Théorie de la complexité informatique
  • 1. La théorie de la complexité informatique est une branche de l'informatique théorique qui se concentre sur la classification des problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente et de la quantité de ressources nécessaires, telles que le temps et l'espace. Elle permet de comprendre l'efficacité des algorithmes, d'analyser la faisabilité de la résolution de problèmes sur différents types de machines et de déterminer les limites de la puissance de calcul. En étudiant la théorie de la complexité informatique, les chercheurs cherchent à explorer les limites de l'informatique et à identifier les capacités et les limites des ordinateurs dans la résolution de divers types de problèmes.

    Sur quoi porte la théorie de la complexité informatique ?
A) Développement de nouveaux langages de programmation
B) Analyser les ressources nécessaires pour résoudre les problèmes de calcul
C) Aspects psychologiques de l'interaction homme-machine
D) Conception de matériel informatique
  • 2. Quelle est la notation couramment utilisée pour indiquer la complexité des algorithmes ?
A) Lettres grecques
B) Chiffres romains
C) Notation du grand O
D) Code binaire
  • 3. Quelle classe de complexité contient les problèmes de décision qui sont efficacement vérifiables ?
A) BPP
B) EXP
C) NP
D) PSPACE
  • 4. Quelle classe de complexité est utilisée pour classer les problèmes qui peuvent être résolus par un ordinateur quantique en un temps polynomial ?
A) BQP
B) EXPSPACE
C) PSPACE
D) NP-complet
  • 5. Quel est l'objectif principal de la théorie de la complexité informatique ?
A) Construire des superordinateurs
B) Pour générer des nombres aléatoires
C) Classer les problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente
D) Créer des ordinateurs plus rapides
  • 6. Quel est le lien entre le théorème de Cook-Levin et la théorie de la complexité informatique ?
A) Algorithmes quantiques
B) Problème P vs NP
C) Calculs parallèles
D) NP-complétude
  • 7. Que signifie "EXP" dans la théorie de la complexité informatique ?
A) Expert
B) Exploratoire
C) Élargi
D) Temps exponentiel
  • 8. Quelle est la classe de complexité qui représente les problèmes les plus difficiles dans NP ?
A) BPP
B) P
C) NP-complet
D) EXPTIME
  • 9. Qu'est-ce qu'un problème computationnel ?
A) Une question théorique insoluble.
B) Une tâche résolue par un ordinateur en utilisant un algorithme.
C) Une équation mathématique qui ne peut pas être résolue.
D) Un problème matériel dans les ordinateurs.
  • 10. Quel est l'alphabet généralement utilisé pour représenter des instances de problèmes ?
A) L'ensemble de toutes les lettres minuscules
B) L'ensemble des caractères ASCII
C) L'alphabet binaire {0, 1}
D) L'alphabet hexadécimal
  • 11. Quelle est une hypothèse courante dans les démonstrations de théorèmes de la théorie de la complexité ?
A) Utilisation exclusive de la notation décimale
B) Aucun codage n'est nécessaire
C) Un choix concret de codage des entrées
D) Codage utilisant le langage naturel
  • 12. Donnez un exemple de problème de décision impliquant des graphes.
A) Déterminer le nombre de nœuds dans un graphe.
B) Calculer le flux maximal dans un réseau.
C) Déterminer si un graphe donné est connexe ou non.
D) Trouver le chemin le plus court dans un graphe.
  • 13. Pouvez-vous donner un exemple de problème lié aux fonctions ?
A) Vérifier si un graphe est bipartite.
B) Déterminer si deux graphes sont isomorphes.
C) Le problème du voyageur de commerce.
D) Déterminer si un nombre est premier.
  • 14. Qu'utilise-t-on généralement pour mesurer la taille de l'entrée en théorie de la complexité computationnelle ?
A) Octets
B) Caractères
C) Mots
D) Bits
  • 15. Quel est le but principal d'une machine de Turing ?
A) Un modèle théorique pour le calcul général.
