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单位圆 - 测验
供稿人: 杨
  • 1. 单位圆上任意点 (x, y) 的坐标与其与正 x 轴所成的角度 θ 的余弦和正弦之间存在关系。具体来说，x = cos(θ)，y = sin(θ)。单位圆上任意点的 x 和 y 之间有什么关系？
A) xy = 1
B) x + y = 1
C) x² + y² = 1
D) x - y = 1
  • 2. 在单位圆的第一象限，x 坐标（余弦值）和 y 坐标（正弦值）均为正值。对于 π/4 弧度的角，它在单位圆上的坐标是什么？
A) (√2/2, √2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (-√2/2, √2/2)
D) (√2/2, -√2/2)
  • 3. 一个角度为 π/6 弧度（或 30 度）的角位于第一象限。在单位圆上，这个角度对应的点的坐标是什么？
A) (1/2, √3/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (-√3/2, 1/2)
D) (√3/2, -1/2)
  • 4. 一个角度为 π/3 弧度（或 60 度）的角位于第一象限。在单位圆上，一个角度为 π/3 弧度的角的终点坐标是什么？
A) (√3/2, 1/2)
B) (-1/2, √3/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (1/2, -√3/2)
  • 5. 考虑一个 2π/3 弧度的角。这个角位于第二象限。在单位圆上，2π/3 弧度角的终边对应的点的坐标是什么？
A) (-1/2, -√3/2)
B) (-1/2, √3/2)
C) (1/2, -√3/2)
D) (1/2, √3/2)
  • 6. 在单位圆上，对应于 5π/6 弧度的点的坐标是什么？
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (-√3/2, -1/2)
  • 7. 对于一个角度为 7π/6 弧度的角，该角位于第三象限，其在单位圆上的坐标是什么？
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (-√3/2, -1/2)
D) (√3/2, -1/2)
  • 8. 在单位圆上，对应于 4π/3 弧度的角的点的坐标是什么？
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (1/2, -√3/2)
D) (-1/2, -√3/2)
  • 9. 5π/4 弧度的角位于第三象限。在单位圆上，它的坐标是什么？
A) (-√2/2, -√2/2)
B) (√2/2, √2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
  • 10. 在单位圆上，对应于 5π/3 弧度的点的坐标是什么？
A) (1/2, -√3/2)
B) (-1/2, -√3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (1/2, √3/2)
  • 11. 7π/4 弧度的角位于第四象限。在单位圆上，它的坐标是什么？
A) (-√2/2, -√2/2)
B) (√2/2, -√2/2)
C) (-√2/2, √2/2)
D) (√2/2, √2/2)
  • 12. cos(5π/6)的值是多少？
A) √3/2
B) -√3/2
C) 1/2
D) -1/2
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