- 1. Sur le cercle trigonométrique, un angle mesuré en radians est égal à la longueur de l'arc qu'il sous-tend. Quelle est la circonférence du cercle trigonométrique ?
A) π
B) 4π
C) 1
D) 2π
- 2. Les coordonnées de tout point (x, y) du cercle unité sont liées au cosinus et au sinus de l'angle θ que ce point forme avec l'axe des abscisses positives. Plus précisément, x = cos(θ) et y = sin(θ). Quelle est la relation entre x et y pour tout point du cercle unité ?
A) x - y = 1
B) xy = 1
C) x + y = 1
D) x² + y² = 1
- 3. Un angle de 0 radian correspond à un point précis du cercle unité. Ce point se situe sur l'axe des abscisses positives. Quelles sont les coordonnées du point du cercle unité correspondant à un angle de 0 radian ?
A) (-1, 0)
B) (0, 1)
C) (1, 0)
D) (0, 0)
- 4. Un angle de π/2 radians (ou 90 degrés) correspond à un point situé sur l'axe des ordonnées positif du cercle unité. Quelles sont les coordonnées du point du cercle unité correspondant à un angle de π/2 radians ?
A) (0, 1)
B) (0, -1)
C) (1, 0)
D) (-1, 0)
- 5. Un angle de π radians (ou 180 degrés) correspond à un point situé sur l'axe des abscisses négatives du cercle unité. Quelles sont les coordonnées du point du cercle unité correspondant à un angle de π radians ?
A) (0, 1)
B) (-1, 0)
C) (0, -1)
D) (1, 0)
- 6. Un angle de 3π/2 radians (soit 270 degrés) correspond à un point situé sur l'axe des ordonnées négatives du cercle unité. Quelles sont les coordonnées du point du cercle unité correspondant à un angle de 3π/2 radians ?
A) (0, 1)
B) (0, -1)
C) (1, 0)
D) (-1, 0)
- 7. Le cercle trigonométrique est divisé en quatre quadrants. Les angles compris entre 0 et π/2 radians se trouvent dans le quadrant I. Quel quadrant contient les angles compris entre π/2 et π radians ?
A) Quadrant III
B) Quadrant I
C) Quadrant IV
D) Quadrant II
- 8. Les angles compris entre π et 3π/2 radians se situent dans quel quadrant du cercle unité ?
A) Quadrant IV
B) Quadrant III
C) Quadrant I
D) Quadrant II
- 9. Les angles compris entre 3π/2 et 2π radians se trouvent dans quel quadrant du cercle unité ?
A) Quadrant IV
B) Quadrant I
C) Quadrant III
D) Quadrant II
- 10. Dans le premier quadrant du cercle trigonométrique, l'abscisse (cosinus) et l'ordonnée (sinus) sont toutes deux positives. Quelles sont les coordonnées d'un angle de π/4 radians sur le cercle trigonométrique ?
A) (√2/2, -√2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, √2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
- 11. Un angle de π/6 radians (ou 30 degrés) se trouve dans le quadrant I. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle unité pour un angle de π/6 radians ?
A) (√3/2, 1/2)
B) (-√3/2, 1/2)
C) (√3/2, -1/2)
D) (1/2, √3/2)
- 12. Un angle de π/3 radians (ou 60 degrés) se situe dans le quadrant I. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle unité pour un angle de π/3 radians ?
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (1/2, √3/2)
- 13. Considérons un angle de 2π/3 radians. Cet angle se situe dans le deuxième quadrant. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle trigonométrique correspondant à un angle de 2π/3 radians ?
A) (-1/2, -√3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (1/2, √3/2)
- 14. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle unité correspondant à un angle de 5π/6 radians ?
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (-√3/2, -1/2)
- 15. Pour un angle de 7π/6 radians, qui se trouve dans le quadrant III, quelles sont ses coordonnées sur le cercle unité ?
A) (-√3/2, -1/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (√3/2, -1/2)
D) (-√3/2, 1/2)
- 16. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle unité correspondant à un angle de 4π/3 radians ?
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (-1/2, -√3/2)
- 17. Un angle de 5π/4 radians se situe dans le troisième quadrant. Quelles sont ses coordonnées sur le cercle unité ?
A) (-√2/2, √2/2)
B) (√2/2, -√2/2)
C) (-√2/2, -√2/2)
D) (√2/2, √2/2)
- 18. Quelles sont les coordonnées du point sur le cercle unité correspondant à un angle de 5π/3 radians ?
A) (-1/2, -√3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 19. Un angle de 7π/4 radians se situe dans le quadrant IV. Quelles sont ses coordonnées sur le cercle unité ?
A) (-√2/2, √2/2)
B) (√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, √2/2)
D) (-√2/2, -√2/2)
- 20. Quelle est la valeur de cos(5π/6) ?
A) 1/2
B) -√3/2
C) √3/2
D) -1/2
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