- 1. Vektor (PQ) ⃗ = (2,0,1) dan vector (PR) ⃗ = (1,1,2). Jika (PS) ⃗ = ½ (PQ) ⃗, maka vektor (RS) ⃗ = …
A) ( 0, -1, -3/2 )
B) (1/2, 0, 1)
C) (1, -1, 1)
D) (3/2, 1, 0)
E) (0, -1, 3/2)
- 2. A = (-1,5,4) ; B = (2,-1,-2) ; C = (3, p, q). Jika titik-titik A, B, danC segaris, maka nilai p dan q berturut-turut adalah…
A) -3 dan -4
B) -3 dan 0
C) -1 dan 0
D) -1 dan -4
E) 3 dan 0
- 3. Dalam ΔABC, diketahui P adalah titik berat ΔABC , dan Q adalah titik tengah AC. Jika ('A) ⃗ = u ⃗ dan (CB) ⃗ = v ⃗, maka (PQ) ⃗ = ….
A) -1/6 u ⃗+ 1/3 v ⃗
B) 1/6 u ⃗+1/3 v ⃗
C) -u ⃗+1/3 v ⃗
D) 1/6 u ⃗+ 1/3 v ⃗
E) -1/3 u ⃗- 1/3 v ⃗
- 4. Diketahui titik P (-3, -1, -5), Q (-1, 2, 0) dan R (1, 2, -2). Jika (PQ) ⃗ = a ⃗ dan (QR) ⃗+ (PR) ⃗= b ⃗, a ⃗ · b ⃗ sama dengan…
A) 26
B) 30
C) 16
D) 38
E) 22
- 5. Diketahui titik A (5, 1, 3), B (2, -1, -1) dan C (4,2, -4). Besar sudut ABC = …
A) π/3
B) π/6
C) π
D) Π/2
E) 0
- 6. Diketahui titik A (3,1,-4), B (3,-4,6) dan C(-1,5,4). titik P membagi AB sehingga AP:PB = 3:2, maka vektor yang diwakili oleh CP adalah...
A) (-4, 7, 2)
B) (4, -7, -2)
C) (-4. -7, 2)
D) (-4, 3 6)
E) (-4, 3, -6)
- 7. Diketahui vektor a ⃗=2i+3j-k, b ⃗=3i+j-2k, dan c ⃗=4i-2j+3k. Hasil dari 2a ⃗+3b ⃗- c ⃗= ….
A) 8i + 7j - 5k
B) 9i + 7j + 3k
C) 9i + 11j - 11k
D) 6i + 7j - 11k
E) -6i - 7j + 11k
- 8. Diketahui vektor a ⃗=2i+2j+9k dan b ⃗=2i-2j+k. Proyeksi vektor orthogonal a ⃗ pada b ⃗ adalah…
A) 4i - 4j + 2k
B) 2i- 2j+ k
C) 3i - 3j+ k
D) 3i - 5j - 2k
E) 5i + 5j + 5k
- 9. Titik A (3, 2, -1), B (1, -2, 1) dan C (7, p-1), -5) segaris untuk nilai p = ...
A) -11
B) 5
C) 11
D) 13
E) -13
- 10. Vektor-vektor u, v, dan w tak nol dan |u| = |v|. jika |v-w| = |u-w| maka ...
A) w = (2u + 3v) / 5
B) |u-w| = |v|
C) u.v = |w|
D) u - v tegak lurus w
E) u + w tegak lurus w
- 11. Jika vektor a= (1, 4, 9),b = (2, 5, -3), c =(3, 1, -2) dan p = a - 2b + 3c, panjang vektor p adalah...
A) 12
B) 3√17
C) 2√38
D) 3√14
E) 4√6
- 12. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(3,2), B(4,2) dan C(3 , 2+√3). berapa besar sudut ABC...
A) 30 derajat
B) 105 derajat
C) 45 derajat
D) 60 derajat
E) 90 derajat
- 13. Diketahui vektora = 2i - j, b = 2i - k,c = 3i + j + 2k. Hasil dari a + 2b - c =
A) i - 2j + 2k
B) i - 3j + 4k
C) 3i - 2j - 4k
D) -i + 2j - 4k
E) 5i - 3j
- 14. Diketahui vektor a = i +2j - 3k, b = 3i + 5k, dan c = -2i - 4j + k, dan vektor u = 2a + b - c. vektor u =
A) 5i + 6j + k
B) 7i + 8j - 2k
C) 2i - 2j
D) 3i - 2j - 2k
E) 7i - 8j + -2k
- 15. Perhatikan gambar, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan ujung Q, berapa PQ dalam bentuk vektor kolom....
A) (2,1)
B) (4,3)
C) (4,4)
D) (3,4)
E) (3,2)
- 16. Diketahuivektor p = 11i + 4j + 3k dan q = 2i + 5j + 11k. Proyeksi vektor orthogonal p terhadap q adalah
A) -i - 5/2j - 11/2k
B) 2i - 5j - 11k
C) -i - 5j - 11k
D) -i + 5/2j + 11/2k
E) i + 5/2j + 11/2k
- 17. Diketahui vektor u = (7, -4, 1) dan v = (-2. -1, 0). Proyeksi vektor orthogonal u pada v adalah...
A) 1/5 (4, 2, 0)
B) (4, 2, 0)
C) 2/5 (4, 2, 0)
D) -2/5 (4, 2, 0)
E) -1/5 (4, 2, 0)
- 18. Diketahui vektor u = (-4, 4, 3) dan v = (-3, -6, 0). Proyeksi vektor u pada v adalah...
A) 4/5i + 8/5j
B) 4/5i - 8/5j + 4/5k
C) -4/5i - 8/5j + 4/5k
D) -4/5i - 8/5j
E) 4/5i - 8/5j
- 19. Diketahui vektor a= i - 2j + k dan b= 3i + j - 2k. Vektor c mewakili vektor hasil proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a, maka vektor c=...
A) -1/6 (i -- 2j -k)
B) 1/6 (i - 2j + k)
C) -1/14 (3i + j + 2k)
D) -1/6 (3i - 2j + 2k)
E) -1/14 (i - 2j + k)
- 20. Diketahui vektor a= (2, -3, 1) dan b= (1, -2 3). Nilai sinus sudut antara vektor a dan b adalah...
A) 11 / 14
B) 1 / 14
C) 5/14 √5
D) 5√3 / 11
E) 5/14 √3
|