- 1. Una estudiante de grado 11° del Santo Angel, vendió en 3 días 58.500 dólares. Las ventas del segundo día fueron la tercera parte que las del primero y las del tercero fueron la tercera parte que las del segundo. ¿Cuáles fueron las ventas de cada día?
A) 35.000$, 10.000$ y 8.000$
B) 18.000$, 23.000$ y 13.500$
C) 40.500$, 13.500$ y 4500$
D) 50.000$, 15000$ y 10.000$
 - 2. Para medir un edificio, Marcelo decidió utilizar el teorema de Tales. Decidió observar la sombra que proyectaba el edificio y la sombra de un poste cuya altura ya conocía Marcelo. Tomó las medidas como se muestra en la siguiente imagen:
A) 92 m
B) 96 m
C) 90 m
D) 94 m
- 3. Una máquina de podar prados puede limpiar en 6 días un kilometro de camino, con una podadora mas potente puede hacerlo en 3 días. ¿Qué tiempo tomaría hacerlo usando ambas podadoras?
A) 3 días
B) 2 días
C) 1 día
D) 4 días
 - 4. En clase de Biología el profesor les explicó a sus estudiantes que la cantidad de chirridos emitidos por los grillos depende de la temperatura del ambiente en el que viven. La gráfica muestra la relación que explicó el profesor en cuatro intervalos de tiempo. ¿En cuál de los siguientes intervalos de temperatura, el número de chirridos aumenta más rápido?
A) De 10 °C a 15 °C.
B) De 20 °C a 25 °C.
C) De 5 °C a 10 °C.
D) De 15 °C a 20 °C.
- 5. Un coche viaja a una velocidad constante de 90 km/h. ¿Cuántos metros recorre en un segundo?
A) 100 m
B) 90 m
C) 25 m
D) 15 m
- 6. Un pantalón que costaba $80 tiene un descuento del 25%. ¿Cuál es el precio final?
A) $60
B) $20
C) $75
D) $55
- 7. En una fila de cinco casas, cada una es de un color diferente. Si la casa azul está al lado de la roja, la verde no es la primera ni la última, y la amarilla está dos posiciones a la derecha de la roja, ¿qué color tiene la tercera casa si la primera es blanca?
A) Amarilla
B) Azul
C) Verde
D) Roja
 - 8. Cuatro cursos, cada uno con igual número de estudiantes, presentan anualmente una prueba de matemáticas. La tabla muestra el puntaje promedio obtenido por cada curso.Al revisar los puntajes de la tabla, una persona afirma que hubo un aumento en el puntaje respecto al año anterior. Esta afirmación es
A) Incorrecta, ya que el promedio total en el año anterior es superior al promedio total en el año actual.
B) Incorrecta, ya que se necesita el puntaje de cada estudiante para realizar la comparación.
C) Correcta, ya que el promedio de la mayoría de los cursos aumentó respecto al año anterior.
D) Correcta, ya que al observar todos los promedios, el mayor corresponde al curso I en el año actual
- 9. Durante enero, un comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 toneladas de banano. Para transportar la fruta desde el pueblo hasta la ciudad, se utilizaron camiones con capacidad máxima de 15 toneladas por viaje. ¿Qué se puede determinar con esta información?
A) El número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.
B) La ganancia de los productores. B. El pago que recibirá cada trabajador en enero. C. Los costos totales del comerciante. D. El número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.
C) Los costos totales del comerciante. D. El número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.
D) La ganancia de los productores.
 - 10. La longitud de las aristas de la caja de la figura son l, a y h. ¿Cuál de las siguientes expresiones determina la longitud total de las aristas de la caja?
A) 4lah
B) 4l + 4a + 4h
C) l + a + h
D) lah
 - 11. A continuación, se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia. Según la información anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
B) La mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.
C) La mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
D) La mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.
 - 12. Cada uno de los lados del cuadrilátero de la figura se traslada una unidad hacia la izquierda; luego se amplía esta al doble de su tamaño, manteniéndose fijo el vértice inferior. Dos de los vértices del cuadrilátero ampliado son (-5,7) y (-1,1). ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices?
