A) un point de forte variabilité B) un point singulier C) un point qui reste inchangé sous l'effet de la dynamique du système D) un point qui se déplace de façon aléatoire
A) un espace où le temps n'est pas un facteur B) un espace qui ne représente que des états stables C) un espace unidimensionnel D) un espace dans lequel tous les états possibles d'un système sont représentés
A) pour déterminer les points fixes B) étudier le comportement chaotique C) pour mesurer la position exacte d'une trajectoire D) pour quantifier le taux de divergence ou de convergence exponentielle de trajectoires proches
A) dynamique non conservatrice B) sensibilité aux conditions initiales C) divergence exponentielle des trajectoires proches D) conservation de l'énergie et structure symplectique
A) il spécifie l'exposant de Lyapunov B) il définit des attracteurs étranges C) il détermine la stabilité et le comportement près des points fixes D) il génère des diagrammes de bifurcation
A) il représente des points fixes stables B) il aide à résoudre les équations différentielles C) Il montre les transitions entre différents comportements dynamiques lorsqu'un paramètre de contrôle est modifié. D) il quantifie le chaos dans un système
A) une théorie des attracteurs B) branche qui étudie les propriétés statistiques des systèmes évoluant dans le temps C) une théorie des bifurcations D) une théorie des points fixes
A) un attracteur ponctuel simple B) un attracteur périodique C) un attracteur avec une structure fractale et une dépendance sensible aux conditions initiales D) un attracteur sans variabilité
A) Physique B) Biologie C) Mathématiques D) Littérature
A) Chaotique B) Non déterministe C) Déterministe D) Stochastique
A) Étude quantitative B) Étude qualitative C) Étude computationnelle D) Étude analytique
A) Méthodes graphiques B) Simulations numériques C) Analyse statistique D) Techniques mathématiques sophistiquées
A) Déterminisme B) Intégrabilité C) Stabilité D) Théorie du chaos
A) Linéaire B) Chaotique C) Périodique D) Stochastique
A) Économie B) Chimie C) Génie D) Philosophie
A) Équation aux différences B) Équation différentielle C) Fonction en paramètre t D) Équation algébrique
A) Théorie du chaos B) Théorie de la stabilité C) Théorie ergodique D) Théorie des bifurcations
A) Non évolutif B) Discret C) Continu D) Déterministe
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) George David Birkhoff D) Stephen Smale
A) Théorème de récurrence de Poincaré B) Théorème de Lyapunov C) Théorème de Sharkovsky D) Théorème ergodique
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) George David Birkhoff D) Aleksandr Lyapunov
A) Le fer à cheval de Smale B) Le théorème de Sharkovsky C) Le théorème de récurrence de Poincaré D) Le théorème ergodique
A) Le « fer à cheval » de Smale B) Le théorème ergodique C) Les méthodes de stabilité de Lyapunov D) Le théorème de Sharkovsky
A) Ali H. Nayfeh B) Henri Poincaré C) George David Birkhoff D) Stephen Smale
A) Elles conservent leurs propriétés de mesure. B) Elles se comportent de manière physique. C) Elles ne se comportent pas de manière physique. D) Elles deviennent non invariantes.
A) X B) Φ C) U D) T
A) Supprimer les points singuliers. B) Assembler plusieurs correctifs ensemble. C) Ignorer le champ de vecteurs. D) Augmenter la taille de chaque correctif.
A) Carte en forme de fer à cheval B) Scénario de Pomeau-Manneville C) Théorème de Picard-Lindelöf D) Problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou
A) la grille du 'temps' B) un ensemble de fonctions C) la grille de l'"espace" D) une fonction d'évolution
A) cascades B) automates C) treillis D) applications
A) Un groupe B) Un anneau C) Un espace vectoriel D) Une variété
A) Stochastique. B) Chaotique. C) Non déterministe. D) Déterministe.
A) T(0) = 1. B) T(0) = 0. C) T(1) = 1. D) T(1) = 0.
A) Un champ de vecteurs B) Un corps fini C) Un champ continu D) Un corps infini
A) est un ensemble de fonctions B) représente la structure en réseau de l'"espace" C) est une fonction d'évolution D) représente la structure en réseau du "temps"
A) Les orbites limites sont toujours uniques. B) Les orbites limites sont toujours atteintes. C) Les orbites limites peuvent ne jamais être atteintes. D) Les orbites limites ont toujours une mesure de Lebesgue complète.
A) Une transformation continue. B) Une transformation canonique, qui est essentiellement une application. C) Un processus non transformateur. D) Un changement irréversible.
A) Équations algébriques B) Équations différentielles ordinaires C) Équations intégrales D) Équations aux dérivées partielles
A) Mécanique classique B) Observation expérimentale C) Analyse fonctionnelle D) Simulation numérique
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
A) Mesures SRB B) Opérateurs de Koopman C) Mesures de Liouville D) Récurrences de Poincaré
A) Principe des valeurs propres B) Principe d'oscillation C) Principe de superposition D) Principe de stabilité
A) Homogène B) Non autonome C) Non homogène D) Autonome
A) de dimension 3 B) de dimension ν C) de dimension 2 D) de dimension 1
A) cartes B) automates C) avalanches D) treillis
A) Non-associativité. B) Irréversibilité. C) Associativité. D) Aléatoire.
A) un tuple B) un réseau C) un ensemble de fonctions D) une fonction d'évolution (définie localement)
A) Le volume associé B) L'impulsion C) L'énergie D) La position
A) L'ensemble invariant B) Le paramètre d'évolution C) L'orbite passant par x D) La trajectoire passant par x
A) une cascade B) une semi-cascade C) un automate cellulaire D) une application
A) Les cours des actions. B) Les paramètres de contrôle des robots. C) Les systèmes de traitement d'images. D) Les positions des planètes.
A) La météorologie B) La biologie C) L'économie D) La chimie
A) Le vecteur nul B) L'élément neutre C) La matrice identité D) L'élément neutre
A) T-1 = T(0). B) T-1 = T(t). C) T-1 = 1. D) T-1 = T(-t).
A) Équations aux dérivées partielles. B) Approximations par séries de Taylor. C) Séries de Fourier. D) Transformées de Laplace.
A) Formulation de la mécanique hamiltonienne. B) Formulation de la mécanique newtonienne. C) Formulation de la mécanique lagrangienne. D) Formulation de la mécanique classique.
A) la grille représentant l'"espace" B) un ensemble de fonctions C) la grille représentant le "temps" D) une fonction d'évolution
A) Boltzmann B) Zermelo C) Koopman D) Ruelle
A) La mesure de Liouville. B) La mesure de Riemann. C) La mesure de Lebesgue. D) La mesure gaussienne.
A) Les itérations Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Les itérations Φn = Φ - Φ - ... - Φ. C) Les itérations Φn = Φ + Φ + ... + Φ. D) Les itérations Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
A) L'attracteur de Lorenz. B) L'ensemble de Mandelbrot. C) La fonction logistique. D) La suite de Fibonacci.
A) Chaos B) Déterminisme C) Périodicité D) Stabilité |