A) 具有固定结果的确定性过程。 B) 只在不连续的步骤中发生的过程。 C) 随时间演变的随机过程。 D) 一个长期不变的过程。
A) 进程在特定时间的精确值。 B) 进程在一段时间内的平均值。 C) 流程所能达到的最大值。 D) 进程可能取值的所有集合。
A) 均匀分布 B) 伯努利分布 C) 正态分布 D) 指数分布
A) 长期平均行为可从单次实现中推断出来。 B) 无法推断长期行为。 C) 短期分析足以理解长期行为。 D) 行为完全随机。
A) 特定时间内流程的确切形式。 B) 流程可能存在的最大相关性。 C) 衡量不同时间点数值之间的相关性。 D) 进程随时间变化的平均值。
A) 随着观察次数的增加，样本平均值会向预期值靠拢。 B) 样本平均数偏离预期值。 C) 观测次数越多，随机性越小。 D) 预期值会随着观测值的增加而变化。
A) 描述移动到不同状态的概率。 B) 确定进程的初始状态。 C) 指定进程的最终状态。 D) 计算在各州停留的平均时间。
A) 马尔可夫过程 B) 布朗运动 C) 几何工艺 D) 确定性过程
A) 仅在金融和经济学领域使用。 B) 主要用于语言学和人类学。 C) 完全只在数学和统计学领域使用。 D) 生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息论、计算机科学以及电信。
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov)。 B) A. K. Erlang。 C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein)。 D) 路易·巴切利尔 (Louis Bachelier)。
A) 索引集合由整数组成。 B) 状态空间是有限的。 C) 状态空间是实数轴。 D) 它只能取整数值。
A) 1934年 B) 1662年 C) 1888年 D) 1713年
A) 拉迪斯劳·博尔特基维奇 (Ladislaus Bortkiewicz) B) 雅各布·伯努利 (Jakob Bernoulli) C) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov) B) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) C) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) D) 弗朗西斯·埃德沃思 (Francis Edgeworth)
A) 16世纪 B) 14世纪 C) 17世纪 D) 18世纪
A) 拉迪斯劳·博尔特基维奇 (Ladislaus Bortkiewicz) B) 亚历山大·金钦 (Aleksandr Khinchin) C) 安德烈·科尔莫哥罗夫 (Andrei Kolmogorov) D) 雅各布·伯努利 (Jakob Bernoulli)
A) 《数学原理》（Principia Mathematica） B) 《推测学》（Ars Conjectandi） C) 《自然哲学数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica） D) 《关于物体的运动》（De Motu Corporum）
A) 源自古英语，意思是“运气”。 B) 源自中古法语，意思是“速度、匆忙”。 C) 源自拉丁语，意思是“机会”。 D) 源自希腊语，意思是“瞄准目标”。
A) 1934 B) 1888 C) 1662 D) 1713
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 B) 约瑟夫·杜布 C) 拉迪斯拉夫·博特凯维茨 D) 雅各布·伯努利
A) X(t) B) {X_t} C) {X(t)}_{t∈T} D) {X_t}_{t∉T}
A) {X_t} B) {X_t}_{t∈T} C) X(t) D) {X(t)}_{t∈T}
A) p B) t C) 1-p D) 0.5
A) 连续分布。 B) 泊松事件。 C) 理想化的抛硬币。 D) 确定性的结果。
A) 1 - p B) p C) t D) 0.5
A) [1, ∞) B) (-∞, ∞) C) {0, 1, 2, ...} D) [0, ∞)
A) 反复抛硬币 B) 掷骰子 C) 测量时间间隔 D) 从一副牌中抽取卡片
A) 一 B) t C) 零 D) p
A) 任意实数 B) -1 或 0 C) +1 或 -1 D) 0 或 1
A) 有理数 B) 自然数 C) 实数 D) 整数
A) 自然数 B) 实数 C) 复数 D) 整数
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) B) 清吉·伊藤 (Kiyoshi Itô) C) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) D) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein)
A) 勒维飞行 B) 马尔可夫链 C) 泊松过程 D) 布朗运动
A) 三维 B) n维 C) 一维 D) 二维
A) 量化金融 B) 电磁学 C) 热力学 D) 经典力学
A) 资本资产定价模型 (CAPM 模型) B) 布莱克-斯科尔斯-默顿模型 (Black-Scholes-Merton 模型) C) 有效市场假说 D) 现代投资组合理论
A) t1 ≤ t2。 B) t1 > t2。 C) t1 = t2。 D) t1 和 t2 是相互独立的。
A) 集合交集。 B) 集合并集。 C) 函数复合。 D) 概率测度。
A) 有限维分布。 B) 二阶矩。 C) 指标集合。 D) 均值和方差。
A) 一种偏序关系。 B) 一个无序的集合。 C) 没有特定的顺序。 D) 一种全序关系。
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) B) 庞加莱 (Poincaré) C) 莫里斯·弗雷切特 (Maurice Fréchet) D) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman)
