A) 具有固定结果的确定性过程。 B) 随时间演变的随机过程。 C) 只在不连续的步骤中发生的过程。 D) 一个长期不变的过程。
A) 流程所能达到的最大值。 B) 进程可能取值的所有集合。 C) 进程在一段时间内的平均值。 D) 进程在特定时间的精确值。
A) 伯努利分布 B) 均匀分布 C) 指数分布 D) 正态分布
A) 长期平均行为可从单次实现中推断出来。 B) 行为完全随机。 C) 无法推断长期行为。 D) 短期分析足以理解长期行为。
A) 特定时间内流程的确切形式。 B) 衡量不同时间点数值之间的相关性。 C) 进程随时间变化的平均值。 D) 流程可能存在的最大相关性。
A) 样本平均数偏离预期值。 B) 观测次数越多，随机性越小。 C) 随着观察次数的增加，样本平均值会向预期值靠拢。 D) 预期值会随着观测值的增加而变化。
A) 描述移动到不同状态的概率。 B) 指定进程的最终状态。 C) 计算在各州停留的平均时间。 D) 确定进程的初始状态。
A) 几何工艺 B) 马尔可夫过程 C) 布朗运动 D) 确定性过程
A) 主要用于语言学和人类学。 B) 仅在金融和经济学领域使用。 C) 完全只在数学和统计学领域使用。 D) 生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息论、计算机科学以及电信。
A) A. K. Erlang。 B) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov)。 C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein)。 D) 路易·巴切利尔 (Louis Bachelier)。
A) 状态空间是实数轴。 B) 索引集合由整数组成。 C) 状态空间是有限的。 D) 它只能取整数值。
A) 1888年 B) 1662年 C) 1713年 D) 1934年
A) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) B) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) C) 雅各布·伯努利 (Jakob Bernoulli) D) 拉迪斯劳·博尔特基维奇 (Ladislaus Bortkiewicz)
A) 弗朗西斯·埃德沃思 (Francis Edgeworth) B) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov) C) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 18世纪 B) 14世纪 C) 16世纪 D) 17世纪
A) 安德烈·科尔莫哥罗夫 (Andrei Kolmogorov) B) 雅各布·伯努利 (Jakob Bernoulli) C) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) D) 拉迪斯劳·博尔特基维奇 (Ladislaus Bortkiewicz)
A) 《自然哲学数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica） B) 《数学原理》（Principia Mathematica） C) 《关于物体的运动》（De Motu Corporum） D) 《推测学》（Ars Conjectandi）
A) 源自古英语，意思是“运气”。 B) 源自拉丁语，意思是“机会”。 C) 源自希腊语，意思是“瞄准目标”。 D) 源自中古法语，意思是“速度、匆忙”。
A) 1934 B) 1888 C) 1662 D) 1713
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 B) 雅各布·伯努利 C) 拉迪斯拉夫·博特凯维茨 D) 约瑟夫·杜布
A) {X_t} B) X(t) C) {X_t}_{t∉T} D) {X(t)}_{t∈T}
A) X(t) B) {X(t)}_{t∈T} C) {X_t} D) {X_t}_{t∈T}
A) 1-p B) 0.5 C) t D) p
A) 确定性的结果。 B) 理想化的抛硬币。 C) 泊松事件。 D) 连续分布。
A) 1 - p B) p C) t D) 0.5
A) [1, ∞) B) {0, 1, 2, ...} C) [0, ∞) D) (-∞, ∞)
A) 测量时间间隔 B) 掷骰子 C) 反复抛硬币 D) 从一副牌中抽取卡片
A) t B) 一 C) 零 D) p
A) 任意实数 B) 0 或 1 C) -1 或 0 D) +1 或 -1
A) 整数 B) 自然数 C) 实数 D) 有理数
A) 自然数 B) 实数 C) 复数 D) 整数
A) 清吉·伊藤 (Kiyoshi Itô) B) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) D) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener)
A) 马尔可夫链 B) 布朗运动 C) 泊松过程 D) 勒维飞行
A) n维 B) 二维 C) 一维 D) 三维
A) 热力学 B) 经典力学 C) 量化金融 D) 电磁学
A) 资本资产定价模型 (CAPM 模型) B) 布莱克-斯科尔斯-默顿模型 (Black-Scholes-Merton 模型) C) 有效市场假说 D) 现代投资组合理论
A) t1 = t2。 B) t1 ≤ t2。 C) t1 > t2。 D) t1 和 t2 是相互独立的。
A) 集合并集。 B) 函数复合。 C) 集合交集。 D) 概率测度。
A) 二阶矩。 B) 均值和方差。 C) 指标集合。 D) 有限维分布。
A) 一种偏序关系。 B) 一个无序的集合。 C) 一种全序关系。 D) 没有特定的顺序。
A) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) B) 庞加莱 (Poincaré) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) D) 莫里斯·弗雷切特 (Maurice Fréchet)
