Théorie de la complexité informatique
  • 1. La théorie de la complexité informatique est une branche de l'informatique théorique qui se concentre sur la classification des problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente et de la quantité de ressources nécessaires, telles que le temps et l'espace. Elle permet de comprendre l'efficacité des algorithmes, d'analyser la faisabilité de la résolution de problèmes sur différents types de machines et de déterminer les limites de la puissance de calcul. En étudiant la théorie de la complexité informatique, les chercheurs cherchent à explorer les limites de l'informatique et à identifier les capacités et les limites des ordinateurs dans la résolution de divers types de problèmes.

    Sur quoi porte la théorie de la complexité informatique ?
A) Analyser les ressources nécessaires pour résoudre les problèmes de calcul
B) Aspects psychologiques de l'interaction homme-machine
C) Développement de nouveaux langages de programmation
D) Conception de matériel informatique
  • 2. Quelle est la notation couramment utilisée pour indiquer la complexité des algorithmes ?
A) Code binaire
B) Lettres grecques
C) Chiffres romains
D) Notation du grand O
  • 3. Quelle classe de complexité contient les problèmes de décision qui sont efficacement vérifiables ?
A) EXP
B) NP
C) BPP
D) PSPACE
  • 4. Quelle classe de complexité est utilisée pour classer les problèmes qui peuvent être résolus par un ordinateur quantique en un temps polynomial ?
A) NP-complet
B) PSPACE
C) EXPSPACE
D) BQP
  • 5. Quel est l'objectif principal de la théorie de la complexité informatique ?
A) Pour générer des nombres aléatoires
B) Créer des ordinateurs plus rapides
C) Classer les problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente
D) Construire des superordinateurs
  • 6. Quel est le lien entre le théorème de Cook-Levin et la théorie de la complexité informatique ?
A) NP-complétude
B) Algorithmes quantiques
C) Calculs parallèles
D) Problème P vs NP
  • 7. Que signifie "EXP" dans la théorie de la complexité informatique ?
A) Exploratoire
B) Expert
C) Élargi
D) Temps exponentiel
  • 8. Quelle est la classe de complexité qui représente les problèmes les plus difficiles dans NP ?
A) EXPTIME
B) P
C) NP-complet
D) BPP
  • 9. Qu'est-ce qu'un problème computationnel ?
A) Une équation mathématique qui ne peut pas être résolue.
B) Un problème matériel dans les ordinateurs.
C) Une tâche résolue par un ordinateur en utilisant un algorithme.
D) Une question théorique insoluble.
  • 10. Quel est l'alphabet généralement utilisé pour représenter des instances de problèmes ?
A) L'ensemble de toutes les lettres minuscules
B) L'alphabet hexadécimal
C) L'ensemble des caractères ASCII
D) L'alphabet binaire {0, 1}
  • 11. Quelle est une hypothèse courante dans les démonstrations de théorèmes de la théorie de la complexité ?
A) Codage utilisant le langage naturel
B) Utilisation exclusive de la notation décimale
C) Un choix concret de codage des entrées
D) Aucun codage n'est nécessaire
  • 12. Donnez un exemple de problème de décision impliquant des graphes.
A) Calculer le flux maximal dans un réseau.
B) Déterminer le nombre de nœuds dans un graphe.
C) Déterminer si un graphe donné est connexe ou non.
D) Trouver le chemin le plus court dans un graphe.
  • 13. Pouvez-vous donner un exemple de problème lié aux fonctions ?
A) Déterminer si deux graphes sont isomorphes.
B) Vérifier si un graphe est bipartite.
C) Le problème du voyageur de commerce.
D) Déterminer si un nombre est premier.
  • 14. Qu'utilise-t-on généralement pour mesurer la taille de l'entrée en théorie de la complexité computationnelle ?
A) Mots
B) Bits
C) Octets
D) Caractères
  • 15. Quel est le but principal d'une machine de Turing ?
A) Une forme primitive de matériel informatique.
B) Une technologie informatique pratique.
