- 1. En el gráfico de la figura 1, se muestra la distancia en kilómetros recorrida por 4 camiones (A, B, C, D) durante un período de tiempo. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El camión D es el más rápido.
II) El camión C recorre dos veces la distancia que recorre el camión A.
III) El camión B recorre la mitad de la distancia que recorre el camión D.
A) sólo I y II
B) sólo I y III
C) sólo I
D) sólo II
E) sólo III
- 2. En una tienda se muestra una tabla incompleta como la adjunta. ¿Cuáles son los valores, en pesos, de M y N, respectivamente?
A) E) 6.400 y 8.640
B) D) 7.600 y 7.600
C) A) 6.400 y 9.000
D) C) 7.600 y 9.000
E) B) 6.400 y 8.800
- 3. Una niña tiene 6 cajas vacías y quiere colocar una o más fichas en cada una de ellas, de tal forma que todas las cajas tengan un número distinto de fichas. ¿Cuál es el número mínimo de fichas que necesita?
A) B) 15
B) E) 36
C) C) 21
D) D) 27
E) A) 6
A) B) -18
B) D) -36
C) C) 18
D) E) 36
E) A) -15
- 5. Si t-7=8, entonces la diferencia entre t2 y 42, en ese orden, es igual a:
A) B) 209
B) C) 22
C) A) -15
D) E) 217
E) D) 121
- 6. Si T=2m-6n, entonces -2T es igual a:
A) D) m-3n
B) E) -m+3m
C) C) -4m-12n
D) A) -4m+12n
E) B) 4m-12n
- 7. Un niño escogió un número, le sumó 12 y luego dividió el resultado por 2, obteniendo su edad. Si su hermano menor tiene 12 años y la diferencia entre las edades de ambos es 2 años, entonces el número que escogió el niño es:
A) B) 10
B) C) 12
C) D) 14
D) A) 8
E) E) 16
- 8. Sean p y q dos números reales mayores que 2, tal que p=q. ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa?
A) D) [(p+q)/q]=(p+q)/p
B) E) {[(p-q)p]/q}=0
C) B) p*q=pq
D) A) p+q=2p
E) C) p:q=1
- 9. Con respecto a las divisores positivos de 9, es correcto afirmar que
A) C) Son 2 y la suma de ellos es 12
B) D) Son 3 y la suma de ellos es 13
C) A) Son 2 y la suma de ellos es 4
D) B) Son 2 y la suma de ellos es 10
E) E) Son 4 y la suma de ellos es 16
- 10. En la figura, ABCD se ha dividido en rectángulo y en un cuadrado. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área de la región achurada?
A) D) (x+a)(x-a)-(ax+a2)
B) C) (x+a)(x-a)
C) A) (x+a)(x+a)
D) E) x2
E) B) x(x+a)
- 11. Para a y b números racionales distintos de cero y a ≠ b se define la operación
A) D) 1/6
B) E) 1/5
C) A) 5/6
D) C) 0
E) B) 6
- 12. Si n es un número entero positivo, entonces el valor de (-1)n+(-1)2n es
A) B) 2
B) A) 0
C) C) -2
D) E) dependiente del valor de n
E) D) -1
- 13. Según la imagen, ¿cuánto es?
A) A) m2x+7
B) C) m2x+8
C) B) m2x-12
D) E) m6x+8
E) D) m2x-3
- 14. Si x≠0, ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a x-x-1?
A) C) x2-1
B) B) 0
C) A) (x-1)/x
D) E) 2x
E) D) (x2-1)/x
- 15. Si x es un número entero positivo tal que x2 < 9, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?
I) El máximo valor que podría tener x es 4.
II) el mínimo valor que podría tener x es 1.
III) Un valor posible de x es 3
A) C) Sólo III
B) E) I, II y III
C) A) Sólo I
D) B) Sólo II
E) D) Sólo II y III
- 16. Sean a y b números enteros negativos, ¿Cuál (es) de las siguientes desigualdades es (son verdadera (s)?
I) -a-b>0
II) ((a+b)3<0
III) -b<b
A) C) Sólo I y II
B) B) Sólo III
C) E) I, II y III
D) A) Sólo II
E) D) Sólo I y III
- 18. La suma de dos números es 180 y están en la razón 7:5. ¿Cuál es el número menor?
