A) Multiplication matricielle
B) Intégration
C) Dérivé
D) Exponentiation

A) Règle de puissance
B) Règle de la chaîne
C) Règle du produit
D) Règle du quotient

A) Zéro
B) L'infini
C) La fonction elle-même
D) Pi

A) Ajout
B) Composition
C) Différenciation
D) Multiplication

A) 2x
B) 1/x
C) 2
D) x²

A) Règle sur les produits
B) Règle du quotient
C) Règle de puissance
D) Règle de la chaîne

A) Une transformation linéaire
B) La fonction elle-même
C) Valeur moyenne d'une fonction
D) Taux de variation du taux de variation

A) tan(x)
B) cos(x)
C) -sin(x)
D) csc(x)

A) Racines
B) Domaine
C) Taux de changement
D) Intégrale

A) Ellis Kolchin
B) Joseph Ritt
C) Niels Henrik Abel
D) David Hilbert

A) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
B) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.
C) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.
D) Un corps qui ne possède aucune dérivation.

A) Une structure algébrique non commutative.
B) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
C) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.
D) Un anneau différentiel qui est également un corps.

A) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
B) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
C) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.
D) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.

A) Opérateur différentiel linéaire
B) Opérateur de décalage
C) Dérivée de Pincherle
D) Corps de fonctions méromorphes différentielles

A) p
B) a_d
C) d
D) u_p

A) Idéaux maximaux.
B) Idéaux minimaux.
C) Idéaux radicaux.
D) Idéaux premiers.

A) δ(cr) = crδ(c)
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = rδ(c)

A) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
B) Ignorer l'ordre des produits dérivés.
C) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
D) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.

A) HΩ est égal à HA.
B) HA est un ensemble qui contient HΩ.
C) HΩ est un ensemble qui contient HA.
D) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.

A) (ℤ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℝ .δ)
D) (ℚ .δ)

A) Le terme constant, noté a₀
B) Le séparateur, noté S_p
C) Le coefficient dominant, noté a_d
D) Le rang, noté u_p^d

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
B) Intégration numérique d'équations différentielles.
C) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
D) Représentation graphique d'équations différentielles.

A) δ(rⁿ) = δ(r)/r
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) Uniquement si S est infini.
B) Oui, toujours.
C) En général, non.
D) Si S ne contient que des constantes.

A) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
B) T' = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a ∘ T = T ∘ E^a
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) (E^a(p(y)) = p(y + a))
B) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
C) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
B) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
C) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
D) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.