度的实体形状。
C) 四边相等的图形。
D) 由一条直线包含的平面图形。
  • 21. 欧几里得的《几何原本》是谁组织的?
A) 欧几里得
B) 托勒密
C) 亚里士多德
D) 阿基米德
  • 22. 欧几里得认为几何图形最基本的形式是什么?
A) 周长和体积
B) 点和线
C) 形状和尺寸。
D) 角度和面积
  • 23. 欧几里得是如何看待平行线的?
A) 它们可以弯曲。
B) 它们总是等距的。
C) 它们相交于一点。
D) 他们从未见过面。
  • 24. 第五公设又被称为什么?
A) 平行公设
B) 距离公设
C) 角度公设
D) 三角形公设
  • 25. 什么是四边多边形?
A) 三角形
B) 五角大楼
C) 四边形
D) 六边形
  • 26. 定理 "的概念主要存在于《欧几里得圆方程组》的哪个部分?
A) 定义。
B) 假设
C) 公理
D) 这些命题
  • 27. 哪本书讨论了比率和比例的性质?
A) 第五册
B) 第三册
C) 第 VI 册
D) 第四册
  • 28. 第十册中的命题是关于什么的?
A) 垂直线
B) 面积计算。
C) 不可比的量级
D) 类似数字
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