A) 在所有点上都是连续且可导的。 B) 累积分布函数。 C) 向右继续，在左侧有界（右连续，左极限存在）。 D) 恒定幅度离散线性图。
A) 托瓦德·蒂勒 (Thorvald Thiele) B) 路易斯·巴谢利耶 (Louis Bachelier) C) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) D) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener)
A) 微分方程 B) 保险索赔 C) 电话通话 D) α粒子
A) 马里安·斯莫卢霍夫斯基 B) 珀西·丹尼尔 C) 让·佩兰 D) 阿尔伯特·爱因斯坦
A) 保罗·列维 (Paul Lévy) B) 谢尔盖·伯恩斯坦 (Sergei Bernstein) C) 埃米尔·博雷尔 (Émile Borel) D) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov)
A) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt） B) 保罗-安德烈·梅耶（Paul-André Meyer） C) 斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Varadhan） D) 亚历山大·温策尔（Alexander Wentzell）
A) 须崎静雄 (Shizuo Kakutani) B) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) C) 谢尔盖·贝尔恩斯坦 (Sergei Bernstein) D) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt)
A) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt） B) 斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Varadhan） C) 马丁·海耶（Martin Hairer） D) 温德林·韦纳（Wendelin Werner）
A) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) B) 路易斯·巴谢利埃 (Louis Bachelier) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) D) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman)
A) 安德烈·马尔可夫 (Andrey Markov) B) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) C) 伊雷内·朱尔·比奈梅 (Irénée-Jules Bienaymé) D) 莫里斯·弗里舍 (Maurice Fréchet)
A) 求解确定性微分方程。 B) 分析线性回归模型。 C) 贝叶斯统计中的马尔可夫链蒙特卡洛方法。 D) 模拟非随机对象。
A) 确定性模型 B) 随机模型 C) 非线性模型 D) 线性模型
A) 俄国革命 B) 大萧条时期 C) 冷战 D) 第二次世界大战
A) Foundations of Probability Theory（《概率论基础》） B) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung（《概率论基本概念》） C) The Theory of Stochastic Processes（《随机过程理论》） D) Introduction to Measure Theory（《测度论导论》）
A) 托瓦尔多·蒂勒 (Thorvald Thiele) B) 让·佩兰 (Jean Perrin) C) 伦纳德·萨维奇 (Leonard Savage) D) 珀西·丹尼尔 (Percy Daniell)
A) C B) D C) S D) F
A) 柿谷滋夫 (Shizuo Kakutani) B) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) C) 保罗-安德烈·梅耶 (Paul-André Meyer) D) 伊藤清 (Kiyosi Itô)
A) 庞加莱 (Poincaré) B) 尤金·代金 (Eugene Dynkin) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) D) 莫里斯·弗雷切特 (Maurice Fréchet)
A) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt) B) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) C) 清芳·伊藤 (Kiyosi Itô) D) 亚历山大·温策尔 (Alexander Wentzell)
A) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) B) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) C) 托瓦德·蒂勒 (Thorvald Thiele) D) 路易·巴谢利尔 (Louis Bachelier)
A) 正交性意味着独立性。 B) 不相关性意味着独立性。 C) 独立性意味着不相关性。 D) 它们是相互独立的概念。
A) 哈里·贝特曼 (Harry Bateman) B) 西蒙·普瓦松 (Siméon Poisson) C) 菲利普·伦德伯格 (Filip Lundberg) D) A.K. 埃朗 (A.K. Erlang)
A) 克里斯蒂安·惠更斯 (Christiaan Huygens) B) 雅各布·伯努利 (Jacob Bernoulli) C) 乔治·波利亚 (George Pólya) D) 卡尔·皮尔逊 (Karl Pearson)
