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Théorie de la complexité informatique
Contribué par: Lucas
  • 1. La théorie de la complexité informatique est une branche de l'informatique théorique qui se concentre sur la classification des problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente et de la quantité de ressources nécessaires, telles que le temps et l'espace. Elle permet de comprendre l'efficacité des algorithmes, d'analyser la faisabilité de la résolution de problèmes sur différents types de machines et de déterminer les limites de la puissance de calcul. En étudiant la théorie de la complexité informatique, les chercheurs cherchent à explorer les limites de l'informatique et à identifier les capacités et les limites des ordinateurs dans la résolution de divers types de problèmes.

    Sur quoi porte la théorie de la complexité informatique ?
A) Analyser les ressources nécessaires pour résoudre les problèmes de calcul
B) Conception de matériel informatique
C) Aspects psychologiques de l'interaction homme-machine
D) Développement de nouveaux langages de programmation
  • 2. Quelle est la notation couramment utilisée pour indiquer la complexité des algorithmes ?
A) Notation du grand O
B) Lettres grecques
C) Chiffres romains
D) Code binaire
  • 3. Quelle classe de complexité contient les problèmes de décision qui sont efficacement vérifiables ?
A) EXP
B) PSPACE
C) NP
D) BPP
  • 4. Quelle classe de complexité est utilisée pour classer les problèmes qui peuvent être résolus par un ordinateur quantique en un temps polynomial ?
A) BQP
B) PSPACE
C) EXPSPACE
D) NP-complet
  • 5. Quel est l'objectif principal de la théorie de la complexité informatique ?
A) Créer des ordinateurs plus rapides
B) Pour générer des nombres aléatoires
C) Construire des superordinateurs
D) Classer les problèmes informatiques en fonction de leur difficulté inhérente
  • 6. Quel est le lien entre le théorème de Cook-Levin et la théorie de la complexité informatique ?
A) Calculs parallèles
B) Problème P vs NP
C) NP-complétude
D) Algorithmes quantiques
  • 7. Que signifie "EXP" dans la théorie de la complexité informatique ?
A) Exploratoire
B) Expert
C) Temps exponentiel
D) Élargi
  • 8. Quelle est la classe de complexité qui représente les problèmes les plus difficiles dans NP ?
A) NP-complet
B) P
C) EXPTIME
D) BPP
  • 9. Qu'est-ce qu'un problème computationnel ?
A) Un problème matériel dans les ordinateurs.
B) Une équation mathématique qui ne peut pas être résolue.
C) Une question théorique insoluble.
D) Une tâche résolue par un ordinateur en utilisant un algorithme.
  • 10. Quel est l'alphabet généralement utilisé pour représenter des instances de problèmes ?
A) L'ensemble des caractères ASCII
B) L'ensemble de toutes les lettres minuscules
C) L'alphabet binaire {0, 1}
D) L'alphabet hexadécimal
  • 11. Quelle est une hypothèse courante dans les démonstrations de théorèmes de la théorie de la complexité ?
A) Un choix concret de codage des entrées
B) Codage utilisant le langage naturel
C) Aucun codage n'est nécessaire
D) Utilisation exclusive de la notation décimale
  • 12. Donnez un exemple de problème de décision impliquant des graphes.
A) Trouver le chemin le plus court dans un graphe.
B) Déterminer le nombre de nœuds dans un graphe.
C) Déterminer si un graphe donné est connexe ou non.
D) Calculer le flux maximal dans un réseau.
  • 13. Pouvez-vous donner un exemple de problème lié aux fonctions ?
A) Le problème du voyageur de commerce.
B) Déterminer si deux graphes sont isomorphes.
C) Vérifier si un graphe est bipartite.
D) Déterminer si un nombre est premier.
  • 14. Qu'utilise-t-on généralement pour mesurer la taille de l'entrée en théorie de la complexité computationnelle ?
A) Mots
B) Octets
C) Bits
D) Caractères
  • 15. Quel est le but principal d'une machine de Turing ?
A) Un modèle théorique pour le calcul général.
B) Une technologie informatique pratique.
