A) Intégration
B) Multiplication matricielle
C) Dérivé
D) Exponentiation

A) Règle de la chaîne
B) Règle du produit
C) Règle de puissance
D) Règle du quotient

A) La fonction elle-même
B) Pi
C) L'infini
D) Zéro

A) Composition
B) Ajout
C) Différenciation
D) Multiplication

A) 2x
B) 1/x
C) x²
D) 2

A) Règle du quotient
B) Règle de puissance
C) Règle sur les produits
D) Règle de la chaîne

A) Taux de variation du taux de variation
B) La fonction elle-même
C) Une transformation linéaire
D) Valeur moyenne d'une fonction

A) cos(x)
B) csc(x)
C) tan(x)
D) -sin(x)

A) Racines
B) Domaine
C) Intégrale
D) Taux de changement

A) Ellis Kolchin
B) Niels Henrik Abel
C) David Hilbert
D) Joseph Ritt

A) Un corps qui ne possède aucune dérivation.
B) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
C) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.
D) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.

A) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
B) Une structure algébrique non commutative.
C) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.
D) Un anneau différentiel qui est également un corps.

A) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
B) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
C) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
D) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.

A) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
B) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.
C) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
D) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.

A) δ(cr) = cδ(r)
B) δ(cr) = δ(c)r
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = rδ(c)

A) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
B) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
C) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
D) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = δ(r)/r

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) En général, non.
B) Uniquement si S est infini.
C) Si S ne contient que des constantes.
D) Oui, toujours.

A) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
B) Intégration numérique d'équations différentielles.
C) Représentation graphique d'équations différentielles.
D) Résolution d'équations différentielles sans simplification.

A) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.
B) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
C) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
D) Ignorer l'ordre des produits dérivés.

A) d
B) p
C) a_d
D) u_p

A) Le terme constant, noté a₀
B) Le séparateur, noté S_p
C) Le rang, noté u_p^d
D) Le coefficient dominant, noté a_d

A) HΩ est un ensemble qui contient HA.
B) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.
C) HΩ est égal à HA.
D) HA est un ensemble qui contient HΩ.

A) Idéaux minimaux.
B) Idéaux premiers.
C) Idéaux radicaux.
D) Idéaux maximaux.

A) (E^a(p(y)) = p(y + a))
B) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y

A) T' = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a ∘ T = T ∘ E^a
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) Corps de fonctions méromorphes différentielles
B) Opérateur différentiel linéaire
C) Dérivée de Pincherle
D) Opérateur de décalage

A) (ℤ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℝ .δ)
D) (ℚ .δ)