- 1. La teoría analítica de números es una rama de la teoría de números que utiliza métodos del análisis matemático para resolver problemas sobre números enteros. Se centra en la comprensión de la distribución de los números primos y otras funciones importantes de la teoría de números utilizando el análisis complejo, el cálculo y otras herramientas del análisis. Entre los temas de la teoría analítica de números se incluyen el teorema de los números primos, la función zeta de Riemann, las funciones L de Dirichlet, las formas modulares y muchos otros. Este campo desempeña un papel crucial en diversas áreas de las matemáticas, como la criptografía, la teoría de la codificación y la informática teórica.
¿Cuál es el nombre típico de la función zeta de Riemann?
A) π(s)
B) ϑ(s)
C) Γ(s)
D) ζ(s)
- 2. ¿Qué matemático realizó importantes contribuciones a la Teoría Analítica de Números con el Teorema de los Números Primos?
A) Leonhard Euler
B) Pierre-Simon Laplace
C) Bernhard Riemann
D) Carl Friedrich Gauss
- 3. ¿Cuál es el famoso problema sin resolver de la Teoría Analítica de Números relacionado con los ceros de la función zeta?
A) Conjetura de los primos gemelos
B) Conjetura de Collatz
C) Hipótesis de Riemann
D) Conjetura de Goldbach
- 4. ¿Quién introdujo el concepto de función de Möbius en la teoría de números?
A) August Ferdinand Möbius
B) Ernst Eduard Kummer
C) Andrey Kolmogorov
D) Carl Friedrich Gauss
- 5. ¿Cuál es la cuestión central que aborda la Teoría Analítica de Números?
A) Distribución de los números primos
B) Convergencia de series infinitas
C) Existencia de números irracionales
D) Demostración de la conjetura de Goldbach
- 6. ¿Qué función matemática se utiliza habitualmente en la Teoría Analítica de Números para estudiar la distribución de los números primos?
A) Función W de Lambert
B) Función gamma
C) Función zeta de Riemann
D) Función de Bessel
- 7. ¿Qué rama de la teoría de números se centra en las propiedades de los números enteros mediante el análisis?
A) Teoría analítica de números
B) Teoría computacional de números
C) Teoría algebraica de números
D) Teoría elemental de números
- 8. En la función L de Dirichlet L(s, χ), ¿qué representa el carácter χ?
A) Constante de Euler
B) Constante de Meissel-Mertens
C) Carácter Dirichlet
D) Función de Liouville
- 9. ¿Qué famoso matemático suizo realizó importantes contribuciones a la Teoría Analítica de Números y a la Física Matemática?
A) Andrew Wiles
B) Paul Erdős
C) Leonhard Euler
D) Georg Cantor
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