C) Un dispositif pour manipuler des objets physiques.
D) Un modèle théorique pour le calcul général.
  • 16. Quelle thèse est associée à l'affirmation selon laquelle tout problème résoluble par un algorithme peut être résolu par une machine de Turing ?
A) Le théorème P versus NP.
B) Les théorèmes d'incomplétude de Gödel.
C) La thèse de Church-Turing.
D) Le théorème de Cook-Levin.
  • 17. Quel type de machine de Turing utilise des bits aléatoires pour prendre des décisions ?
A) Machine de Turing non déterministe.
B) Machine de Turing déterministe.
C) Machine de Turing quantique.
D) Machine de Turing probabiliste.
  • 18. Quelle est la caractéristique commune à tous les modèles de machines discutés dans la théorie de la complexité ?
A) Ils fonctionnent de manière déterministe.
B) Ils utilisent des bits aléatoires pour les calculs.
C) Ils nécessitent une réalisation physique.
D) Ils sont limités à un temps polynomial.
  • 19. Quel ensemble d'axiomes est utilisé pour définir les mesures de complexité de manière générale ?
A) Axiomes de complétude de Turing
B) Axiomes de complexité de Blum
C) Théorème de Cook-Levin
D) Axiomes liés à la complexité P vs NP
  • 20. Lequel des éléments suivants n'est PAS une mesure de complexité couramment utilisée en théorie de la complexité ?
A) Complexité des circuits
B) Complexité de la communication
C) Complexité des arbres de décision
D) Complexité de l'intrication quantique
  • 21. Quelle mesure de complexité prend en compte la quantité d'informations échangées entre les parties ?
A) Complexité de circuit
B) Complexité temporelle
C) Complexité spatiale
D) Complexité de communication
  • 22. Quel théorème implique que L est strictement contenu dans PSPACE ?
A) Théorème de hiérarchie des complexités spatiales
B) Théorème de Savitch
C) Théorème de hiérarchie des complexités temporelles
D) Théorème de Cook-Levin
  • 23. Qu'a étudié Raymond Smullyan en 1961 ?
A) Mesures de complexité
B) Calculs en temps réel
C) Automates à mémoire linéaire
D) Ensembles élémentaires
  • 24. En quelle année Boris Trakhtenbrot a-t-il commencé ses études sur la complexité computationnelle ?
A) 1956
B) 1960
C) 1971
D) 1955
  • 25. À quelle classe de complexité les circuits booléens sont-ils associés ?
A) AC
B) RP
C) BPP
D) QMA
  • 26. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Parameterized complexity' ?
A) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
B) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
C) Downey, Rod; Fellows, Michael
D) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
  • 27. À quelle classe de complexité les problèmes de comptage appartiennent-ils ?
A) NC
B) #P
C) BPP
D) RP
  • 28. Quel est l'ensemble correspondant de problèmes fonctionnels pour P ?
A) PSPACE
B) FP
C) EXPTIME
D) NP
  • 29. Combien de problèmes combinatoires et de théorie des graphes Richard Karp a-t-il démontré être NP-complets ?
A) 30
B) 10
C) 15
D) 21
  • 30. Selon la théorie de la complexité continue, qu'implique le calcul analogique ?
A) Systèmes dynamiques continus et équations différentielles.
B) Traitement numérique du signal.
C) Machines à états finis.
D) Algorithmes probabilistes.
  • 31. Qui a écrit 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' ?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Michael R. Garey; David S. Johnson
C) Christos Papadimitriou
D) Oded Goldreich
  • 32. Quel théorème énonce que PSPACE = NPSPACE ?
A) Théorème de Savitch
B) Problème P vs NP
C) Théorème de Cook-Levin
D) Théorème de la hiérarchie temporelle
  • 33. À quelle classe de complexité appartiennent tous les problèmes de décision ?
A) EXPTIME
B) P
C) NP
D) TOUTES
  • 34. Si P est égal à NP, qu'est-ce que cela implique concernant co-P et co-NP ?
