Exponente 0. Demostración

Potencias de exponente 0

 

Demostración
José A. Redondo

Vamos a demostrar primero que

 

 

20
= 1

Por ejemplo, por las propiedad

de la división de potencias,

Puedes escoger cualquier valor

en lugar de tres.

20
=
2

2

3
3
20

Al dividir un número por sí

mismo se obtiene 1.

=
2

2

3
3
=
1
20

Al dividir un número por sí

mismo se obtiene 1.

=
2

2

?
3
?

 

3
=
1
?
Al dividir
?
20
23
?
=
entre
?
2

2

3

 

3
23
=
se obtiene
?
1
1
?

Por tanto

20
=
2

2

3

 

3
20
=
= 1
1
Ahora demostraremos que

Introducimos x como exponente

porque en el exponente podemos

introducir cualquier número.

n0
n0
=
= 1

n

n

x

x

=
1

Esta demostración tiene una

excepción.

Todos los números divididos entre

sí mismo dan 1, pero el 0

Por tanto
n0
=
n0

n

n

= 1

x

x

=
1
pero al dividir

Todos los números divididos entre

sí mismo dan 1,

Por tanto
n0
=
0
n0
entre

n

n

= 1

x

x

0
=
se puede
1
pero al dividir

Todos los números divididos entre

sí mismo dan 1,

Por tanto
n0
=
0
n0
entre

n

n

?
= 1

x

?

x

0
=
se puede
1
?
pero al dividir
?

Todos los números divididos entre

sí mismo dan 1,

?
obtener
cualquier valor.
?
0
?
entre
?
0
se puede
?

Así que no podemos afirmar para

el número 0 que

0
0
Puede ser cualquier cosa

n

n

x

x

=
1

En todos los demás casos funciona

nuestra demostración.

siempre que no no sea 0.
?
Diremos
?
n0
= 1
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