A) 累积分布函数。 B) 向右继续，在左侧有界（右连续，左极限存在）。 C) 在所有点上都是连续且可导的。 D) 恒定幅度离散线性图。
A) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) B) 托瓦德·蒂勒 (Thorvald Thiele) C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) D) 路易斯·巴谢利耶 (Louis Bachelier)
A) α粒子 B) 微分方程 C) 电话通话 D) 保险索赔
A) 珀西·丹尼尔 B) 阿尔伯特·爱因斯坦 C) 让·佩兰 D) 马里安·斯莫卢霍夫斯基
A) 埃米尔·博雷尔 (Émile Borel) B) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov) C) 保罗·列维 (Paul Lévy) D) 谢尔盖·伯恩斯坦 (Sergei Bernstein)
A) 斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Varadhan） B) 亚历山大·温策尔（Alexander Wentzell） C) 保罗-安德烈·梅耶（Paul-André Meyer） D) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt）
A) 谢尔盖·贝尔恩斯坦 (Sergei Bernstein) B) 须崎静雄 (Shizuo Kakutani) C) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 温德林·韦纳（Wendelin Werner） B) 斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Varadhan） C) 马丁·海耶（Martin Hairer） D) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt）
A) 路易斯·巴谢利埃 (Louis Bachelier) B) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) C) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) D) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov)
A) 莫里斯·弗里舍 (Maurice Fréchet) B) 安德烈·马尔可夫 (Andrey Markov) C) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) D) 伊雷内·朱尔·比奈梅 (Irénée-Jules Bienaymé)
A) 求解确定性微分方程。 B) 模拟非随机对象。 C) 贝叶斯统计中的马尔可夫链蒙特卡洛方法。 D) 分析线性回归模型。
A) 确定性模型 B) 随机模型 C) 线性模型 D) 非线性模型
A) 冷战 B) 第二次世界大战 C) 大萧条时期 D) 俄国革命
A) Introduction to Measure Theory（《测度论导论》） B) The Theory of Stochastic Processes（《随机过程理论》） C) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung（《概率论基本概念》） D) Foundations of Probability Theory（《概率论基础》）
A) 托瓦尔多·蒂勒 (Thorvald Thiele) B) 让·佩兰 (Jean Perrin) C) 珀西·丹尼尔 (Percy Daniell) D) 伦纳德·萨维奇 (Leonard Savage)
A) F B) D C) S D) C
A) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) B) 柿谷滋夫 (Shizuo Kakutani) C) 保罗-安德烈·梅耶 (Paul-André Meyer) D) 伊藤清 (Kiyosi Itô)
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) B) 庞加莱 (Poincaré) C) 莫里斯·弗雷切特 (Maurice Fréchet) D) 尤金·代金 (Eugene Dynkin)
A) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) B) 清芳·伊藤 (Kiyosi Itô) C) 亚历山大·温策尔 (Alexander Wentzell) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 托瓦德·蒂勒 (Thorvald Thiele) B) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) C) 路易·巴谢利尔 (Louis Bachelier) D) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein)
A) 独立性意味着不相关性。 B) 不相关性意味着独立性。 C) 它们是相互独立的概念。 D) 正交性意味着独立性。
A) 西蒙·普瓦松 (Siméon Poisson) B) 哈里·贝特曼 (Harry Bateman) C) 菲利普·伦德伯格 (Filip Lundberg) D) A.K. 埃朗 (A.K. Erlang)
A) 乔治·波利亚 (George Pólya) B) 克里斯蒂安·惠更斯 (Christiaan Huygens) C) 卡尔·皮尔逊 (Karl Pearson) D) 雅各布·伯努利 (Jacob Bernoulli)
