A) un point singulier B) un point qui reste inchangé sous l'effet de la dynamique du système C) un point de forte variabilité D) un point qui se déplace de façon aléatoire
A) un espace qui ne représente que des états stables B) un espace où le temps n'est pas un facteur C) un espace unidimensionnel D) un espace dans lequel tous les états possibles d'un système sont représentés
A) étudier le comportement chaotique B) pour déterminer les points fixes C) pour mesurer la position exacte d'une trajectoire D) pour quantifier le taux de divergence ou de convergence exponentielle de trajectoires proches
A) divergence exponentielle des trajectoires proches B) dynamique non conservatrice C) conservation de l'énergie et structure symplectique D) sensibilité aux conditions initiales
A) il spécifie l'exposant de Lyapunov B) il détermine la stabilité et le comportement près des points fixes C) il génère des diagrammes de bifurcation D) il définit des attracteurs étranges
A) il représente des points fixes stables B) il aide à résoudre les équations différentielles C) il quantifie le chaos dans un système D) Il montre les transitions entre différents comportements dynamiques lorsqu'un paramètre de contrôle est modifié.
A) branche qui étudie les propriétés statistiques des systèmes évoluant dans le temps B) une théorie des points fixes C) une théorie des bifurcations D) une théorie des attracteurs
A) un attracteur ponctuel simple B) un attracteur périodique C) un attracteur sans variabilité D) un attracteur avec une structure fractale et une dépendance sensible aux conditions initiales
A) Biologie B) Physique C) Littérature D) Mathématiques
A) Stochastique B) Non déterministe C) Chaotique D) Déterministe
A) Étude qualitative B) Étude quantitative C) Étude computationnelle D) Étude analytique
A) Techniques mathématiques sophistiquées B) Méthodes graphiques C) Analyse statistique D) Simulations numériques
A) Déterminisme B) Théorie du chaos C) Intégrabilité D) Stabilité
A) Chaotique B) Linéaire C) Périodique D) Stochastique
A) Chimie B) Génie C) Philosophie D) Économie
A) Équation algébrique B) Équation aux différences C) Fonction en paramètre t D) Équation différentielle
A) Théorie de la stabilité B) Théorie ergodique C) Théorie des bifurcations D) Théorie du chaos
A) Continu B) Non évolutif C) Discret D) Déterministe
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Aleksandr Lyapunov D) Henri Poincaré
A) Théorème de Lyapunov B) Théorème de récurrence de Poincaré C) Théorème ergodique D) Théorème de Sharkovsky
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Le théorème ergodique B) Le théorème de Sharkovsky C) Le théorème de récurrence de Poincaré D) Le fer à cheval de Smale
A) Le « fer à cheval » de Smale B) Le théorème ergodique C) Le théorème de Sharkovsky D) Les méthodes de stabilité de Lyapunov
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Ali H. Nayfeh D) Henri Poincaré
A) Elles ne se comportent pas de manière physique. B) Elles conservent leurs propriétés de mesure. C) Elles se comportent de manière physique. D) Elles deviennent non invariantes.
A) Φ B) T C) U D) X
A) Augmenter la taille de chaque correctif. B) Assembler plusieurs correctifs ensemble. C) Ignorer le champ de vecteurs. D) Supprimer les points singuliers.
A) Problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou B) Scénario de Pomeau-Manneville C) Théorème de Picard-Lindelöf D) Carte en forme de fer à cheval
A) une fonction d'évolution B) un ensemble de fonctions C) la grille du 'temps' D) la grille de l'"espace"
A) automates B) treillis C) applications D) cascades
A) Un espace vectoriel B) Un groupe C) Un anneau D) Une variété
A) Chaotique. B) Non déterministe. C) Déterministe. D) Stochastique.
A) T(1) = 0. B) T(0) = 0. C) T(1) = 1. D) T(0) = 1.
A) Un champ continu B) Un corps fini C) Un corps infini D) Un champ de vecteurs
A) est une fonction d'évolution B) est un ensemble de fonctions C) représente la structure en réseau de l'"espace" D) représente la structure en réseau du "temps"
A) Les orbites limites sont toujours uniques. B) Les orbites limites sont toujours atteintes. C) Les orbites limites ont toujours une mesure de Lebesgue complète. D) Les orbites limites peuvent ne jamais être atteintes.
A) Une transformation canonique, qui est essentiellement une application. B) Un processus non transformateur. C) Un changement irréversible. D) Une transformation continue.
A) Équations intégrales B) Équations algébriques C) Équations différentielles ordinaires D) Équations aux dérivées partielles
A) Analyse fonctionnelle B) Simulation numérique C) Observation expérimentale D) Mécanique classique
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Récurrences de Poincaré B) Mesures SRB C) Opérateurs de Koopman D) Mesures de Liouville
A) Principe d'oscillation B) Principe des valeurs propres C) Principe de superposition D) Principe de stabilité
A) Autonome B) Non homogène C) Non autonome D) Homogène
A) de dimension ν B) de dimension 1 C) de dimension 2 D) de dimension 3
A) treillis B) cartes C) automates D) avalanches
A) Associativité. B) Non-associativité. C) Aléatoire. D) Irréversibilité.
A) un réseau B) un ensemble de fonctions C) une fonction d'évolution (définie localement) D) un tuple
A) L'impulsion B) La position C) Le volume associé D) L'énergie
A) La trajectoire passant par x B) L'ensemble invariant C) L'orbite passant par x D) Le paramètre d'évolution
A) une cascade B) un automate cellulaire C) une semi-cascade D) une application
A) Les cours des actions. B) Les positions des planètes. C) Les systèmes de traitement d'images. D) Les paramètres de contrôle des robots.
A) L'économie B) La météorologie C) La chimie D) La biologie
A) La matrice identité B) Le vecteur nul C) L'élément neutre D) L'élément neutre
A) T-1 = T(t). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(-t). D) T-1 = T(0).
A) Approximations par séries de Taylor. B) Transformées de Laplace. C) Équations aux dérivées partielles. D) Séries de Fourier.
A) Formulation de la mécanique lagrangienne. B) Formulation de la mécanique newtonienne. C) Formulation de la mécanique hamiltonienne. D) Formulation de la mécanique classique.
A) une fonction d'évolution B) un ensemble de fonctions C) la grille représentant le "temps" D) la grille représentant l'"espace"
A) Koopman B) Ruelle C) Boltzmann D) Zermelo
A) La mesure de Riemann. B) La mesure de Liouville. C) La mesure de Lebesgue. D) La mesure gaussienne.
A) Les itérations Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Les itérations Φn = Φ / Φ / ... / Φ. C) Les itérations Φn = Φ - Φ - ... - Φ. D) Les itérations Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
A) L'ensemble de Mandelbrot. B) L'attracteur de Lorenz. C) La suite de Fibonacci. D) La fonction logistique.
A) Périodicité B) Stabilité C) Chaos D) Déterminisme |