Théorie des graphes

1. La théorie des graphes est une branche des mathématiques qui traite de l'étude des graphes, qui sont des structures mathématiques utilisées pour modéliser les relations entre les objets. Un graphe est constitué d'un ensemble de sommets, ou nœuds, qui sont reliés par des arêtes, ou liens. La théorie des graphes trouve des applications dans divers domaines tels que l'informatique, l'analyse des réseaux sociaux et la recherche opérationnelle. Elle permet de résoudre des problèmes liés à la connectivité, au routage, à l'optimisation, etc. Globalement, la théorie des graphes fournit un cadre puissant pour l'analyse et la compréhension de systèmes et de relations complexes.

Qu'est-ce qu'un graphe dans la théorie des graphes ?

A) Structure mathématique composée de sommets et d'arêtes.
B) Un diagramme circulaire
C) Un graphique linéaire
D) Un tableau ou un diagramme

2. Qu'est-ce qu'un sommet dans un graphique ?

A) Une fonction dans la théorie des graphes
B) Un chemin entre deux sommets
C) Ligne reliant deux points d'un graphique
D) Un point ou un nœud dans un graphique

3. Qu'est-ce qu'une arête dans un graphique ?

A) Couleur d'un nœud dans un graphe
B) Un sommet sans connexion
C) Une boucle sur un sommet
D) Une connexion entre deux sommets

4. Qu'est-ce qu'un graphique pondéré ?

A) Un graphe avec un seul sommet
B) Graphique dans lequel un nombre (poids) est attribué à chaque arête.
C) Un graphe avec un nombre maximal d'arêtes
D) Un graphe non orienté

5. Qu'est-ce qu'un chemin dans la théorie des graphes ?

A) Un cycle dans un graphique
B) Un graphe déconnecté
C) Une séquence d'arêtes reliant une séquence de sommets
D) Un sommet isolé

6. Qu'est-ce qu'un isomorphisme entre deux graphes ?

A) Une bijection entre leurs ensembles de sommets qui préserve les arêtes
B) Le même nombre de sommets dans les deux graphes
C) Deux graphes déconnectés
D) Une boucle sur un sommet dans les deux graphes

7. Quel est le degré d'un sommet dans un graphique ?

A) Le nombre de sommets dans le graphe
B) La taille du graphique
C) La distance d'un sommet à un autre
D) Le nombre d'arêtes incidentes au sommet

8. Qu'est-ce qu'un graphe planaire ?

A) Un multigraphe
B) Un graphe avec des cycles
C) Un graphe déconnecté
D) Un graphe qui peut être dessiné sur un plan sans intersection d'arêtes.

9. Dans un graphique simple, une arête peut-elle relier un sommet à lui-même ?

A) Parfois
B) Oui
C) Dépend du nombre de sommets
D) Non

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