A) 伦纳德·萨维奇 (Leonard Savage) B) 玛丽安·斯莫卢霍夫斯基 (Marian Smoluchowski) C) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) D) 路易·巴谢利尔 (Louis Bachelier)
A) 1920年 B) 1910年 C) 1909年 D) 1903年
A) 点过程 B) 更新过程 C) 布朗运动 D) 赌徒破产问题
A) 伊藤引理 B) 列维连续性定理 C) 中心极限定理 D) 科尔莫哥洛夫存在定理
A) V B) R C) C D) E
A) 随机等价性 (Stochastic equivalence) B) 修改 (Modification) C) 版本 (Version) D) 等价的 (Equivalent)
A) 1912 B) 1900 C) 20世纪50年代 D) 1880
A) 连续性 (Continuity) B) 平稳性 (Stationarity) C) 独立性 (Independence) D) 马尔可夫性质 (Markov property)
A) 1960年 B) 1970年 C) 1953年 D) 1945年
A) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 B) 鲁道夫·克劳修斯 C) 约西亚·吉布斯 D) 路德维希·玻尔兹曼
A) 一个概率测度。 B) 时间的一个索引集合。 C) Ω 上的一个σ代数。 D) 一个随机变量。
A) 路易斯·巴切利耶 (Louis Bachelier) B) 威廉·菲勒 (William Feller) C) 悉尼·查普曼 (Sydney Chapman) D) 保罗·埃伦费斯特 (Paul Ehrenfest)
A) 没有特定的属性。 B) 一个稠密的可数子集。 C) 无限多个元素。 D) 有限数量的元素。
A) 正态性和平稳性 B) 独立同分布 C) 一致性条件 D) 线性性和连续性
A) 阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) B) 马里安·斯莫卢霍夫斯基 (Marian Smoluchowski) C) 路易斯·巴谢利埃 (Louis Bachelier) D) 珀西·丹尼尔 (Percy Daniell)
A) 威廉·费勒 (William Feller) B) 哈拉德·克拉默 (Harald Cramér) C) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrei Kolmogorov) D) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob)
A) 1931年 B) 1906年 C) 1928年 D) 1912年
A) 量子力学 B) 统计力学 C) 热力学 D) 经典力学
A) 清吉·伊藤 (Kiyosi Itô) B) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) C) 让·维尔 (Jean Ville) D) 吉尔伯特·亨特 (Gilbert Hunt)
A) 1925年 B) 1929年 C) 1933年 D) 1945年
A) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) B) 保罗·勒维 (Paul Lévy) C) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) D) 安纳托利·斯科罗霍德 (Anatoliy Skorokhod)
A) 约瑟夫·杜布（Joseph Doob） B) 吉尔伯特·亨特（Gilbert Hunt） C) 伊藤清（Kiyosi Itô） D) 谢尔盖·贝尔恩斯坦（Sergei Bernstein）
A) 测度论 B) 物理学 C) 时间序列分析 D) 金融数学
A) 它们需要其索引集合的一个稠密可数子集才能实现可分离性。 B) 它们的“可分离性”取决于状态空间 S。 C) 它们总是可以被分解。 D) 它们不能被分解。
A) 一个赌博问题。 B) 代数学的发明。 C) 几何学的研究。 D) 微积分的发展。
A) 大偏差理论 B) 势理论 C) 随机微积分 D) Schramm-Loewner演化
A) 鲁道夫·克劳修斯 (Rudolf Clausius) B) 路德维希·玻尔兹曼 (Ludwig Boltzmann) C) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 (James Clerk Maxwell) D) 约西亚·吉布斯 (Josiah Gibbs)
A) 1928年 B) 1907年 C) 1912年 D) 1931年
A) 1713年 B) 20世纪30年代 C) 1919年 D) 1905年
A) 1937年 B) 1928年 C) 1932年 D) 1934年
A) 埃米尔·博雷尔 (Émile Borel) B) 保罗·列维 (Paul Lévy) C) 亨利·勒贝格 (Henri Lebesgue) D) 谢尔盖·伯恩斯坦 (Sergei Bernstein)
A) 亨利·勒贝格 B) 保罗·列维 C) 大卫·希尔伯特 D) 安德烈·科尔莫哥洛夫
A) 沃尔夫冈·多布林 (Wolfgang Doeblin) B) 安德烈·科尔莫哥罗夫 (Andrei Kolmogorov) C) 哈拉德·克拉默 (Harald Cramér) D) 保罗·勒维 (Paul Lévy)
A) 微分方程 B) 扩散方程 C) 最小二乘法方程 D) 傅里叶方程
A) 20世纪60年代 B) 20世纪50年代 C) 20世纪 D) 20世纪20年代
A) 约瑟夫·杜布 (Joseph Doob) B) 安德烈·科尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) C) 诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) D) 保罗·勒维 (Paul Lévy) |