B) Un dispositif pour manipuler des objets physiques.
C) Une technologie informatique pratique.
D) Une forme primitive de matériel informatique.
  • 16. Quelle thèse est associée à l'affirmation selon laquelle tout problème résoluble par un algorithme peut être résolu par une machine de Turing ?
A) Le théorème de Cook-Levin.
B) Le théorème P versus NP.
C) Les théorèmes d'incomplétude de Gödel.
D) La thèse de Church-Turing.
  • 17. Quel type de machine de Turing utilise des bits aléatoires pour prendre des décisions ?
A) Machine de Turing quantique.
B) Machine de Turing non déterministe.
C) Machine de Turing probabiliste.
D) Machine de Turing déterministe.
  • 18. Quelle est la caractéristique commune à tous les modèles de machines discutés dans la théorie de la complexité ?
A) Ils fonctionnent de manière déterministe.
B) Ils sont limités à un temps polynomial.
C) Ils nécessitent une réalisation physique.
D) Ils utilisent des bits aléatoires pour les calculs.
  • 19. Quel ensemble d'axiomes est utilisé pour définir les mesures de complexité de manière générale ?
A) Théorème de Cook-Levin
B) Axiomes de complexité de Blum
C) Axiomes de complétude de Turing
D) Axiomes liés à la complexité P vs NP
  • 20. Lequel des éléments suivants n'est PAS une mesure de complexité couramment utilisée en théorie de la complexité ?
A) Complexité de la communication
B) Complexité des arbres de décision
C) Complexité de l'intrication quantique
D) Complexité des circuits
  • 21. Quelle mesure de complexité prend en compte la quantité d'informations échangées entre les parties ?
A) Complexité spatiale
B) Complexité de circuit
C) Complexité temporelle
D) Complexité de communication
  • 22. Quelle analyse prend en compte à la fois les opérations coûteuses et les opérations moins coûteuses, en considérant l'ensemble de la série d'opérations ?
A) Complexité dans le cas moyen
B) Complexité dans le cas optimal
C) Complexité dans le cas le plus défavorable
D) Analyse amortie
  • 23. Quel est l'ensemble correspondant de problèmes fonctionnels pour P ?
A) EXPTIME
B) FP
C) NP
D) PSPACE
  • 24. Quel théorème énonce que PSPACE = NPSPACE ?
A) Théorème de Cook-Levin
B) Théorème de Savitch
C) Problème P vs NP
D) Théorème de la hiérarchie temporelle
  • 25. À quelle classe de complexité appartiennent tous les problèmes de décision ?
A) P
B) EXPTIME
C) TOUTES
D) NP
  • 26. Quel théorème implique que L est strictement contenu dans PSPACE ?
A) Théorème de hiérarchie des complexités temporelles
B) Théorème de Savitch
C) Théorème de Cook-Levin
D) Théorème de hiérarchie des complexités spatiales
  • 27. À quelle classe de complexité les machines de Turing probabilistes sont-elles associées ?
A) NC
B) AC
C) BPP
D) QMA
  • 28. À quelle classe de complexité les circuits booléens sont-ils associés ?
A) AC
B) BPP
C) RP
D) QMA
  • 29. Quelle classe de complexité est définie en utilisant des systèmes de preuves interactifs ?
A) IP
B) BPP
C) NC
D) QMA
  • 30. À quelle classe de complexité les problèmes de comptage appartiennent-ils ?
A) RP
B) BPP
C) #P
D) NC
  • 31. Quel type de réduction est le plus couramment utilisé en théorie de la complexité ?
A) Réduction en temps logarithmique.
B) Réduction en temps exponentiel.
C) Réduction en temps linéaire.
D) Réduction en temps polynomial.
  • 32. À quelle classe de complexité pense-t-on que appartiennent les problèmes de complément de NP ?
A) BQP
B) NP
C) co-NP
D) PP
  • 33. Si P est égal à NP, qu'est-ce que cela implique concernant co-P et co-NP ?