C) Une forme primitive de matériel informatique.
D) Un dispositif pour manipuler des objets physiques.
  • 16. Quelle thèse est associée à l'affirmation selon laquelle tout problème résoluble par un algorithme peut être résolu par une machine de Turing ?
A) Les théorèmes d'incomplétude de Gödel.
B) La thèse de Church-Turing.
C) Le théorème de Cook-Levin.
D) Le théorème P versus NP.
  • 17. Quel type de machine de Turing utilise des bits aléatoires pour prendre des décisions ?
A) Machine de Turing probabiliste.
B) Machine de Turing non déterministe.
C) Machine de Turing quantique.
D) Machine de Turing déterministe.
  • 18. Quelle est la caractéristique commune à tous les modèles de machines discutés dans la théorie de la complexité ?
A) Ils nécessitent une réalisation physique.
B) Ils utilisent des bits aléatoires pour les calculs.
C) Ils sont limités à un temps polynomial.
D) Ils fonctionnent de manière déterministe.
  • 19. Quel ensemble d'axiomes est utilisé pour définir les mesures de complexité de manière générale ?
A) Axiomes liés à la complexité P vs NP
B) Axiomes de complétude de Turing
C) Théorème de Cook-Levin
D) Axiomes de complexité de Blum
  • 20. Lequel des éléments suivants n'est PAS une mesure de complexité couramment utilisée en théorie de la complexité ?
A) Complexité de la communication
B) Complexité des arbres de décision
C) Complexité de l'intrication quantique
D) Complexité des circuits
  • 21. Quelle mesure de complexité prend en compte la quantité d'informations échangées entre les parties ?
A) Complexité temporelle
B) Complexité spatiale
C) Complexité de communication
D) Complexité de circuit
  • 22. Quel théorème implique que L est strictement contenu dans PSPACE ?
A) Théorème de hiérarchie des complexités spatiales
B) Théorème de Cook-Levin
C) Théorème de hiérarchie des complexités temporelles
D) Théorème de Savitch
  • 23. Qu'a étudié Raymond Smullyan en 1961 ?
A) Calculs en temps réel
B) Automates à mémoire linéaire
C) Ensembles élémentaires
D) Mesures de complexité
  • 24. En quelle année Boris Trakhtenbrot a-t-il commencé ses études sur la complexité computationnelle ?
A) 1955
B) 1956
C) 1960
D) 1971
  • 25. À quelle classe de complexité les circuits booléens sont-ils associés ?
A) AC
B) RP
C) BPP
D) QMA
  • 26. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Parameterized complexity' ?
A) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
B) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
C) Downey, Rod; Fellows, Michael
D) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
  • 27. À quelle classe de complexité les problèmes de comptage appartiennent-ils ?
A) BPP
B) #P
C) NC
D) RP
  • 28. Quel est l'ensemble correspondant de problèmes fonctionnels pour P ?
A) EXPTIME
B) PSPACE
C) NP
D) FP
  • 29. Combien de problèmes combinatoires et de théorie des graphes Richard Karp a-t-il démontré être NP-complets ?
A) 21
B) 30
C) 15
D) 10
  • 30. Selon la théorie de la complexité continue, qu'implique le calcul analogique ?
A) Algorithmes probabilistes.
B) Machines à états finis.
C) Traitement numérique du signal.
D) Systèmes dynamiques continus et équations différentielles.
  • 31. Qui a écrit 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' ?
A) Michael R. Garey; David S. Johnson
B) Sanjeev Arora; Boaz Barak
C) Oded Goldreich
D) Christos Papadimitriou
  • 32. Quel théorème énonce que PSPACE = NPSPACE ?
A) Problème P vs NP
B) Théorème de la hiérarchie temporelle
C) Théorème de Savitch
D) Théorème de Cook-Levin
  • 33. À quelle classe de complexité appartiennent tous les problèmes de décision ?
A) NP
B) TOUTES
C) P
D) EXPTIME
  • 34. Si P est égal à NP, qu'est-ce que cela implique concernant co-P et co-NP ?