A) 玛丽安·斯莫卢霍夫斯基 (Marian Smoluchowski) B) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) C) 路易·巴谢利尔 (Louis Bachelier) D) 伦纳德·萨维奇 (Leonard Savage)
A) 1903年 B) 1920年 C) 1909年 D) 1910年
A) 更新过程 B) 赌徒破产问题 C) 点过程 D) 布朗运动
A) 列维连续性定理 B) 科尔莫哥洛夫存在定理 C) 伊藤引理 D) 中心极限定理
A) V B) R C) C D) E
A) 修改 (Modification) B) 版本 (Version) C) 等价的 (Equivalent) D) 随机等价性 (Stochastic equivalence)
A) 1880 B) 1900 C) 20世纪50年代 D) 1912
A) 平稳性 (Stationarity) B) 独立性 (Independence) C) 马尔可夫性质 (Markov property) D) 连续性 (Continuity)
A) 1945年 B) 1970年 C) 1960年 D) 1953年
A) 鲁道夫·克劳修斯 B) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 C) 路德维希·玻尔兹曼 D) 约西亚·吉布斯
A) 一个概率测度。 B) Ω 上的一个σ代数。 C) 时间的一个索引集合。 D) 一个随机变量。
A) 保罗·埃伦费斯特 (Paul Ehrenfest) B) 威廉·菲勒 (William Feller) C) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) D) 路易斯·巴切利耶 (Louis Bachelier)
A) 有限数量的元素。 B) 一个稠密的可数子集。 C) 无限多个元素。 D) 没有特定的属性。
A) 独立同分布 B) 正态性和平稳性 C) 一致性条件 D) 线性性和连续性
A) 路易斯·巴谢利埃 (Louis Bachelier) B) 珀西·丹尼尔 (Percy Daniell) C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) D) 马里安·斯莫卢霍夫斯基 (Marian Smoluchowski)
A) 威廉·费勒 (William Feller) B) 哈拉德·克拉默 (Harald Cramér) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 1912年 B) 1928年 C) 1931年 D) 1906年
A) 统计力学 B) 量子力学 C) 热力学 D) 经典力学
A) 清吉·伊藤 (Kiyosi Itô) B) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) C) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) D) 让·维尔 (Jean Ville)
A) 1929年 B) 1925年 C) 1945年 D) 1933年
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) B) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) C) 安纳托利·斯科罗霍德 (Anatoliy Skorokhod) D) 保罗·勒维 (Paul Lévy)
A) 约瑟夫·杜布（Joseph Doob） B) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt） C) 伊藤清（Kiyosi Itô） D) 谢尔盖·贝尔恩斯坦（Sergei Bernstein）
A) 时间序列分析 B) 测度论 C) 金融数学 D) 物理学
A) 它们需要其索引集合的一个稠密可数子集才能实现可分离性。 B) 它们总是可以被分解。 C) 它们不能被分解。 D) 它们的“可分离性”取决于状态空间 S。
A) 微积分的发展。 B) 代数学的发明。 C) 几何学的研究。 D) 一个赌博问题。
A) 随机微积分 B) Schramm-Loewner演化 C) 大偏差理论 D) 势理论
A) 约西亚·吉布斯 (Josiah Gibbs) B) 鲁道夫·克劳修斯 (Rudolf Clausius) C) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 (James Clerk Maxwell) D) 路德维希·玻尔兹曼 (Ludwig Boltzmann)
A) 1912年 B) 1931年 C) 1907年 D) 1928年
A) 1713年 B) 20世纪30年代 C) 1919年 D) 1905年
A) 1932年 B) 1928年 C) 1937年 D) 1934年
A) 谢尔盖·伯恩斯坦 (Sergei Bernstein) B) 埃米尔·博雷尔 (Émile Borel) C) 亨利·勒贝格 (Henri Lebesgue) D) 保罗·列维 (Paul Lévy)
A) 大卫·希尔伯特 B) 亨利·勒贝格 C) 保罗·列维 D) 安德烈·科尔莫哥洛夫
A) 安德烈·科尔莫哥罗夫 (Andrei Kolmogorov) B) 保罗·勒维 (Paul Lévy) C) 沃尔夫冈·多布林 (Wolfgang Doeblin) D) 哈拉德·克拉默 (Harald Cramér)
A) 微分方程 B) 傅里叶方程 C) 扩散方程 D) 最小二乘法方程
A) 20世纪20年代 B) 20世纪60年代 C) 20世纪50年代 D) 20世纪
A) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) B) 保罗·勒维 (Paul Lévy) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) D) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) |