- 1. ¿Quién desarrolló por primera vez las series de Fourier?
A) Pierre-Simon Laplace
B) Carl Friedrich Gauss
C) Joseph Fourier
D) Leonhard Euler
- 2. ¿Qué tipo de funciones pueden ser representadas por series de Fourier?
A) Funciones polinómicas
B) Funciones lineales
C) Funciones periódicas
D) Funciones exponenciales
- 3. ¿Cómo se llama el fenómeno en el que las series de Fourier no pueden representar adecuadamente picos bruscos en una función?
A) Desfase armónico
B) Fallo de Fourier
C) Error de truncamiento
D) Fenómeno de Gibbs
- 4. ¿Qué nombre recibe la constante compleja que representa la amplitud y fase de cada componente en una serie de Fourier?
A) Factor de Fourier
B) Índice de Fourier
C) Valor de Fourier
D) Coeficiente de Fourier
- 5. ¿Qué teorema afirma que una función periódica puede ser representada por una serie trigonométrica convergente en sus puntos de discontinuidad?
A) Teorema de Dirichlet
B) Teorema de Parseval
C) Teorema de Abel
D) Teorema de Riemann-Lebesgue
- 6. ¿Cómo se llama la transformación matemática que relaciona una función en el dominio del tiempo con su representación en el dominio de la frecuencia?
A) Transformada de Hilbert
B) Transformada de Fourier
C) Transformada de Laplace
D) Transformada de Radón
- 7. ¿Qué nombre recibe el proceso matemático de reconstrucción de una función a través de sus componentes de Fourier?
A) Deducción
B) Síntesis
C) Transformación
D) Análisis
- 8. ¿En qué se basa el Teorema de Convolución en relación con las series de Fourier?
A) En la multiplicación de las transformadas de Fourier
B) En la integración de las series de Fourier
C) En la derivación de las series de Fourier
D) En la descomposición de las funciones
- 9. ¿Qué propiedad de las series de Fourier es esencial para la representación de funciones arbitrarias?
A) Completitud
B) Convergencia
C) Simetría
D) Periódicidad
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