- 1. Resuelva la siguiente ecuación
A) log3(5)+1
B) log5(3)-1
C) log3(3)+1
D) log3(5)/1
E) log3(5)-1
- 2. Resuelva la siguiente ecuación
A) x=999/1000
B) x=10/9
C) x=1000
D) x=1000/999
E) x=9,99
- 3. Resuelva la siguiente ecuación
A) x=-3
B) x=3
C) no hay solución
D) x=0,65
E) x=1
- 4. En un laboratorio se analiza el crecimiento poblacional de una bacteria mediante la ecuación P=134e0,04t donde P se mide en gramos y t se mide en días. El tiempo necesario para que el peso de la población de bacterias llegue a los 300g es:
A) 20 días
B) 30 días
C) 15 días
D) dos meses
E) más de un año
- 5. El crecimiento de la población de una determinada ciudad esta determinada por le ecuación P=200e0,006t donde P se mide en miles de habitantes y t es el tiempo transcurrido en años. El alcalde de la ciudad se preocupa pues dice que al cabo de años su ciudad llegara a los 2000 habitantes que es el máximo permitido. calcule cuánto tiempo debe pasar para que la población llegue a su máximo permitido y concluya:
A) Debe estar muy preocupado pues según los cálculos al ser la población inicial de 200 habitantes y estar multiplicada por Euler esta crecerá descontroladamente en muy poco tiempo
B) Definitivamente no tiene nada que preocuparse pues la población tardara mas de 500 años en alcanzar los 2000 habitantes
C) Definitivamente no tiene de que preocuparse pues la población tardara más de 300 años en alcanzar los 2000 habitantes.
D) No tiene nada de que preocuparse pues la población nunca alcanzara los 2000 habitantes
E) Debe preocuparse bastante pues en menos de 10 años la población ya habrá superado los 2000 habitantes
- 6. Debido al esparcimiento y contagio descontrolado del virus conocido como COVID-19 el gobierno nacional tomo la medida del confinamiento para evitar el contagio masivo, muchas personas afirman que la medida no funciona pues el número de contagiados sigue aumentando descontroladamente sin embargo un grupo de matemáticos dicen que es falso pues el virus se comporta de acuerdo a la ecuación N(t)=2e0,216t donde N representa el numero de contagiados y t es el tiempo medido en días. El día 12 de mayo del 2020 se registraron en Colombia 11614 casos confirmados con el virus con una diferencia de más o menos una persona. Utilice la formula para calcular el tiempo que paso para llegar a esta cifra de contagiados y concluya.
A) La formula no funciona pues el número de contagiados registrados en Colombia en la fecha 12/mayo/2020 es muy diferente a la registrada en el problema y eso hace que el estudio sea ficticio
B) La formula si funciona pues da como resultado el número de contagiados a nivel mundial comparados con los días de cuarentena actuales
C) La formula no funciona pues da un resultado mayor a los días de confinamiento actuales y no corresponden a la medición real en el gobierno nacional
D) La formula en efecto funciona pues da como resultado aproximadamente 40 días y es el tiempo que se lleva de confinamiento.
- 7. El proceso de racionalización se considera
A) Eliminar raíces del numerador pues no se deben operar con otros términos
B) Eliminar raíces del denominador pues matemáticamente no se permiten
C) Simplificar y realizar operaciones con raíces en una fracción
D) Reescribir una fracción para no poner raíces de diferentes índices
- 8. Al racionalizar la expresión 5/√3 da como resultado:
A) √3/3
B) (3√5)/3
C) (15√3)/5
D) (5√3)/3
- 9. Al racionalizar la expresión 4y/∛2
A) (4y∛4)/3
B) (4y∛4)/4
C) (y∛4)/2
D) 2y∛4
E) (4y∛4)
- 10. El perimetro de la siguiente figura es:
A) 11√2
B) 5√2
C) 2√11
D) No se puede resolver
E) 6√2
- 11. Al racionalizar la siguiente expresión se tiene:
A) √3+√5
B) -√3-√5
C) (-√3-√5)/-2
D) 2√3+2√5
- 12. Seleccione el error cometido al racionalizar y corríjalo en sus procedimientos:
A) El error se cometió en el conjugado pues debía ser de signo contrario para aplicar diferencia de cuadrados
B) No se cometieron errores en el proceso pues esta bien efectuada la operación
C) El error se cometió en no sumar las expresiones en el numerador pues tiene multiplicadores iguales
D) El error se cometió la multiplicación distributiva pues no se debía distribuir sino dejar igual el numerador
- 13. Debido al esparcimiento y contagio descontrolado del virus conocido como COVID-19 el gobierno nacional tomo la medida del confinamiento para evitar el contagio masivo, muchas personas afirman que la medida no funciona pues el número de contagiados sigue aumentando descontroladamente sin embargo un grupo de matemáticos dicen que es falso pues el virus se comporta de acuerdo a la ecuación N(t)=2e0,216t donde N representa el número de contagiados y t es el tiempo medido en días. De seguir la cuarentena obligatoria durante 60 días el número de contagiados será:
A) 750898
B) 850132
C) 22876
D) 89332
E) 234989
- 14. El crecimiento de la población de una determinada ciudad está determinado por la ecuación P=200e0,006t donde P se mide en miles de habitantes y t es el tiempo transcurrido en años. Qué población tendrá la ciudad pasados 20 años.
A) 20 mil habitantes
B) 124 mil habitantes
C) 345 mil habitantes
D) 225 mil habitantes
- 15. Resuelva la siguiente ecuación
A) x=(log(45)+1)/3
B) x=(log(45)-1)/2
C) x=(ln(45)-1)/2
D) x=(log(45)-1)
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