A) NP ne serait pas égal à co-NP
B) co-P ne serait pas égal à co-NP
C) co-P serait égal à co-NP
D) P ne serait pas égal à NP
  • 34. À quelle classe de complexité appartiennent les problèmes qui peuvent être résolus en utilisant un espace logarithmique ?
A) NC
B) PP
C) NL
D) L
  • 35. À quelle classe de complexité appartient PP ?
A) BQP
B) PP
C) PH
D) MA
  • 36. Selon la théorie de la complexité continue, qu'implique le calcul analogique ?
A) Systèmes dynamiques continus et équations différentielles.
B) Traitement numérique du signal.
C) Algorithmes probabilistes.
D) Machines à états finis.
  • 37. Dans le cadre de la théorie de la complexité continue, qu'est-ce qui est approximé par les discrétisations ?
A) Fonctions continues.
B) Expressions booléennes.
C) États quantiques.
D) Graphes discrets.
  • 38. Qui a effectué l'analyse de la complexité de l'algorithme euclidien en 1844 ?
A) Juris Hartmanis
B) Alan Turing
C) Gabriel Lamé
D) Richard E. Stearns
  • 39. En quelle année Alan Turing a-t-il défini les machines de Turing ?
A) 1945
B) 1965
C) 1936
D) 1950
  • 40. Qui a suggéré qu'un algorithme « bon » devrait avoir un temps d'exécution limité par un polynôme de la taille de l'entrée ?
A) Juris Hartmanis
B) Edmonds
C) Gabriel Lamé
D) Leonid Levin
  • 41. Qui a défini les automates linéaires bornés en 1960 ?
A) Boris Trakhtenbrot
B) Hisao Yamada
C) John Myhill
D) Raymond Smullyan
  • 42. Qu'a étudié Raymond Smullyan en 1961 ?
A) Ensembles élémentaires
B) Automates à mémoire linéaire
C) Calculs en temps réel
D) Mesures de complexité
  • 43. Qui a étudié les calculs en temps réel en 1962 ?
A) Boris Trakhtenbrot
B) Hisao Yamada
C) John Myhill
D) Raymond Smullyan
  • 44. En quelle année Boris Trakhtenbrot a-t-il commencé ses études sur la complexité computationnelle ?
A) 1971
B) 1955
C) 1956
D) 1960
  • 45. Quel terme Boris Trakhtenbrot a-t-il inventé en 1955 et qui est aujourd'hui connu sous le nom de « mesure de complexité » ?
A) « Temps polynomial »
B) « Machine de Turing »
C) « Fonction de signalisation »
D) « Complexité computationnelle »
  • 46. En quelle année Richard Karp a-t-il publié son article sur les problèmes NP-complets ?
A) 1971
B) 1967
C) 1965
D) 1972
  • 47. Combien de problèmes combinatoires et de théorie des graphes Richard Karp a-t-il démontré être NP-complets ?
A) 15
B) 10
C) 21
D) 30
  • 48. Qui a édité le livre « Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin » ?
A) Arora, Sanjeev ; Barak, Boaz
B) Wuppuluri, Shyam ; Doria, Francisco A.
C) Garey, Michael R. ; Johnson, David S.
D) Downey, Rod ; Fellows, Michael
  • 49. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Parameterized complexity' ?
A) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
B) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
C) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 50. Qui a écrit 'A Short History of Computational Complexity' ?
A) Fortnow, Lance ; Homer, Steven
B) Cook, Stephen
C) Khalil, Hatem ; Ulery, Dana
D) Mertens, Stephan
  • 51. Qui a écrit 'Introduction to the Theory of Computation' ?
A) Michael Sipser
B) Boaz Barak
C) Christos Papadimitriou
D) Sanjeev Arora
  • 52. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Computational Complexity', publié en 1994 ?
A) Sanjeev Arora ; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Michael R. Garey ; David S. Johnson
D) Oded Goldreich
  • 53. Qui a écrit 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' ?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Oded Goldreich
D) Michael R. Garey; David S. Johnson
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