A) NP ne serait pas égal à co-NP
B) co-P serait égal à co-NP
C) P ne serait pas égal à NP
D) co-P ne serait pas égal à co-NP
  • 35. Qui a étudié les calculs en temps réel en 1962 ?
A) Hisao Yamada
B) John Myhill
C) Boris Trakhtenbrot
D) Raymond Smullyan
  • 36. À quelle classe de complexité appartient PP ?
A) PP
B) MA
C) BQP
D) PH
  • 37. Qui a édité le livre « Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin » ?
A) Wuppuluri, Shyam ; Doria, Francisco A.
B) Downey, Rod ; Fellows, Michael
C) Arora, Sanjeev ; Barak, Boaz
D) Garey, Michael R. ; Johnson, David S.
  • 38. Qui a écrit 'A Short History of Computational Complexity' ?
A) Cook, Stephen
B) Fortnow, Lance ; Homer, Steven
C) Khalil, Hatem ; Ulery, Dana
D) Mertens, Stephan
  • 39. Quel terme Boris Trakhtenbrot a-t-il inventé en 1955 et qui est aujourd'hui connu sous le nom de « mesure de complexité » ?
A) « Fonction de signalisation »
B) « Complexité computationnelle »
C) « Temps polynomial »
D) « Machine de Turing »
  • 40. Dans le cadre de la théorie de la complexité continue, qu'est-ce qui est approximé par les discrétisations ?
A) Fonctions continues.
B) Graphes discrets.
C) États quantiques.
D) Expressions booléennes.
  • 41. À quelle classe de complexité pense-t-on que appartiennent les problèmes de complément de NP ?
A) BQP
B) PP
C) co-NP
D) NP
  • 42. Qui sont les auteurs de l'ouvrage 'Computational Complexity', publié en 1994 ?
A) Christos Papadimitriou
B) Sanjeev Arora ; Boaz Barak
C) Michael R. Garey ; David S. Johnson
D) Oded Goldreich
  • 43. À quelle classe de complexité les machines de Turing probabilistes sont-elles associées ?
A) QMA
B) NC
C) BPP
D) AC
  • 44. Quelle analyse prend en compte à la fois les opérations coûteuses et les opérations moins coûteuses, en considérant l'ensemble de la série d'opérations ?
A) Complexité dans le cas moyen
B) Complexité dans le cas optimal
C) Complexité dans le cas le plus défavorable
D) Analyse amortie
  • 45. À quelle classe de complexité appartiennent les problèmes qui peuvent être résolus en utilisant un espace logarithmique ?
A) PP
B) L
C) NL
D) NC
  • 46. En quelle année Alan Turing a-t-il défini les machines de Turing ?
A) 1965
B) 1945
C) 1950
D) 1936
  • 47. Qui a effectué l'analyse de la complexité de l'algorithme euclidien en 1844 ?
A) Alan Turing
B) Juris Hartmanis
C) Gabriel Lamé
D) Richard E. Stearns
  • 48. Quel type de réduction est le plus couramment utilisé en théorie de la complexité ?
A) Réduction en temps exponentiel.
B) Réduction en temps linéaire.
C) Réduction en temps polynomial.
D) Réduction en temps logarithmique.
  • 49. En quelle année Richard Karp a-t-il publié son article sur les problèmes NP-complets ?
A) 1965
B) 1971
C) 1967
D) 1972
  • 50. Qui a défini les automates linéaires bornés en 1960 ?
A) Boris Trakhtenbrot
B) Raymond Smullyan
C) John Myhill
D) Hisao Yamada
  • 51. Quelle classe de complexité est définie en utilisant des systèmes de preuves interactifs ?
A) IP
B) BPP
C) QMA
D) NC
  • 52. Qui a suggéré qu'un algorithme « bon » devrait avoir un temps d'exécution limité par un polynôme de la taille de l'entrée ?
A) Juris Hartmanis
B) Edmonds
C) Leonid Levin
D) Gabriel Lamé
  • 53. Qui a écrit 'Introduction to the Theory of Computation' ?
A) Boaz Barak
B) Michael Sipser
C) Sanjeev Arora
D) Christos Papadimitriou
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