|
Dacă ∡B=20o Într-un triunghi dreptunghic, unghiurile ascuțite sunt complementare. ∡B+∡C=90° ∡C= o A C B Proprietatea 1. Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi cu măsura de 30de grade, atunci cateta opusă acestui unghi este jumătate dinipotenuză. AC= cm C A 8cm 30o B Proprietatea 1.1 Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi cu măsura de 15de grade, atunci înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este un sfert dinipotenuză. AD= cm C A D 8cm 15o B Proprietatea 2. Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoareipotenuzei este jumătate din ipotenuză. AD-mediană AD= cm C A 10cm D B Teorema lui Pitagora. În orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei AC=4 AB=3 AB2+AC2 = BC2 BC2 = BC= AC2 = 16 AB2 = 9 A C B AM mediana ∡DMA= AM= cm AD= ∆ABC dreptunghic, AD înălțime, ∡ABC=15o . AD= ? Demonstrație teorema unghiului de 15 grade. cm o A C D ∡MAB= M 8cm o 15o B BC2= AB2+AC2 BC2= cm BC= cm 8cm A C 6cm B Triunghiul ABCeste isoscel AB=AC, ∡A=90o Problema 1 ∡B= o B A C BC= Problema 2 cm 3cm A C 30o B BC= AD=6cm AD-mediană Problema 3 cm C A D B Problema 4 Triunghiul ABC este isoscel AB=AC, AM este mediană, ∡A=120o, AB=10cm. Calculați AM. ∡B= ∡AMB= AM= o cm o B 10cm A M C |