Equations différentielles
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
B) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
C) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
D) Une équation impliquant une fonction vectorielle
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
B) Des conditions de frontière pour l'EDO
C) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
D) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
B) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
C) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
D) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
  • 4. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
B) Une EDO sans terme indépendant
C) Une EDO qui a une solution nulle
D) Une EDO qui a une solution constante
  • 5. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Démontrer des théorèmes de convergence
B) Calculer des intégrales généralisées
C) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
D) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction exponentielle
B) Fonction sinus
C) Fonction linéaire
D) Fonction polynomiale
  • 7. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations différentielles ordinaires
B) Équations algébriques
C) Équations aux dérivées partielles
D) Équations de récurrence
  • 8. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution générale
B) Solution singulière
C) Solution exacte
D) Solution particulière
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