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Equations différentielles
Contribué par: Charpentier
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
B) Une équation impliquant une fonction vectorielle
C) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
D) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
B) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
C) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
D) Des conditions de frontière pour l'EDO
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
B) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
C) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
D) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
  • 4. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO qui a une solution constante
B) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
C) Une EDO sans terme indépendant
D) Une EDO qui a une solution nulle
  • 5. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
B) Démontrer des théorèmes de convergence
C) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
D) Calculer des intégrales généralisées
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction linéaire
B) Fonction sinus
C) Fonction exponentielle
D) Fonction polynomiale
  • 7. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations différentielles ordinaires
B) Équations aux dérivées partielles
C) Équations de récurrence
D) Équations algébriques
  • 8. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution particulière
B) Solution singulière
C) Solution générale
D) Solution exacte
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