A) C) 75
B) D) 51,4
C) E) Ninguno de los valores anteriores
D) B) 67,5
E) A) 105
- 19. Sea (-2,8) un punto que pertenece a la recta de ecuación y=(x-2)/m. El valor de m es
A) E) 3
B) C) 0
C) A) -(1/2)
D) D) 1/2
E) B) -3
- 20. )Si f y g son dos funciones reales tales que f(p)=p2+3p y g(p)=3p-p2, entonces el valor de f(-3)+g(-1) es
A) D) -17
B) B) -4
C) E) -20
D) C) -8
E) A) -2
- 21. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto al conjunto solución de la ecuación |3x-2|=1?
A) C) Tiene sólo una solución real positiva
B) D) Tiene una solución real negativa
C) E) No tiene solución en los números reales
D) B) Tiene una solución real positiva y la otra real positiva
E) A) Tiene dos soluciones reales positivas y distintas
- 22. Si f(x)=x2, entonces f(a-b)-f(a)-f(b)es igual a:
A) B) -2ab-2b2
B) D) -2ab
C) E) -2b2
D) A) 0
E) C) 4b2
- 23. En la figura se muestran dos parábolas de tal manera que una es la simétrica de la otra con respecto al eje x. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) p+c=0
II) m>0 y a<0
III) g(-1)= - f(-1)
A) E) I, II y III
B) C) Sólo I y III
C) B) Sólo I y II
D) D) Sólo II y III
E) A) Sólo III
- 24. La gráfica que mejor representa a la función g(x)=2 - √x, con x≥0, es
A) B
B) E
C) C
D) A
E) D
- 25. Por primera vez, y durante 5 minutos, a un enfermo se le inyecta en el torrente sanguíneo un medicamento. En ese lapso de tiempo la cantidad de este medicamento en la sangre del paciente aumenta en forma lineal. Al finalizar los 5 minutos se suspende la inyección y dicha cantidad empieza a decrecer exponencialmente. si y es la cantidad de este medicamento en la sangre del paciente y t es el tiempo en minutos desde que se comenzó a inyectar el medicamento en la sangre, ¿cuál de los siguientes gráficos representa mejor la situación descrita?
A) D
B) A
C) C
D) B
E) E
- 26. Sean las funciones reales f(x)=x2, g(x)=x3 y h(x)=x4. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es verdadera?
A) E) f(x) < g(x) < h(x), para todo número real mayor que 1
B) C) f(x) < g(x) < h(x), para todo número real positivo distinto de 1
C) A) f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), para todo número real
D) B) f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), para todo número real distinto de 0 y de 1
E) D) g(x) < f(x) < h(x), para todo número real negativo distinto de -1
- 27. En el cuadrado de la figura, ∆DPA≅∆CPB, entonces se puede concluir que el ∆APB es siempre:
A) D) obtusángulo
B) B) isósceles rectángulo
C) A) rectángulo
D) E) equilátero
E) C) isósceles
- 28. En el sistema de ejes coordenados, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El punto simétrico de (2,3) con respecto al eje x es (-2,3)
II) El punto simétrico de (-3,5) con respecto al origen es (3,-5)
III) El punto simétrico de (3,4) con respecto al eje y es (-3,4)
A) A) Sólo I
B) D) Sólo II y III
C) B) Sólo II
D) E) I, II y III
E) C) Sólo III
- 29. En un triángulo ABC, los lados miden 3cm, 4 cm y 5 cm. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) B) La tangente de uno delos ángulos del ∆ es 4/5
B) D) El coseno de uno de los ángulos del ∆ABC es 3/4
C) E) El seno de uno de los ángulos del ∆ABC es 3/5
D) C) El seno de uno de los ángulos del ∆ABC es 3/4
E) A) La tangente de uno de los ángulos del ∆ABC es 3/5
- 30. El gráfico de la figura muestra los puntajes obtenidos por todos los integrantes de un curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) C) Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos.
B) B) Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos.
C) E) El promedio de los puntajes fue de 25 puntos.
D) D) 16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso.
E) A) El curso tiene exactamente 10 alumnos.
- 31. La elipse es el lugar geométrico de puntos...
A) D) cuya suma de longitudes a dos puntos fijos es constante
B) B) cuyo cociente de longitudes a dos puntos fijos es constante
C) A) cuya diferencia de longitudes a dos puntos fijos es constante
D) C) cuyo producto de longitudes a dos puntos fijos es constante
E) E) cuya raiz de longitudes a un punto fijo es constante
- 32. En la siguiente imagen los A´ y A tienen como nombre respectivo
A) B) focos
B) C)Extremos eje menor
C) A) vértices
D) E) Nodos
E) D) excentricidad
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