A) (5,7) y (1,1).
B) (5,-1) y (7,3).
C) (1,5) y (-5,-7).
D) (-1,5) y (3,7).
 - 13. La siguiente figura está compuesta por los cuadrados P y R y el triángulo rectángulo S. Si el área del cuadrado R es 36 m2 y el área del cuadrado P es 64 m2, ¿cuál es el área total de la figura?
A) 148 m2
B) 100 m2
C) 124 m2
D) 48 m2
 - 14. Un pequeño conjunto cerrado tiene cinco casas formando un pentágono como se ve en la figura. Las casas están representadas por círculos. En el conjunto viven los señores Gómez, Hernández, López, Pérez y Vélez. Todas las casas del conjunto tienen una cantidad diferente de pisos. El señor Pérez lamenta que su casa sea considerada, según la ley, un edificio por tener cinco pisos, aunque también se alegra de tener la casa más alta del conjunto y no estar “a la sombra de los demás”. ¿Cuál es el total de pisos construidos en el conjunto?
A) 15
B) 20
C) 9
D) 25
 - 15. Se realizó una encuesta a 200 clientes de una empresa de telecomunicaciones para saber cómo califican la calidad del servicio que reciben. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de las calificaciones dadas por los clientes. ¿Cuál afirmación es verdadera acerca de los resultados de la encuesta?
A) Menos de 50 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es regular.
B) Menos de 55 clientes están satisfechos con el servicio que ofrece la empresa.
C) Más de 60 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es bueno.
D) Más de 30 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es excelente.
 - 16. En una feria escolar, dos equipos participan en un reto matemático. La función f representa la cantidad de puntos acumulados por el equipo A según el número de rondas jugadas, mientras que la función g representa los puntos acumulados por el equipo B. En la gráfica se muestran ambos comportamientos. Los puntos de intersección indican las rondas en las que ambos equipos tienen la misma cantidad de puntos. Según la gráfica, los puntos de intersección son
A) (0,0) y (3,2)
B) (2,4) y (0,0)
C) (0,0) y (2,3)
D) (0,0) y (4,2)
 - 17. Cuatro enteros positivos diferentes se colocan en un tablero de 2 × 2, uno en cada casilla, y luego se ocultan. Los productos de los números en cada fila y en cada columna se muestran en el diagrama. ¿Cuál es la suma de los cuatro números?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 13
- 18. Sean los conjuntos U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={3,5,7,9} B={1,2,3,4,5} C={4,5,6,7,8} Los elementos de hallar, (A-B)Δ(B∩C) son:
A) {4,5,7,9}
B) {4,9}
C) {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
D) {5,7}
 - 19. En el laboratorio de ciencias, un grupo de estudiantes realiza el seguimiento al crecimiento de una planta durante cuatro semanas. Para llevar el registro, miden su altura al finalizar cada semana y organizan los datos en la siguiente tabla. Los estudiantes observan que la altura de la planta no aumenta siempre en la misma cantidad, sino que se duplica cada semana. De acuerdo con la información de la tabla, la función que mejor describe este crecimiento es
A) y = 2x
B) y = 2x
C) y = x + 2
D) y = x2
- 20. En un grupo de 60 estudiantes se realizó una encuesta sobre las mascotas que les gustaría tener. Algunos estudiantes eligieron más de una opción entre perros, gatos y peces. Los resultados obtenidos fueron los siguientes. ●
25 estudiantes prefieren perros. ●
20 estudiantes prefieren gatos. ●
10 estudiantes prefieren peces. ●
8 estudiantes prefieren perros y gatos. ●
5 estudiantes prefieren perros y peces. ●
4 estudiantes prefieren gatos y peces. ●
2 estudiantes prefieren perros, gatos y peces. Los estudiantes que no eligieron perros, gatos ni peces manifestaron que prefieren hámsters. De acuerdo con la información anterior, ¿cuántos estudiantes prefieren hámsters?
A) 5 estudiantes
B) 20 estudiantes
C) 10 estudiantes
D) 15 estudiantes
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