Théorie des graphes

1. La théorie des graphes est une branche des mathématiques qui traite de l'étude des graphes, qui sont des structures mathématiques utilisées pour modéliser les relations entre les objets. Un graphe est constitué d'un ensemble de sommets, ou nœuds, qui sont reliés par des arêtes, ou liens. La théorie des graphes trouve des applications dans divers domaines tels que l'informatique, l'analyse des réseaux sociaux et la recherche opérationnelle. Elle permet de résoudre des problèmes liés à la connectivité, au routage, à l'optimisation, etc. Globalement, la théorie des graphes fournit un cadre puissant pour l'analyse et la compréhension de systèmes et de relations complexes.

Qu'est-ce qu'un graphe dans la théorie des graphes ?

A) Un tableau ou un diagramme
B) Un diagramme circulaire
C) Un graphique linéaire
D) Structure mathématique composée de sommets et d'arêtes.

2. Qu'est-ce qu'un sommet dans un graphique ?

A) Un point ou un nœud dans un graphique
B) Ligne reliant deux points d'un graphique
C) Un chemin entre deux sommets
D) Une fonction dans la théorie des graphes

3. Qu'est-ce qu'une arête dans un graphique ?

A) Une boucle sur un sommet
B) Une connexion entre deux sommets
C) Couleur d'un nœud dans un graphe
D) Un sommet sans connexion

4. Qu'est-ce qu'un graphique pondéré ?

A) Graphique dans lequel un nombre (poids) est attribué à chaque arête.
B) Un graphe non orienté
C) Un graphe avec un seul sommet
D) Un graphe avec un nombre maximal d'arêtes

5. Qu'est-ce qu'un chemin dans la théorie des graphes ?

A) Un cycle dans un graphique
B) Un graphe déconnecté
C) Un sommet isolé
D) Une séquence d'arêtes reliant une séquence de sommets

6. Qu'est-ce qu'un isomorphisme entre deux graphes ?

A) Une bijection entre leurs ensembles de sommets qui préserve les arêtes
B) Deux graphes déconnectés
C) Le même nombre de sommets dans les deux graphes
D) Une boucle sur un sommet dans les deux graphes

7. Quel est le degré d'un sommet dans un graphique ?

A) La distance d'un sommet à un autre
B) Le nombre d'arêtes incidentes au sommet
C) Le nombre de sommets dans le graphe
D) La taille du graphique

8. Qu'est-ce qu'un graphe planaire ?

A) Un graphe déconnecté
B) Un multigraphe
C) Un graphe avec des cycles
D) Un graphe qui peut être dessiné sur un plan sans intersection d'arêtes.

9. Dans un graphique simple, une arête peut-elle relier un sommet à lui-même ?

A) Dépend du nombre de sommets
B) Oui
C) Non
D) Parfois

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