随机过程
  • 1. 随机过程是模拟随时间或空间演变的随机现象的数学对象。这些过程以其行为的随机性和不确定性为特征,是统计、金融、物理和工程等各个领域的重要工具。与确定性过程不同,随机过程的每一步都涉及概率结果,从而导致各种可能的结果。随机过程的关键概念包括随机变量、概率分布、马尔可夫链和布朗运动。在随机性起重要作用的情况下,理解和分析随机过程对于做出明智的决策至关重要。

    什么是随机过程?
A) 以时间或空间为索引的随机变量集合。
B) 线性方程
C) 常数。
D) 确定性函数
  • 2. 什么是随机过程的无记忆特性?
A) 未来的行为并不取决于过去的历史,而是取决于现在。
B) 过去的行为对未来的结果有很大影响。
C) 过程总是会回到其平均值。
D) 它表现出周期性行为。
  • 3. 哪种分布常用于模拟排队系统中的到达时间?
A) 正态分布。
B) 威布尔分布
C) 泊松分布
D) 指数分布
  • 4. 什么是马尔可夫链中的查普曼-科尔莫戈罗夫方程?
A) 直接计算静态分布的方程。
B) 描述连续时间步长内不同状态之间转换概率的方程。
C) 预测链条长期行为的方程。
D) 一个模拟过渡不确定性的方程。
  • 5. 什么是马尔可夫链的静态分布?
A) 参数不断变化的分布。
B) 随时间变化而保持不变的概率分布。
C) 取决于初始状态的分布。
D) 随着时间推移趋于零的分布。
  • 6. 什么是随机过程的自方差函数?
A) 衡量不同时间点数值之间线性关系的指标。
B) 衡量平均值附近数值离散程度的指标。
C) 衡量进程周期性的指标。
D) 数值间绝对差值的量度。
  • 7. 维纳过程又被称为什么?
A) 马尔可夫过程
B) 布朗运动
C) 奥恩斯坦-乌伦贝克过程
D) 泊松过程
  • 8. 什么是随机过程的状态空间?
A) 过去观测的历史记录。
B) 进程的固定点。
C) 进程可能取值的集合。
D) 未来预测集。
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