- 1. Le théorème de Pythagore est l'un des concepts mathématiques les plus fondamentaux et largement connus. Il établit une relation essentielle dans la géométrie euclidienne concernant les triangles rectangles. En substance, le théorème affirme que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, appelés cathètes. Formellement, si a et b représentent les longueurs des cathètes et c celle de l'hypoténuse, alors le théorème de Pythagore est exprimé par l'équation a² + b² = c². Cette relation a de nombreuses applications pratiques et théoriques en mathématiques, en physique et dans d'autres domaines scientifiques. Le théorème de Pythagore est souvent utilisé pour calculer des distances, résoudre des problèmes de triangulation, et est la base de diverses méthodes et théories mathématiques plus avancées.
Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
A) a + b = c
B) c = a - b
C) a = b + c
D) a² + b² = c²
- 2. Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?
A) adjacent
B) hypoténuse
C) opposé
D) co-hypoténuse
- 3. Si les côtés d'un triangle respectent la relation a² + b² = c², le triangle est :
A) équilatéral
B) obtusangle
C) isocèle
D) rectangle
- 4. Quelle est la condition d'existence du triangle pour appliquer le théorème de Pythagore ?
A) Le triangle doit être un triangle droit
B) Le triangle doit être équilatéral
C) Le triangle doit avoir une base commune
D) Le triangle doit être isocèle
- 5. Quelle est la nature de la relation a² + b² = c² dans le théorème de Pythagore ?
A) Un critère de comparaison
B) Une équation
C) Une démonstration
D) Une inéquation
- 6. Si un triangle n'est pas rectangle mais respecte la relation de Pythagore, quel type de triangle est-il ?
A) Obtusangle
B) Équilatéral
C) Isocèle
D) Acnéangle
- 7. Quel est le cas particulier du théorème de Pythagore où deux des côtés du triangle rectangle sont égaux ?
A) Triangle rectangle obtusangle
B) Triangle rectangle acnéangle
C) Triangle rectangle isocèle
D) Triangle rectangle équilatéral
- 8. Quelle est la conséquence directe du théorème de Pythagore pour un triangle rectangle ?
A) La soustraction de b à a
B) L'égalité de a² + b² et c²
C) L'addition de a et b
D) La multiplication de a et b
- 9. Pour un triangle rectangle, si a = 5 et c = 13, que vaut b en respectant le théorème de Pythagore ?
A) 8
B) 15
C) 12
D) 10
- 10. Quelle est la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés mesurent 25 et 60 ?
A) 80
B) 65
C) 70
D) 75
- 11. Si un triangle est rectangle et que les côtés mesurent 8 et 15, quelle est la longueur de l'hypoténuse ?
A) 19
B) 20
C) 18
D) 17
- 12. Parmi les affirmations suivantes, laquelle définit correctement le théorème de Pythagore ?
A) L'un des angles d'un triangle vaut toujours 90 degrés
B) La somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés
C) Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés
D) Un triangle a toujours trois côtés égaux
- 13. En utilisant le théorème de Pythagore, trouvez la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec des côtés de longueurs 9 et 12.
A) 18
B) 15
C) 20
D) 21
- 14. Le théorème de Pythagore est notamment utilisé dans quel domaine ?
A) La théorie des nombres
B) La géométrie fractale
C) L'algèbre linéaire
D) La trigonométrie
- 15. Le théorème de Pythagore est valable pour :
A) Les quadrilatères
B) Les triangles rectangles
C) Les triangles équilatéraux
D) Les triangles isocèles
- 16. Quel est le théorème mathématique qui établit une relation entre les côtés d'un triangle rectangle ?
A) Théorème de Thalès
B) Théorème de Fermat
C) Théorème de Pythagore
D) Théorème de Gauss
- 17. Si les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont a = 3 et b = 4, quelle est la longueur de l'hypoténuse c ?
A) 5
B) 8
C) 6
D) 7
- 18. Dans un triangle rectangle, les côtés qui forment l'angle droit sont appelés :
A) Arête
B) Hypoténuse
C) Sommet
D) Cathètes
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