A) Exponentiation
B) Dérivé
C) Intégration
D) Multiplication matricielle

A) Règle du produit
B) Règle de la chaîne
C) Règle du quotient
D) Règle de puissance

A) L'infini
B) La fonction elle-même
C) Zéro
D) Pi

A) Différenciation
B) Multiplication
C) Ajout
D) Composition

A) 1/x
B) 2x
C) x²
D) 2

A) Règle sur les produits
B) Règle du quotient
C) Règle de la chaîne
D) Règle de puissance

A) Taux de variation du taux de variation
B) Valeur moyenne d'une fonction
C) La fonction elle-même
D) Une transformation linéaire

A) tan(x)
B) -sin(x)
C) cos(x)
D) csc(x)

A) Intégrale
B) Domaine
C) Racines
D) Taux de changement

A) David Hilbert
B) Ellis Kolchin
C) Joseph Ritt
D) Niels Henrik Abel

A) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.
B) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
C) Un corps qui ne possède aucune dérivation.
D) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.

A) Une structure algébrique non commutative.
B) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
C) Un anneau différentiel qui est également un corps.
D) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.

A) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
B) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.
C) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
D) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.

A) Dérivée de Pincherle
B) Corps de fonctions méromorphes différentielles
C) Opérateur de décalage
D) Opérateur différentiel linéaire

A) u_p
B) p
C) a_d
D) d

A) Idéaux premiers.
B) Idéaux minimaux.
C) Idéaux maximaux.
D) Idéaux radicaux.

A) δ(cr) = cδ(r)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = crδ(c)

A) Ignorer l'ordre des produits dérivés.
B) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.
C) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
D) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.

A) HA est un ensemble qui contient HΩ.
B) HΩ est égal à HA.
C) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.
D) HΩ est un ensemble qui contient HA.

A) (ℂ .δ)
B) (ℚ .δ)
C) (ℝ .δ)
D) (ℤ .δ)

A) Le rang, noté u_p^d
B) Le séparateur, noté S_p
C) Le coefficient dominant, noté a_d
D) Le terme constant, noté a₀

A) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
B) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
C) Intégration numérique d'équations différentielles.
D) Représentation graphique d'équations différentielles.

A) δ(rⁿ) = δ(r)/r
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) En général, non.
B) Si S ne contient que des constantes.
C) Oui, toujours.
D) Uniquement si S est infini.

A) T' = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a ∘ T = T ∘ E^a
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) (Mer(f(y), ∂y))
B) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (E^a(p(y)) = p(y + a))

A) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
B) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
C) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
D) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.