- 1. Pada gambar diatas ini, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier. Nilai maksimum x+3y dengan x,y pada daerah himpunan penyelesaian itu adalah...
A) 18
B) 22
C) 17
D) 6
E) 7
- 2. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah...
A) Rp. 176.000,00
B) Rp. 200.000,00
C) Rp. 300.000,00
D) Rp. 340.000,00
E) Rp. 260.000,00
- 3. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan harga tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah...
A) Rp. 12.000,00
B) Rp. 18.000,00
C) Rp. 20.000,00
D) Rp. 14.000,00
E) Rp. 16.000,00
- 4. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan magga. Harga pembelian jeruk Rp. 5.000,00/kg dan mangga Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 600.000,00. Harga pen-jualan jeruk Rp. 6.500,00/kg dan mangga Rp. 8.000,00/kg. Jika gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg jeruk dan mangga, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah ....
A) Rp. 300.000,00
B) Rp. 220.000,00
C) Rp. 200.000,00
D) Rp. 190.000,00
E) Rp. 165.000,00
- 5. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (5x2 – 10x + 30) dan ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp. 50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...
A) Rp. 50.000,00
B) Rp. 30.000,00
C) Rp. 10.000,00
D) Rp. 20.000,00
E) Rp. 40.000,00
- 6. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul ,mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp. 1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp. 800,00 maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan balita tersebut adalah...
A) Rp. 24.000,00
B) Rp. 18.000,00
C) Rp. 12.000,00
D) Rp. 14.000,00
E) Rp. 36.000,00
- 7. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ….
A) Rp. 174.000,00
B) Rp. 290.000,00
C) Rp. 130.000,00
D) Rp. 116.000.00
E) Rp. 75.000,00
- 8. Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....
A) 112
B) 125
C) 120
D) 102
E) 202
- 9. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari pertidaksamaan
4x + 2y ≤ 60
2x + 4y ≤ 48
x ≥ 0 dan y ≥ 0
Adalah...
A) 80
B) 200
C) 100
D) 102
E) 120
- 10. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta 1 memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada. Baju pesta 2 memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000, hasil penjualan maksimum butik adalah....
A) Rp. 1.103.000,00
B) Rp. 1.500.000,00
C) Rp. 1.000.000,00
D) Rp. 1.300.000,00
E) Rp. 1.130.000,00
- 11. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2 tipe kamar. Kamar tipe I disewakan dengan harga Rp.400.000,00/bulan dan untuk kamar tipe II Rp500.000,00/bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu unit kamar tipe I sebesar Rp. 9.000.000,00 sedangkan tipe II Rp12.000.000,00. Jika modal yang dimiliki Cahyo sebesar Rp. 108.000.000,00 dengan asumsi bahwa semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap bulan adalah ...
A) Rp. 4.500.000,00
B) Rp. 4.600.000,00
C) Rp. 3.500.000,00
D) Rp. 4.000.000,00
E) Rp. 4.400.000,00
- 12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp. 2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp. 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
A) Rp. 12.600.000,00
B) Rp. 12.500.000,00
C) Rp. 10.400.000,00
D) Rp. 13.400.000,00
E) Rp. 8.400.000,00
- 13. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
5x + y ≥ 10
2x + y ≤ 8
y ≥ 2
ditunjukkan oleh daerah...
A) I
B) IV
C) II
D) III
E) V
- 14. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini menunjukkan himpunan titik (x,y) yang memenuhi pembatasan di bawah ini, yaitu ….
A) x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≥ 12, -x + y ≤ 2
B) x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, -x + y ≤ 2
C) x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≥ 12, -x + y ≥ 2
D) x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, -x + y ≤ 2
E) x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, - x + y ≥ 2
- 15. Nilai minimum fungsi objektif 5x +10y padahimpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah .......
A) 300
B) 400
C) 320
D) 200
E) 220
- 16. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan…
A) 3x + 5y ≥ 30, 2x - y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0
B) 3x + 5y ≤ 30, 2x - y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥0
C) 5x + 3y ≤ 30, x - 2y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0
D) 5x + 3y ≤ 30, x - 2y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥0
E) 3x + 5y ≤ 30, 2x - y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0
- 17. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg. Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000, pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut
adalah…
A) Rp. 4.500.000-
B) Rp. 3.100.000,-
C) Rp. 2.900.000,-
D) Rp. 3.900.000,-
E) Rp. 8.000.000,-
- 18. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,-/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,-/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........
A) Rp. 700.000.000,-
B) Rp. 630.000.000,-
C) Rp. 600.000.000,-
D) Rp. 680.000.000,-
E) Rp. 650.000.000,-
- 19. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear…
A) x+2y ≤ 8, 3x+2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥0
B) x+2y ≤ 8, 3x+2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥0
C) x-2y ≥ 8, 3x-2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥0
D) x+2y ≤ 8, 3x-2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥0
E) x+2y ≥ 8, 3x+2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥0
- 20. Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3 x + 5 y dengan batasan
3x + y ≤ 6
x + 2y ≤ 4
x ≥ dan y ≥ 0
A) 10 4/5
B) 9 1/2
C) 10 3/5
D) 10 1/2
E) 10
|