随机过程
  • 1. 随机过程是由一组随机变量组成的数学对象,通常以时间为索引。它表示某个系统随着时间的推移而发生的演变,系统的行为涉及不确定性或随机性。随机过程被用于金融、物理、生物和工程等多个领域,以模拟随机现象并分析其特性。这些过程可根据其特性分为不同类型,如离散时间或连续时间、静态或非静态、马尔可夫或非马尔可夫,为研究和理解受随机性影响的复杂系统提供了一个强大的框架。

    什么是随机过程?
A) 一个长期不变的过程。
B) 只在不连续的步骤中发生的过程。
C) 随时间演变的随机过程。
D) 具有固定结果的确定性过程。
  • 2. 什么是随机过程的状态空间?
A) 流程所能达到的最大值。
B) 进程在特定时间的精确值。
C) 进程可能取值的所有集合。
D) 进程在一段时间内的平均值。
  • 3. 在泊松过程中,到达时间的分布是怎样的?
A) 正态分布
B) 指数分布
C) 伯努利分布
D) 均匀分布
  • 4. 过渡矩阵在马尔可夫链中的作用是什么?
A) 指定进程的最终状态。
B) 确定进程的初始状态。
C) 计算在各州停留的平均时间。
D) 描述移动到不同状态的概率。
  • 5. 随机过程中的遍历性意味着什么?
A) 短期分析足以理解长期行为。
B) 长期平均行为可从单次实现中推断出来。
C) 行为完全随机。
D) 无法推断长期行为。
  • 6. 什么是随机过程的自相关函数?
A) 进程随时间变化的平均值。
B) 衡量不同时间点数值之间的相关性。
C) 流程可能存在的最大相关性。
D) 特定时间内流程的确切形式。
  • 7. 什么是随机过程中的大数定律?
A) 随着观察次数的增加,样本平均值会向预期值靠拢。
B) 预期值会随着观测值的增加而变化。
C) 观测次数越多,随机性越小。
D) 样本平均数偏离预期值。
  • 8. 以下哪项不是随机过程的一种?
A) 确定性过程
B) 几何工艺
C) 马尔可夫过程
D) 布朗运动
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