A) co-P serait égal à co-NP
B) NP ne serait pas égal à co-NP
C) co-P ne serait pas égal à co-NP
D) P ne serait pas égal à NP
  • 35. Qui a étudié les calculs en temps réel en 1962 ?
A) Boris Trakhtenbrot
B) John Myhill
C) Raymond Smullyan
D) Hisao Yamada
  • 36. À quelle classe de complexité appartient PP ?
A) BQP
B) PH
C) MA
D) PP
  • 37. Qui a édité le livre « Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin » ?
A) Downey, Rod ; Fellows, Michael
B) Arora, Sanjeev ; Barak, Boaz
C) Wuppuluri, Shyam ; Doria, Francisco A.
D) Garey, Michael R. ; Johnson, David S.
  • 38. Qui a écrit 'A Short History of Computational Complexity' ?
A) Cook, Stephen
B) Fortnow, Lance ; Homer, Steven
C) Khalil, Hatem ; Ulery, Dana
D) Mertens, Stephan
  • 39. Quel terme Boris Trakhtenbrot a-t-il inventé en 1955 et qui est aujourd'hui connu sous le nom de « mesure de complexité » ?
A) « Complexité computationnelle »
B) « Fonction de signalisation »
C) « Temps polynomial »
D) « Machine de Turing »
  • 40. Dans le cadre de la théorie de la complexité continue, qu'est-ce qui est approximé par les discrétisations ?
A) Expressions booléennes.
B) États quantiques.
C) Fonctions continues.
D) Graphes discrets.
  • 41. À quelle classe de complexité pense-t-on que appartiennent les problèmes de complément de NP ?
A) co-NP
B) PP
C) NP
D) BQP
  • 42. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Computational Complexity', publié en 1994 ?
A) Sanjeev Arora ; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Oded Goldreich
D) Michael R. Garey ; David S. Johnson
  • 43. À quelle classe de complexité les machines de Turing probabilistes sont-elles associées ?
A) NC
B) BPP
C) QMA
D) AC
  • 44. Quelle analyse prend en compte à la fois les opérations coûteuses et les opérations moins coûteuses, en considérant l'ensemble de la série d'opérations ?
A) Complexité dans le cas le plus défavorable
B) Analyse amortie
C) Complexité dans le cas optimal
D) Complexité dans le cas moyen
  • 45. À quelle classe de complexité appartiennent les problèmes qui peuvent être résolus en utilisant un espace logarithmique ?
A) PP
B) L
C) NL
D) NC
  • 46. En quelle année Alan Turing a-t-il défini les machines de Turing ?
A) 1950
B) 1945
C) 1936
D) 1965
  • 47. Qui a effectué l'analyse de la complexité de l'algorithme euclidien en 1844 ?
A) Alan Turing
B) Juris Hartmanis
C) Richard E. Stearns
D) Gabriel Lamé
  • 48. Quel type de réduction est le plus couramment utilisé en théorie de la complexité ?
A) Réduction en temps linéaire.
B) Réduction en temps exponentiel.
C) Réduction en temps logarithmique.
D) Réduction en temps polynomial.
  • 49. En quelle année Richard Karp a-t-il publié son article sur les problèmes NP-complets ?
A) 1972
B) 1971
C) 1967
D) 1965
  • 50. Qui a défini les automates linéaires bornés en 1960 ?
A) John Myhill
B) Raymond Smullyan
C) Hisao Yamada
D) Boris Trakhtenbrot
  • 51. Quelle classe de complexité est définie en utilisant des systèmes de preuves interactifs ?
A) QMA
B) IP
C) BPP
D) NC
  • 52. Qui a suggéré qu'un algorithme « bon » devrait avoir un temps d'exécution limité par un polynôme de la taille de l'entrée ?
A) Juris Hartmanis
B) Leonid Levin
C) Gabriel Lamé
D) Edmonds
  • 53. Qui a écrit 'Introduction to the Theory of Computation' ?
A) Sanjeev Arora
B) Michael Sipser
C) Christos Papadimitriou
D) Boaz Barak
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