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图论的艺术
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  • 1. 图论是数学的一个迷人分支,它涉及对图的研究,图是用来表示物体之间关系的数学结构。在图论艺术中,我们探索顶点、边、路径、循环和连通性等各种概念。图论在计算机科学、生物学、社交网络和许多其他领域都有广泛的应用。数学家和计算机科学家利用图论来解决复杂的问题,如网络流量优化、调度算法和路线规划。了解图论的基本原理可以为各种实际问题提供创新的解决方案和见解。

    图论中的图是什么?
A) 一种基于几何图形的抽象艺术形式。
B) 表示数学函数的图画或图表。
C) 由顶点和边组成的数学结构。
D) 一种用于数据可视化的条形图。
  • 2. 什么是图形中的顶点?
A) 连接图形中两点的直线。
B) 图形中连接顶点形成的形状。
C) 图形中的一个点或节点。
D) 用于描述图形大小的术语。
  • 3. 什么是图中的边?
A) 连接图形中顶点的直线。
B) 图形中顶点之间的连接。
C) 分配给图形不同区域的颜色。
D) 用于分析图形的算法。
  • 4. 什么是图形中顶点的度数?
A) 与顶点相关的边的数量。
B) 顶点到图形中心的距离。
C) 与顶点相连的顶点个数。
D) 图形可视化中顶点的大小。
  • 5. 什么是图形中的路径?
A) 断开的顶点集合。
B) 在同一顶点开始和结束的循环。
C) 连接顶点序列的边序列。
D) 图形在纸上的可视化。
  • 6. 什么是完整图表?
A) 所有顶点度数相同的图。
B) 没有边连接任何一对顶点的图形。
C) 每一对不同的顶点都由一条唯一的边连接的图形。
D) 所有顶点都与中心顶点相连的图形。
  • 7. 什么是图形的色度数?
A) 图中的边数。
B) 所有顶点的度数总和。
C) 图形中连接部分的数量。
D) 为顶点着色,使相邻两个顶点没有相同颜色所需的最少颜色数。
  • 8. 什么是图的生成树?
A) 表示图中顶点层次的树。
B) 只跨越图中顶点子集的树。
C) 子图,是包含原图所有顶点的树状图。
D) 一棵树,其分支横跨图的不同部分。
  • 9. 什么是图中的哈密顿路径?
A) 所有边总权重最小的路径。
B) 每一个顶点访问一次的路径。
C) 访问每一个其他顶点的路径。
D) 以同一顶点为起点和终点的路径。
  • 10. 在图论中,什么是切边?
A) 一条边的删除会增加图中相连部分的数量。
B) 连接图形中心和边缘的边。
C) 以最短距离连接两个顶点的边。
D) 在图中形成循环的边。
  • 11. 什么算法常用于查找加权图中的最短路径?
A) 深度优先搜索
B) 广度优先搜索
C) 普里姆算法
D) Dijkstra 算法。
  • 12. 什么是图形的周长?
A) 图形中最短周期的长度。
B) 图中边的总数。
C) 图形中的面数。
D) 图中两个最远顶点之间的距离。
  • 13. 什么是图论中的 "clique"?
A) 图中度数最高的顶点群。
B) 每个顶点对都由一条边连接的顶点子集。
C) 没有任何边连接的顶点子集。
D) 图中不相连的顶点集合。
  • 14. 哪种图没有循环,是非循环图?
A) 一个完整的图形。
B) 平面图
C) 一棵树
D) 双向图
  • 15. 什么是图论中的顶点着色?
A) 为图形边缘着色,以突出路径。
B) 根据图形顶点的度数为其着色。
C) 为顶点分配颜色,以避免相邻顶点颜色相同。
D) 无限制地为顶点随机分配颜色
  • 16. 什么是平面图形?
A) 只有一个循环的图形。
B) 所有顶点都与中心顶点相连的图。
C) 形成直线的图形。
D) 可以嵌入平面而没有任何边缘交叉的图形。
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