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Matemáticas 1º Bach-CCNN Coloca cada dominio con su función. a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) =x3-2x2+x-7 x2 - 1 x +1 x-1 2x (-∞, 1) U (1, ∞) ? (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, ∞) ? (-∞, ∞) ? Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Para calcular los puntos de corte con el eje X. Hallamos el límite en infinito. Derivamos la función. Hacemos y = 0 Hacemos x = 0. Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función f(x) = 8x + x2 Su segunda derivada es: 8 + 2x 2 10 2x Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función f(x) = - x2 Intervalos f'(x) f(x) (-∞, ) + (0, ) Repaso de derivadas. máximo x=0 0 ( , ∞) Matemáticas 1º Bach-CCNN Para estudiar el crecimiento de una función: Calculamos la segunda derivada. Calculamos la primera derivada. Hacemos f ' (x) = 0 Hacemos f '' (x) = 0 Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Para estudiar los puntos de inflexión de una función: Calculamos la segunda derivada. Calculamos la primera derivada. Hacemos f ' (x) = 0 Hacemos f '' (x) = 0 Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función f(x) = su derivada es: f'(x)= f'(x)= ex + cos(x) + sen(x) 2x x ex Repaso de derivadas. Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = es f'(x) = -sen(x) ? cos(x) ? ln cos(x) Repaso de derivadas. = -tan(x) ? su derivada Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = (-1,0) la función es Decreciente Creciente Constante Nula x2-1 Repaso de derivadas. 2x2 en el intervalo Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = punto de inflexión en: x=0 x=√6/3 x=-1 x=-√6/3 x2-1 Repaso de derivadas. x3 tiene un Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función f(x) = su derivada es: f'(x)= (x2-1)2 x2-1 2x2 Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada f(x) = f'(x) f(x) (-∞,-1) + x2-1 2x2 (-1, ) Máx. 0 ( , ) decrece (1,∞) decrece - Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = es f'(x) = (x2-1)2 x2-1 x3 su derivada Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = (-∞,-√3) la función es: Decreciente Creciente Constante Nula x2-1 x3 en el intervalo Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = máximo en: x=0 x=√3 x=-1 x=-√3 x2-1 x3 tiene un |