A) Multiplication matricielle
B) Dérivé
C) Intégration
D) Exponentiation

A) Règle de puissance
B) Règle du produit
C) Règle de la chaîne
D) Règle du quotient

A) Zéro
B) Pi
C) L'infini
D) La fonction elle-même

A) Ajout
B) Différenciation
C) Multiplication
D) Composition

A) 2
B) 1/x
C) 2x
D) x²

A) Règle sur les produits
B) Règle de la chaîne
C) Règle du quotient
D) Règle de puissance

A) Taux de variation du taux de variation
B) La fonction elle-même
C) Valeur moyenne d'une fonction
D) Une transformation linéaire

A) tan(x)
B) csc(x)
C) -sin(x)
D) cos(x)

A) Intégrale
B) Domaine
C) Taux de changement
D) Racines

A) Niels Henrik Abel
B) David Hilbert
C) Joseph Ritt
D) Ellis Kolchin

A) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
B) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.
C) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.
D) Un corps qui ne possède aucune dérivation.

A) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
B) Un anneau différentiel qui est également un corps.
C) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.
D) Une structure algébrique non commutative.

A) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
B) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.
C) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
D) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.

A) Corps de fonctions méromorphes différentielles
B) Dérivée de Pincherle
C) Opérateur différentiel linéaire
D) Opérateur de décalage

A) a_d
B) d
C) u_p
D) p

A) Idéaux premiers.
B) Idéaux minimaux.
C) Idéaux maximaux.
D) Idéaux radicaux.

A) δ(cr) = rδ(c)
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = crδ(c)

A) Ignorer l'ordre des produits dérivés.
B) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.
C) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
D) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.

A) HA est un ensemble qui contient HΩ.
B) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.
C) HΩ est égal à HA.
D) HΩ est un ensemble qui contient HA.

A) (ℂ .δ)
B) (ℚ .δ)
C) (ℤ .δ)
D) (ℝ .δ)

A) Le coefficient dominant, noté a_d
B) Le rang, noté u_p^d
C) Le terme constant, noté a₀
D) Le séparateur, noté S_p

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T

A) Représentation graphique d'équations différentielles.
B) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
C) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
D) Intégration numérique d'équations différentielles.

A) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
D) δ(rⁿ) = δ(r)/r

A) En général, non.
B) Si S ne contient que des constantes.
C) Uniquement si S est infini.
D) Oui, toujours.

A) T' = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
B) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
C) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
D) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) (Mer(f(y), ∂y))
B) (E^a(p(y)) = p(y + a))
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)

A) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.
B) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
C) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.
D) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.