A) Exponentiation
B) Intégration
C) Multiplication matricielle
D) Dérivé

A) Règle du produit
B) Règle de la chaîne
C) Règle du quotient
D) Règle de puissance

A) L'infini
B) Pi
C) Zéro
D) La fonction elle-même

A) Ajout
B) Composition
C) Multiplication
D) Différenciation

A) 2
B) 1/x
C) 2x
D) x²

A) Règle de puissance
B) Règle de la chaîne
C) Règle du quotient
D) Règle sur les produits

A) Taux de variation du taux de variation
B) Valeur moyenne d'une fonction
C) Une transformation linéaire
D) La fonction elle-même

A) cos(x)
B) -sin(x)
C) csc(x)
D) tan(x)

A) Intégrale
B) Racines
C) Taux de changement
D) Domaine

A) David Hilbert
B) Joseph Ritt
C) Ellis Kolchin
D) Niels Henrik Abel

A) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
B) Un corps qui ne possède aucune dérivation.
C) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.
D) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.

A) Une structure algébrique non commutative.
B) Un anneau différentiel qui est également un corps.
C) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
D) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.

A) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.
B) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
C) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
D) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.

A) Opérateur de décalage
B) Dérivée de Pincherle
C) Corps de fonctions méromorphes différentielles
D) Opérateur différentiel linéaire

A) d
B) a_d
C) u_p
D) p

A) Idéaux radicaux.
B) Idéaux premiers.
C) Idéaux maximaux.
D) Idéaux minimaux.

A) δ(cr) = crδ(c)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = cδ(r)

A) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
B) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.
C) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
D) Ignorer l'ordre des produits dérivés.

A) HΩ est égal à HA.
B) HΩ est un ensemble qui contient HA.
C) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.
D) HA est un ensemble qui contient HΩ.

A) (ℝ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℤ .δ)

A) Le séparateur, noté S_p
B) Le rang, noté u_p^d
C) Le coefficient dominant, noté a_d
D) Le terme constant, noté a₀

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) Intégration numérique d'équations différentielles.
B) Représentation graphique d'équations différentielles.
C) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
D) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.

A) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = δ(r)/r
D) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1

A) Si S ne contient que des constantes.
B) En général, non.
C) Uniquement si S est infini.
D) Oui, toujours.

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) T' = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
D) E^a ∘ T = T ∘ E^a

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
C) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (E^a(p(y)) = p(y + a))
D) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)

A) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
B) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
C) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
D) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.