A) un point qui se déplace de façon aléatoire B) un point singulier C) un point qui reste inchangé sous l'effet de la dynamique du système D) un point de forte variabilité
A) un espace qui ne représente que des états stables B) un espace dans lequel tous les états possibles d'un système sont représentés C) un espace où le temps n'est pas un facteur D) un espace unidimensionnel
A) pour quantifier le taux de divergence ou de convergence exponentielle de trajectoires proches B) pour déterminer les points fixes C) étudier le comportement chaotique D) pour mesurer la position exacte d'une trajectoire
A) dynamique non conservatrice B) conservation de l'énergie et structure symplectique C) sensibilité aux conditions initiales D) divergence exponentielle des trajectoires proches
A) il génère des diagrammes de bifurcation B) il définit des attracteurs étranges C) il spécifie l'exposant de Lyapunov D) il détermine la stabilité et le comportement près des points fixes
A) Il montre les transitions entre différents comportements dynamiques lorsqu'un paramètre de contrôle est modifié. B) il aide à résoudre les équations différentielles C) il représente des points fixes stables D) il quantifie le chaos dans un système
A) une théorie des bifurcations B) une théorie des points fixes C) branche qui étudie les propriétés statistiques des systèmes évoluant dans le temps D) une théorie des attracteurs
A) un attracteur avec une structure fractale et une dépendance sensible aux conditions initiales B) un attracteur sans variabilité C) un attracteur périodique D) un attracteur ponctuel simple
A) Mathématiques B) Biologie C) Physique D) Littérature
A) Non déterministe B) Déterministe C) Chaotique D) Stochastique
A) Étude analytique B) Étude computationnelle C) Étude qualitative D) Étude quantitative
A) Analyse statistique B) Techniques mathématiques sophistiquées C) Méthodes graphiques D) Simulations numériques
A) Déterminisme B) Théorie du chaos C) Intégrabilité D) Stabilité
A) Linéaire B) Stochastique C) Chaotique D) Périodique
A) Philosophie B) Économie C) Génie D) Chimie
A) Équation algébrique B) Équation aux différences C) Fonction en paramètre t D) Équation différentielle
A) Théorie des bifurcations B) Théorie du chaos C) Théorie ergodique D) Théorie de la stabilité
A) Continu B) Non évolutif C) Discret D) Déterministe
A) Henri Poincaré B) George David Birkhoff C) Stephen Smale D) Aleksandr Lyapunov
A) Théorème ergodique B) Théorème de récurrence de Poincaré C) Théorème de Sharkovsky D) Théorème de Lyapunov
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Henri Poincaré D) Aleksandr Lyapunov
A) Le théorème de Sharkovsky B) Le théorème de récurrence de Poincaré C) Le théorème ergodique D) Le fer à cheval de Smale
A) Le théorème de Sharkovsky B) Le « fer à cheval » de Smale C) Les méthodes de stabilité de Lyapunov D) Le théorème ergodique
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Henri Poincaré D) Ali H. Nayfeh
A) Elles se comportent de manière physique. B) Elles conservent leurs propriétés de mesure. C) Elles deviennent non invariantes. D) Elles ne se comportent pas de manière physique.
A) U B) T C) X D) Φ
A) Assembler plusieurs correctifs ensemble. B) Supprimer les points singuliers. C) Augmenter la taille de chaque correctif. D) Ignorer le champ de vecteurs.
A) Théorème de Picard-Lindelöf B) Scénario de Pomeau-Manneville C) Problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou D) Carte en forme de fer à cheval
A) la grille du 'temps' B) un ensemble de fonctions C) une fonction d'évolution D) la grille de l'"espace"
A) cascades B) treillis C) automates D) applications
A) Un groupe B) Une variété C) Un espace vectoriel D) Un anneau
A) Stochastique. B) Déterministe. C) Chaotique. D) Non déterministe.
A) T(1) = 0. B) T(0) = 0. C) T(1) = 1. D) T(0) = 1.
A) Un champ de vecteurs B) Un corps infini C) Un champ continu D) Un corps fini
A) est une fonction d'évolution B) représente la structure en réseau de l'"espace" C) représente la structure en réseau du "temps" D) est un ensemble de fonctions
A) Les orbites limites peuvent ne jamais être atteintes. B) Les orbites limites sont toujours uniques. C) Les orbites limites sont toujours atteintes. D) Les orbites limites ont toujours une mesure de Lebesgue complète.
A) Un changement irréversible. B) Un processus non transformateur. C) Une transformation canonique, qui est essentiellement une application. D) Une transformation continue.
A) Équations algébriques B) Équations aux dérivées partielles C) Équations intégrales D) Équations différentielles ordinaires
A) Mécanique classique B) Simulation numérique C) Observation expérimentale D) Analyse fonctionnelle
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Mesures SRB B) Opérateurs de Koopman C) Récurrences de Poincaré D) Mesures de Liouville
A) Principe de stabilité B) Principe d'oscillation C) Principe des valeurs propres D) Principe de superposition
A) Non homogène B) Non autonome C) Autonome D) Homogène
A) de dimension 2 B) de dimension 3 C) de dimension ν D) de dimension 1
A) treillis B) automates C) avalanches D) cartes
A) Aléatoire. B) Non-associativité. C) Associativité. D) Irréversibilité.
A) une fonction d'évolution (définie localement) B) un réseau C) un tuple D) un ensemble de fonctions
A) L'énergie B) Le volume associé C) La position D) L'impulsion
A) La trajectoire passant par x B) Le paramètre d'évolution C) L'orbite passant par x D) L'ensemble invariant
A) une application B) une semi-cascade C) une cascade D) un automate cellulaire
A) Les systèmes de traitement d'images. B) Les cours des actions. C) Les positions des planètes. D) Les paramètres de contrôle des robots.
A) La météorologie B) La chimie C) La biologie D) L'économie
A) L'élément neutre B) Le vecteur nul C) La matrice identité D) L'élément neutre
A) T-1 = T(0). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(-t). D) T-1 = T(t).
A) Transformées de Laplace. B) Approximations par séries de Taylor. C) Équations aux dérivées partielles. D) Séries de Fourier.
A) Formulation de la mécanique hamiltonienne. B) Formulation de la mécanique lagrangienne. C) Formulation de la mécanique classique. D) Formulation de la mécanique newtonienne.
A) une fonction d'évolution B) la grille représentant le "temps" C) un ensemble de fonctions D) la grille représentant l'"espace"
A) Ruelle B) Zermelo C) Koopman D) Boltzmann
A) La mesure de Lebesgue. B) La mesure gaussienne. C) La mesure de Liouville. D) La mesure de Riemann.
A) Les itérations Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Les itérations Φn = Φ - Φ - ... - Φ. C) Les itérations Φn = Φ + Φ + ... + Φ. D) Les itérations Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
A) L'attracteur de Lorenz. B) La fonction logistique. C) L'ensemble de Mandelbrot. D) La suite de Fibonacci.
A) Déterminisme B) Chaos C) Stabilité D) Périodicité |