A) Intégration
B) Multiplication matricielle
C) Exponentiation
D) Dérivé

A) Règle de puissance
B) Règle du quotient
C) Règle de la chaîne
D) Règle du produit

A) Zéro
B) Pi
C) L'infini
D) La fonction elle-même

A) Multiplication
B) Différenciation
C) Ajout
D) Composition

A) 2x
B) x²
C) 1/x
D) 2

A) Règle de la chaîne
B) Règle sur les produits
C) Règle du quotient
D) Règle de puissance

A) Valeur moyenne d'une fonction
B) La fonction elle-même
C) Taux de variation du taux de variation
D) Une transformation linéaire

A) csc(x)
B) -sin(x)
C) tan(x)
D) cos(x)

A) Racines
B) Intégrale
C) Domaine
D) Taux de changement

A) David Hilbert
B) Niels Henrik Abel
C) Joseph Ritt
D) Ellis Kolchin

A) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.
B) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.
C) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
D) Un corps qui ne possède aucune dérivation.

A) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
B) Un anneau différentiel qui est également un corps.
C) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.
D) Une structure algébrique non commutative.

A) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
B) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
C) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.
D) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.

A) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.
B) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.
C) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
D) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = crδ(c)
C) δ(cr) = rδ(c)
D) δ(cr) = cδ(r)

A) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
D) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u

A) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) Oui, toujours.
B) En général, non.
C) Uniquement si S est infini.
D) Si S ne contient que des constantes.

A) Intégration numérique d'équations différentielles.
B) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
C) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
D) Représentation graphique d'équations différentielles.

A) Ignorer l'ordre des produits dérivés.
B) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
C) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
D) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.

A) d
B) a_d
C) u_p
D) p

A) Le rang, noté u_p^d
B) Le coefficient dominant, noté a_d
C) Le terme constant, noté a₀
D) Le séparateur, noté S_p

A) HΩ est égal à HA.
B) HΩ est un ensemble qui contient HA.
C) HA est un ensemble qui contient HΩ.
D) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.

A) Idéaux premiers.
B) Idéaux minimaux.
C) Idéaux radicaux.
D) Idéaux maximaux.

A) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
B) (E^a(p(y)) = p(y + a))
C) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T

A) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) Opérateur de décalage
B) Corps de fonctions méromorphes différentielles
C) Dérivée de Pincherle
D) Opérateur différentiel linéaire

A) (ℤ .δ)
B) (ℝ .δ)
C) (ℂ .δ)
D) (ℚ .δ)